2級建築施工管理技士 建築学 一問一答・四肢択一（全8問）｜構造力学（応力度・材料の力学的性質）

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2級建築施工管理技士 第一次検定「建築学」のうち、構造力学（応力度・材料の力学的性質）の問題です（重要度B）。一問一答4問 → 四肢択一4問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。

一問一答（○×）

重要度：B　難易度：★☆☆

問1：断面積400mm²の部材に、軸方向の引張力20kNが作用している。このとき、部材に生じる垂直応力度は50N/mm²である。ただし、応力度は断面に一様に生じるものとする。

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正解：○

垂直応力度は、軸方向力を断面積で除して求めます。20kN＝20,000Nなので、σ＝20,000N÷400mm²＝50N/mm²となり、記述は正しいです（東京理科大学『材料の強さと使い方』、北海道大学『構造力学2』講義資料）。

重要度：B　難易度：★☆☆

問2：ひずみ度は、部材の伸びや縮みの量をもとの長さで除した値であり、応力度と同じくN/mm²の単位をもつ。

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正解：×

ひずみ度は、変形量（伸び・縮み）をもとの長さで除した値です。長さを長さで割るため単位はなく（無次元）、N/mm²の単位をもつのは応力度やヤング係数です（東京理科大学『材料の強さと使い方』、北海道大学『構造力学2』講義資料）。

重要度：B　難易度：★★☆

問3：長柱の弾性座屈荷重は、材料・断面・材端の支持条件が同じであれば、座屈長さが2倍になると1/2になる。

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正解：×

オイラーの座屈荷重はPk＝π²EI／lk²（E：ヤング係数、I：断面二次モーメント、lk：座屈長さ）で、座屈長さの2乗に反比例します。座屈長さが2倍になると、座屈荷重は1/2²＝1/4になります（東京理科大学『材料の強さと使い方』、北海道大学『構造力学2』講義資料）。

重要度：B　難易度：★☆☆

問4：材料・断面・部材の長さが同じ柱の座屈長さは、両端がピン（回転端）の場合は部材の長さに等しく、一端が固定端で他端が自由端の場合は部材の長さの2倍である。

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正解：○

座屈長さは材端の支持条件で異なり、両端ピンでは部材の長さ（l）、一端固定・他端自由では部材の長さの2倍（2l）です。なお、両端固定では0.5l、一端固定・他端ピンでは約0.7lです（材端の水平移動が拘束された場合）（東京理科大学『材料の強さと使い方』、北海道大学『構造力学2』講義資料）。

四肢択一

重要度：B　難易度：★★☆

問5：幅120mm、せい（高さ）300mmの長方形断面の梁が、せいを鉛直方向にして置かれ、鉛直荷重による曲げモーメント9kN・mを受けている。このとき、梁の断面に生じる最大曲げ応力度（縁応力度）の大きさとして、正しいものはどれか。ただし、梁は弾性範囲にあるものとし、断面係数は図心を通る水平軸まわりの値を用いる。

  1. 5.0N/mm²
  2. 10.0N/mm²
  3. 12.5N/mm²
  4. 25.0N/mm²
【第5問：正解と解説】

正解：1

正解は1です。長方形断面の断面係数はZ＝bh²/6です。Z＝120mm×(300mm)²÷6＝1,800,000mm³（1.8×10⁶mm³）。曲げモーメントを単位換算すると、9kN・m＝9×10⁶N・mmです。最大曲げ応力度はσ＝M／Z＝9×10⁶N・mm÷1.8×10⁶mm³＝5.0N/mm²となります（東京理科大学『材料の強さと使い方』、北海道大学『構造力学2』講義資料）。

1：正しい。Z＝120×300²÷6＝1.8×10⁶mm³、σ＝9×10⁶÷1.8×10⁶＝5.0N/mm²です。

2：誤り。断面係数を bh²/12（＝9.0×10⁵mm³）として計算した値です。長方形断面の断面係数は bh²/6 です。

3：誤り。幅とせいを取り違え、Z＝300×120²÷6＝7.2×10⁵mm³として計算した値です。2乗するのは曲げの方向の寸法であるせい（300mm）です。

4：誤り。幅とせいを取り違えたうえ、断面係数を b²h/12（＝3.6×10⁵mm³）として計算した値です。

重要度：B　難易度：★★☆

問6：材料の応力度とひずみ度に関する記述として、誤っているものはどれか。ただし、部材は比例限度以下の範囲にあるものとする。

  1. 同じ大きさの軸方向力を受ける場合、部材の断面積が2倍になると、垂直応力度は1/2になる。
  2. ポアソン比は、縦ひずみ度を横ひずみ度で除した値（絶対値）である。
  3. 長さ2,000mmの部材が引張力を受けて1.0mm伸びたとき、ひずみ度は5×10⁻⁴である。
  4. 比例限度以下では応力度はひずみ度に比例し、その比例定数をヤング係数という。
【第6問：正解と解説】

正解：2

正解は2です。ポアソン比は、縦ひずみ度に対する横ひずみ度の比、すなわち横ひずみ度を縦ひずみ度で除した値（絶対値）です。選択肢2は分子と分母が逆になっているため誤りです（東京理科大学『材料の強さと使い方』、北海道大学『構造力学2』講義資料）。

1：正しい。垂直応力度は軸方向力÷断面積なので、断面積が2倍になると1/2になります。

2：誤り。ポアソン比は横ひずみ度÷縦ひずみ度（絶対値）です。分子と分母が逆です。

3：正しい。ひずみ度＝伸び÷もとの長さ＝1.0mm÷2,000mm＝5×10⁻⁴（単位なし）です。

4：正しい。比例限度内では応力度＝ヤング係数×ひずみ度（σ＝Eε）の関係（フックの法則）が成り立ちます。

重要度：B　難易度：★★★

問7：長柱の弾性座屈に関する次の記述a〜dのうち、正しいものはいくつあるか。ただし、各記述で比べる柱は、記述に示す条件以外（材料・断面・部材の長さなど）は同じとし、自由端を除き、材端の水平移動は拘束されているものとする。
a　ヤング係数が大きい材料の柱ほど、弾性座屈荷重は大きい。
b　断面二次モーメントが2倍になると、弾性座屈荷重は2倍になる。
c　両端が固定端の柱の座屈長さは、両端がピン（回転端）の柱の座屈長さより長い。
d　両端がピン（回転端）の柱の弾性座屈荷重は、一端が固定端で他端が自由端の柱の弾性座屈荷重の4倍である。

  1. 1つ
  2. 2つ
  3. 3つ
  4. 4つ
【第7問：正解と解説】

正解：3

正解は3です。弾性座屈荷重はPk＝π²EI／lk²で、ヤング係数Eと断面二次モーメントIに比例し、座屈長さlkの2乗に反比例します（a・bは正しい）。座屈長さは、両端ピンで部材の長さl、両端固定で0.5l、一端固定・他端自由で2lです。cは、両端固定のほうが短い（0.5l）ため誤りです。dは、両端ピン（lk＝l）と一端固定・他端自由（lk＝2l）の座屈荷重の比が (2l)²／l²＝4 となるため正しいです。正しいものはa・b・dの3つです（東京理科大学『材料の強さと使い方』、北海道大学『構造力学2』講義資料）。

1：誤り。正しいものは3つ（a・b・d）です。

2：誤り。正しいものは3つ（a・b・d）です。

3：正しい。a・b・dが正しく、cが誤りです（両端固定の座屈長さは0.5lで、両端ピンのlより短い）。

4：誤り。cは誤りです。材端の拘束が強いほど座屈長さは短くなります。

重要度：B　難易度：★★☆

問8：幅b、せい（高さ）hの長方形断面について、図心を通り幅の辺に平行な軸まわりの断面二次モーメント及び断面係数に関する次の記述a〜dのうち、正しいものの組合せとして、正しいものはどれか。
a　幅bを変えずにせいhを2倍にすると、断面二次モーメントは8倍になる。
b　幅bを変えずにせいhを2倍にすると、断面係数は4倍になる。
c　せいhを変えずに幅bを2倍にすると、断面二次モーメントは4倍になる。
d　b＝100mm、h＝200mmのとき、断面二次モーメントは約6.67×10⁵mm⁴である。

  1. a と c
  2. a と b
  3. b と d
  4. c と d
【第8問：正解と解説】

正解：2

正解は2です。この軸まわりの断面二次モーメントはI＝bh³/12、断面係数はZ＝bh²/6です。せいhを2倍にすると、Iは2³＝8倍（a正しい）、Zは2²＝4倍（b正しい）になります。幅bはIの式で1乗なので、bを2倍にしてもIは2倍です（c誤り）。b＝100mm、h＝200mmのとき、I＝100×200³÷12≒6.67×10⁷mm⁴で、6.67×10⁵は断面係数Z＝100×200²÷6≒6.67×10⁵mm³の値です（d誤り）。正しいものの組合せはaとbです（東京理科大学『材料の強さと使い方』、北海道大学『構造力学2』講義資料）。

1：誤り。cは誤りです（幅を2倍にしても断面二次モーメントは2倍）。

2：正しい。aはI∝h³で8倍、bはZ∝h²で4倍です。

3：誤り。dは誤りです。6.67×10⁵mm³は断面係数の値で、断面二次モーメントは約6.67×10⁷mm⁴です。

4：誤り。c・dとも誤りです。

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