2級建築施工管理技士 建築学 一問一答・四肢択一（全10問）｜構造力学（応力図）

正解：○

記述のとおりです。中央集中荷重を受ける単純梁の反力は左右とも P/2＝20/2＝10kN です。支点Aから x（m）の断面の曲げモーメントは M＝10x（荷重点まで）で、中央（x＝3m）で最大となり、M＝10×3＝30kN・m です。公式 PL/4＝20×6/4＝30kN・m と一致します（構造力学の一般的な工学知識：大学の公開講義資料等で確認）。

正解：×

最大曲げモーメントの値と位置は正しいですが、図の形が誤りです。反力は左右とも wL/2＝3×4/2＝6kN で、支点Aから x（m）の断面では M＝6x－3x²/2 となる2次式のため、曲げモーメント図は放物線になります。中央（x＝2m）で M＝6×2－3×2²/2＝12－6＝6kN・m（＝wL²/8＝3×4²/8）が最大です。三角形（直線）であれば x＝1m で3kN・mになるはずですが、実際は M＝6×1－3×1²/2＝4.5kN・m です（構造力学の一般的な工学知識：大学の公開講義資料等で確認）。

正解：×

最大曲げモーメントは固定端に生じますが、大きさは6kN・mではなく12kN・mです。自由端から x（m）の断面の曲げモーメントの大きさは M＝4x で、固定端（x＝3m）で最大 M＝4×3＝12kN・m（＝PL）となります。6kN・mは PL/2 と取り違えた値です（構造力学の一般的な工学知識：大学の公開講義資料等で確認）。

正解：○

記述のとおりです。曲げモーメントの傾き（材軸方向の変化の割合）はせん断力に等しくなります。分布荷重のない区間ではせん断力が一定なので、曲げモーメントは一定の傾きで変化し、曲げモーメント図は直線になります（せん断力が0の区間では、傾き0の直線＝一定値）（構造力学の一般的な工学知識：大学の公開講義資料等で確認）。

正解：×

曲げモーメントの傾きはせん断力に等しいため、曲げモーメントが最大（極値）となる断面では、せん断力は0になります。全長に等分布荷重を受ける単純梁では、せん断力は支点で最大（wL/2）、スパン中央で0となり、曲げモーメントはそのスパン中央で最大（wL²/8）となります（構造力学の一般的な工学知識：大学の公開講義資料等で確認）。

正解：1

正解は1です。反力は、支点Bまわりのモーメントのつり合いから RA×6＝18×4 より RA＝12kN、RB＝18－12＝6kN です。分布荷重がないため各区間の曲げモーメントは直線で、せん断力の符号が変わる荷重点で最大となります。荷重点の曲げモーメントは M＝RA×2＝12×2＝24kN・m（右側から RB×4＝6×4＝24kN・m でも同じ）です。公式 Pab/L＝18×2×4/6＝24kN・m とも一致します（構造力学の一般的な工学知識：大学の公開講義資料等で確認）。

1：適当。RA＝12kN、M＝12×2＝24kN・m です。

2：不適当。PL/4（18×6/4＝27kN・m）は荷重がスパン中央にある場合の公式で、この条件には当てはまりません。最大は荷重点に生じます。

3：不適当。36kN・mは荷重18kNに支点Aからの距離2mを掛けた値で、反力を考えていません。

4：不適当。48kN・mは反力RA（12kN）に支点Bまでの距離4mを掛けた値で、距離の取り違えです。

正解：3

正解は3です。等分布荷重の合力は 2×4＝8kN で、支点Aから2mの位置に作用するとみなします。支点Bまわりのつり合いから RA×8＝8×6 より RA＝6kN、RB＝2kN です。荷重区間（0≦x≦4）のせん断力は Q＝6－2x で、Q＝0 となる x＝3m で曲げモーメントが最大になります。M＝6×3－2×3²/2＝18－9＝9kN・m です（構造力学の一般的な工学知識：大学の公開講義資料等で確認）。

1：不適当。x＝2m では M＝6×2－2×2²/2＝12－4＝8kN・m で、最大ではありません。最大の位置は合力の位置ではなく、せん断力が0となる位置です。

2：不適当。18kN・mは RA×3 だけを計算し、等分布荷重による分（2×3²/2＝9kN・m）を差し引いていない値です。

3：適当。せん断力が0となる x＝3m で、M＝6×3－2×3²/2＝9kN・m です。

4：不適当。16kN・mは全長載荷の公式 wL²/8（2×8²/8）を当てはめた値です。実際の x＝4m の値は M＝6×4－2×4²/2＝8kN・m です。

正解：4

正解は4です。等分布荷重が作用する区間では、せん断力は直線的に変化し、曲げモーメントは2次式（放物線）になります。片持ち梁の全長に等分布荷重が作用する場合も、せん断力図は自由端で0、固定端で最大となる直線（三角形）で、曲げモーメント図は放物線です。せん断力が一定・曲げモーメントが直線になるのは、分布荷重のない区間です（構造力学の一般的な工学知識：大学の公開講義資料等で確認）。

1：適当。等分布荷重区間の曲げモーメントは2次式で、せん断力が0となる中央で最大です。

2：適当。せん断力は全長で一定なので曲げモーメントは直線となり、固定端で最大（PL）です。

3：適当。荷重点でせん断力が急変し、曲げモーメント図の傾きが変わるため、荷重点で折れ曲がります。

4：不適当。等分布荷重区間では、せん断力図は直線（一定ではない）、曲げモーメント図は放物線（直線ではない）になります。

正解：3

正解は3です。適当なものはa・b・dの3つです。反力は RA×6＝12×4＋6×2 より RA＝10kN、RB＝18－10＝8kN です。区間ごとのせん断力は AC：10kN、CD：10－12＝－2kN、DB：－2－6＝－8kN で、いずれも一定です。曲げモーメントは M_C＝10×2＝20kN・m、M_D＝8×2＝16kN・m（左側から 10×4－12×2＝16kN・m でも同じ）で、せん断力の符号が正から負に変わる点Cで最大となります。分布荷重がないため、各区間の曲げモーメント図は直線です（構造力学の一般的な工学知識：大学の公開講義資料等で確認）。

1：不適当。適当なものは a・b・d の3つです。

2：不適当。適当なものは a・b・d の3つです。

3：適当。a：区間CDのせん断力は－2kNで一定です。b：M_C＝RA×2＝20kN・mが最大です。d：M_D＝RB×2＝8×2＝16kN・mです。c：分布荷重がないので曲げモーメント図は直線（20kN・mから16kN・mへ変化）であり、不適当です。

4：不適当。cは不適当です（区間CDの曲げモーメント図は直線）。

正解：2

正解は2です。適当なものは a と c です。a：中央集中荷重の単純梁の最大曲げモーメントは PL/4＝8×4/4＝8kN・m（中央）。c：先端集中荷重の片持ち梁の最大曲げモーメントは PL＝2×4＝8kN・m（固定端）。b は wL²/8＝2×4²/8＝4kN・m が正しく、d は分布荷重がないため曲げモーメント図は直線です（構造力学の一般的な工学知識：大学の公開講義資料等で確認）。

1：不適当。b は誤りです。等分布荷重の単純梁の最大曲げモーメントは wL²/8＝2×16/8＝4kN・m です（8kN・m は wL²/4 と誤った値）。

2：適当。a：PL/4＝8×4/4＝8kN・m。c：PL＝2×4＝8kN・m。

3：不適当。b は4kN・mが正しく、d は直線が正しいため、どちらも誤りです。

4：不適当。c は適当ですが、d は誤りです。先端集中荷重の片持ち梁ではせん断力が一定なので、曲げモーメント図は自由端0から固定端PLまでの直線です。