重要度：A 論点：基礎理論
問51：2個のサイコロを同時に振ったとき、出た目の合計が5以下になる確率は幾らか。
- A：18分の5
- B：9分の2
- C：6分の1
- D：4分の1
【第51問：正解と解説】
正解：A
・A
正解。目の出方は36とおり。合計が5以下になるのは10とおり（合計2が1、3が2、4が3、5が4）であるから、10÷36＝18分の5である。
・B
9分の2は、該当する場合の数を8とおりと数え誤った場合の値である。
・C
6分の1は、合計が7になる確率であり、この条件とは異なる。
・D
4分の1は、該当する場合の数を9とおりと数え誤った場合の値である。
重要度：A 論点：基礎理論
問52：硬貨を3回続けて投げるとき、少なくとも1回は表が出る確率は幾らか。
- A：8分の3
- B：2分の1
- C：8分の5
- D：8分の7
【第52問：正解と解説】
正解：D
・A
8分の3は、ちょうど1回だけ表が出る確率である。
・B
2分の1は、1回だけ投げたときに表が出る確率である。
・C
8分の5は、場合の数を数え誤った場合の値である。
・D
正解。余事象である「3回とも裏」の確率は2分の1の3乗＝8分の1であるから、少なくとも1回表が出る確率は1−8分の1＝8分の7となる。
重要度：B 論点：基礎理論
問53：8人の候補者の中から3人の委員を選ぶ。選ばれた3人に役割の区別がないとき、選び方は何とおりあるか。
- A：24
- B：56
- C：112
- D：336
【第53問：正解と解説】
正解：B
・A
24は8×3で計算した誤りである。
・B
正解。役割の区別がない選び方は組合せであり、8×7×6÷（3×2×1）＝336÷6＝56とおりである。
・C
112は、組合せの計算で割る数を3として計算した誤りである。
・D
336は8×7×6で計算した順列の数であり、3人の順序を区別してしまっている。
重要度：B 論点：基礎理論
問54：5人の中から会長、副会長、書記をそれぞれ1人ずつ選ぶ。選び方は何とおりあるか。
- A：10
- B：15
- C：60
- D：120
【第54問：正解と解説】
正解：C
・A
10は、役割を区別せずに3人を選ぶ組合せの数である。
・B
15は、場合の数を数え誤った値である。
・C
正解。役割が異なるため順序を区別する順列であり、5×4×3＝60とおりである。
・D
120は5人全員を1列に並べる並べ方（5の階乗）の数である。
重要度：B 論点：基礎理論
問55：1個200円のくじがある。当せん金は、確率0.05で3,000円、確率0.2で500円、それ以外は0円である。このくじ1個を買ったときの利益の期待値は何円か。
- A：−50
- B：0
- C：50
- D：250
【第55問：正解と解説】
正解：C
・A
−50円は、当せん金の期待値を150円として計算した場合の値である。
・B
0円は、当せん金の期待値と購入額が等しい場合の値である。
・C
正解。当せん金の期待値は3,000×0.05＋500×0.2＝150＋100＝250円。ここから購入額200円を引くと、利益の期待値は50円となる。
・D
250円は当せん金の期待値そのものであり、購入額が差し引かれていない。
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