重要度：B 論点：基礎理論
問56：ある装置が1日に故障する確率は毎日0.02であり、各日の故障の有無は互いに独立である。2日続けて故障しない確率はおよそ幾らか。
- A：0.0004
- B：0.04
- C：0.96
- D：0.98
【第56問：正解と解説】
正解：C
・A
0.0004は、2日続けて故障する確率である。
・B
0.04は、2日間のいずれかで故障する確率の概算値である。
・C
正解。1日に故障しない確率は1－0.02＝0.98である。各日の事象は独立なので、2日続けて故障しない確率は0.98×0.98＝0.9604、すなわち約0.96である。
・D
0.98は1日だけ故障しない確率であり、2日分が考慮されていない。
重要度：C 論点：基礎理論
問57：赤玉3個と白玉2個が入った箱から、玉を1個取り出して色を確認し、箱に戻さずにもう1個取り出す。2個とも赤玉である確率は幾らか。
- A：10分の3
- B：25分の9
- C：5分の2
- D：5分の3
【第57問：正解と解説】
正解：A
・A
正解。1個目が赤である確率は5分の3、戻さないので2個目が赤である確率は4分の2。したがって5分の3×4分の2＝20分の6＝10分の3である。
・B
25分の9は、取り出した玉を箱に戻す場合の確率である。
・C
5分の2は、計算の途中の値を答えとしてしまった誤りである。
・D
5分の3は、1個目が赤である確率そのものである。
重要度：B 論点：基礎理論
問58：製品Aは確率0.9で、製品Bは確率0.8で検査に合格する。2つの製品の検査結果が互いに影響しないとき、両方とも合格する確率は幾らか。
- A：0.02
- B：0.72
- C：0.85
- D：0.98
【第58問：正解と解説】
正解：B
・A
0.02は両方とも不合格になる確率である。
・B
正解。互いに独立な事象が同時に起こる確率は各確率の積であり、0.9×0.8＝0.72である。
・C
0.85は2つの確率の平均であり、同時に起こる確率の計算式ではない。
・D
0.98は少なくとも一方が合格する確率である。
重要度：C 論点：基礎理論
問59：4種類の記号から重複を許して3個を選んで並べ、コードを作る。作成できるコードは何とおりあるか。
- A：12
- B：24
- C：48
- D：64
【第59問：正解と解説】
正解：D
・A
12は4×3で計算した誤りである。
・B
24は重複を許さずに3個を並べる順列（4×3×2）の数である。
・C
48は、3桁目だけ重複を許さないとして計算した誤りである。
・D
正解。各桁について4とおりの選び方があり、それが3桁分あるので4の3乗＝64とおりである。
重要度：C 論点：基礎理論
問60：ある商品の1日の販売数は、確率0.3で10個、確率0.5で20個、確率0.2で40個である。1日の販売数の期待値は何個か。
- A：20
- B：21
- C：23
- D：25
【第60問：正解と解説】
正解：B
・A
20は3つの販売数のうち中央の値であり、確率で重み付けした期待値ではない。
・B
正解。期待値＝10×0.3＋20×0.5＋40×0.2＝3＋10＋8＝21個である。
・C
23は3つの販売数を単純に平均した値に近く、確率が考慮されていない。
・D
25は、確率を取り違えて計算した場合の値である。
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