ITパスポート 基礎理論 2進数と情報量 数の表現の基本

2026.07.26

コンピュータの世界は0と1でできています。この「数の表し方」は、基礎理論を学ぶうえでの土台になります。

2進数と16進数

コンピュータが2進数を使うのは、電圧の高低など2つの状態で安定して表現できるからです。2進数の各桁には右から1、2、4、8…という重みがあり、例えば1010は8+2=10です。逆に10進数を2進数にするときは、2で割った余りを下から順に並べます（10÷2＝5余り0、5÷2＝2余り1、2÷2＝1余り0、1÷2＝0余り1 → 1010）。2進数の加算は、1＋1で桁上がりして10になる点だけ押さえれば、10進数と同じ要領で計算できます（101＋11＝1000）。桁数が長くなるのを短く書くために16進数（0〜9とA〜F）が使われ、2進数4桁が16進数1桁に対応します。Fは15、FFは255（符号なし8ビットで表せる最大値）です。

ビット・バイトと情報量

  • 1バイト＝8ビット。データ量の計算では単位に注意
  • nビットで2のn乗通りを表現できる（8ビット＝256通り）
  • 1ビット増えるごとに、表せる数は2倍になる

単位の接頭語

大きい方は k→M→G→T と1,000倍ずつ、小さい方は m（ミリ）→μ（マイクロ）→n（ナノ）と1,000分の1ずつです。「1Gバイト＝1,000Mバイト」「1ミリ秒＝1,000マイクロ秒」のような換算は、確実に押さえておきたい計算です。

文字コードとデジタル化

コンピュータは文字も番号で扱います。この対応表が文字コード（ASCII、世界の文字を統一的に扱うUnicodeなど）で、作成時と表示時の解釈がずれると文字化けが起きます。連続的な量（アナログ）に対し、段階的な値で表すのがデジタルで、同じビット列をそのまま写せるため劣化なく複製できるのが強みです。アナログ信号をデジタル化する代表的な流れは、一定間隔で値を取り出す標本化、段階的な値へ割り当てる量子化、0と1の符号へ変換する符号化です。

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