測量士補｜多角路線の方向角・座標・閉合計算

正解：○

正しいです。同じ角の大きさでも回転方向により加減が変わります。
根拠：計算で検証：方位角と回転の定義
同準則 付録6 計算式集 2.3.1（PDF p.7） https://www.gsi.go.jp/common/000258740.pdf

正解：○

正しいです。−25+360=335°です。
根拠：計算で検証：円周の角度と剰余

正解：×

誤りです。(6−2)×180=720°です。
根拠：計算で検証：三角形への分割、和の条件式
同準則 付録6 計算式集 2.3.5（PDF p.8） https://www.gsi.go.jp/common/000258740.pdf

正解：×

誤りです。同じ単位の長さ同士の比なので無次元です。
根拠：計算で検証：ベクトルのノルム及び無次元比の定義

正解：3

正解は3です。後視方向は315+180=495°≡135°。前視は135+95°20′=230°20′です。
根拠：計算で検証：方位角と回転の定義
同準則 付録6 計算式集 2.3.1（PDF p.7） https://www.gsi.go.jp/common/000258740.pdf
同準則 付録6 計算式集 2.3.1 https://www.gsi.go.jp/common/000258740.pdf
計算で検証：ベクトルの反転と回転
計算で検証：円周の角度と剰余

選択肢1：誤りです。前辺方向315°へ観測角を直接加え、後視への180°反転を省略しています。
選択肢2：誤りです。時計回りなのに135°から95°20′を引いています。
選択肢3：正しいです。前辺を反転して後視を作り、時計回り角を加えます。
選択肢4：誤りです。315+180+95°20′を360°未満へ整理していません。
選択肢5：誤りです。前辺315°から観測角を引き、反転も省略しています。

正解：4

正解は4です。Δx=40×(−0.5)=−20 m、Δy=40×0.866025=34.641 m。B=(100.000,104.641) mです。
根拠：同準則 付録6 計算式集 2.3.3・2.3.4（PDF p.7〜8） https://www.gsi.go.jp/common/000258740.pdf
計算で検証：極座標から直交座標、既知終点との残差

選択肢1：誤りです。xにsin、yにcosを使い、北x・東yの約束を逆にしています。
選択肢2：誤りです。cos120°の負号を落としています。
選択肢3：誤りです。増分だけを答え、始点の座標を加えていません。
選択肢4：正しいです。Δx=S cosθ、Δy=S sinθを始点へ加えます。
選択肢5：誤りです。yの正の増分を引いています。

正解：2

正解は2です。fX=−0.030 m=−30 mm、fY=+0.040 m=+40 mm。f=√(30²+40²)=50 mm=0.050 m、N=500/0.050=10000です。
根拠：同準則 付録6 計算式集 2.3.3・2.3.4（PDF p.7〜8） https://www.gsi.go.jp/common/000258740.pdf
計算で検証：極座標から直交座標、既知終点との残差
計算で検証：ベクトルのノルム及び無次元比の定義

選択肢1：誤りです。閉合差の定義を計算−既知へ逆転しています。
選択肢2：正しいです。既知−計算の成分と二乗和の大きさで求めます。
選択肢3：誤りです。総路線長500 mを500 mmとして、50 mmで割っています。
選択肢4：誤りです。ノルムを30+40=70 mmとし、500/0.070を丸めています。
選択肢5：誤りです。閉合差を0.005 mと1桁小さくしています。

正解：1

正解は1です。理論和(5−2)×180=540°、補正総和=540°−540°00′25″=−25″。各角は−25/5=−5″です。
根拠：計算で検証：三角形への分割、和の条件式
同準則 付録6 計算式集 2.3.5（PDF p.8） https://www.gsi.go.jp/common/000258740.pdf

選択肢1：正しいです。観測和が25″過大なので、5角へ負の補正を等配分します。
選択肢2：誤りです。過大な観測和を更に増やす符号です。
選択肢3：誤りです。補正総和を5角へ配分していません。
選択肢4：誤りです。角数5ではなくn−2=3で割った値を丸めています。
選択肢5：誤りです。補正総和の符号と角数での配分を取り違えています。

正解：5

正解は5です。増分は(30,0)、(0,40)、(−20,0) m。合計(10,40)を始点へ足し、終点(110,240) mです。
根拠：同準則 付録6 計算式集 2.3.3・2.3.4（PDF p.7〜8） https://www.gsi.go.jp/common/000258740.pdf
計算で検証：極座標から直交座標、既知終点との残差

選択肢1：誤りです。北xと東yを逆にして増分を加えています。
選択肢2：誤りです。南向き20 mのx増分を+20としています。
選択肢3：誤りです。東向き40 mのy増分を引いています。
選択肢4：誤りです。合計増分だけで始点座標を加えていません。
選択肢5：正しいです。各方向の増分を合計して始点へ加えます。

正解：2

正解は2（3個）です。ア・イ・エは正しく、ウは時計回りなので加えます。
根拠：同準則 付録6 計算式集 2.3.3・2.3.4（PDF p.7〜8） https://www.gsi.go.jp/common/000258740.pdf
計算で検証：極座標から直交座標、既知終点との残差
同準則 付録6 計算式集 2.3.1 https://www.gsi.go.jp/common/000258740.pdf
計算で検証：ベクトルの反転と回転
計算で検証：方位角と回転の定義
同準則 付録6 計算式集 2.3.1（PDF p.7） https://www.gsi.go.jp/common/000258740.pdf
計算で検証：円周の角度と剰余

選択肢1：誤りです。ア・イ・エの3個が正しいです。
選択肢2：正しいです。アはcos180°<0、イは180°反転、エは360°整理です。
選択肢3：誤りです。ア・イ・エは正しいです。
選択肢4：誤りです。ウは時計回りの加減が逆です。
選択肢5：誤りです。ア・イ・エのうち2個を除外しています。