「TSの角観測・器械誤差と点検」の問題集です。一問一答15問、五肢択一4問。各問題の「正解・解説を見る」を開いて答えを確認してください。
このページの略称：準則＝作業規程の準則（国土交通省告示）／TS＝トータルステーション
一問一答（○×）
問1 ○×
準則のTS等の角観測では、望遠鏡正反の水平角・鉛直角観測を1対回とします。
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正解：○
正しいです。第37条第2項第一号ハの正反観測です。
根拠：作業規程の準則（令和7年3月31日改正） 第37条第2項第一号ハ・ニ https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
計算で検証：同一方向へ換算したθ+eとθ−eの平均
問2 ○×
視準軸が水平軸に直交していないことは、視準軸誤差の原因です。
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正解：○
正しいです。視準軸と水平軸の直交条件のずれです。
根拠：計算で検証：水平軸単位方向vと理想視線u：実視線u+c v、水平投影での方位差
問3 ○×
水平軸が鉛直軸に直交していないことは、水平軸誤差の原因です。
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正解：○
正しいです。水平軸と鉛直軸の直交条件のずれです。
根拠：計算で検証：斜め水平軸の直交条件による視線横成分i sinα、水平投影cosαで除す
問4 ○×
鉛直軸の傾きによる方向誤差は、望遠鏡を正反にして単純平均するだけで、一般に完全に消去できます。
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正解：×
誤りです。正反に共通する傾斜座標系の誤差は残ります。整準が必要です。
根拠：計算で検証：共通傾斜座標系の回転による方位差
問5 ○×
水平目盛盤の中心と鉛直軸中心が一致しないことは、目盛盤の偏心誤差の原因です。
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正解：○
正しいです。測点からの器械全体の据付偏心とは別の内部誤差です。
根拠：計算で検証：円盤中心偏心から一次角誤差=(e/R)sin(θ−φ)、180°位相反転
問6 ○×
目盛の刻み間隔の不均一による誤差と、目盛盤中心の偏心による誤差は、発生原因が同じです。
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正解：×
誤りです。刻みの不均一と中心の位置ずれは別の原因です。
根拠：作業規程の準則（令和7年3月31日改正） 第37条第2項第一号表の目盛位置 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
計算で検証：読取誤差関数g(θ)とその180°平均には偶数次成分が残る
問7 ○×
倍角差は、水平角の対回間の倍角の最大値と最小値の差を点検する値です。
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正解：○
正しいです。同一方向へ換算した正反読定の和に基づく倍角を比較します。
根拠：作業規程の準則（令和7年3月31日改正） 第38条第一号表表（PDF p.22） https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
計算で検証：正反を同一方向へ換算し和をとる倍角の定義
問8 ○×
準則第38条の「観測差」は、鉛直角だけに適用する点検項目です。
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正解：×
誤りです。水平角観測の対回間の点検項目です。鉛直角の高度定数較差と区別します。
根拠：作業規程の準則（令和7年3月31日改正） 第38条第一号表表 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
問9 ○×
高度定数較差は、鉛直角観測の点検項目です。
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正解：○
正しいです。高度定数の整合を点検し、水平の倍角差とは別に比較します。
根拠：作業規程の準則（令和7年3月31日改正） 第38条第一号表表 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
計算で検証：天頂角読定zI+zII−360°から定数を推定するモデル
問10 ○×
天頂角をz、高低角をαとすると、α=z−90°です。
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正解：×
誤りです。α=90°−zです。仰角を正とする定義です。
根拠：計算で検証：天頂方向と水平面から測る角の定義
問11 ○×
観測値が準則の許容範囲を超えた場合には、再測を行います。
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正解：○
正しいです。第38条第1項の条件です。
根拠：作業規程の準則（令和7年3月31日改正） 第38条第1項 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
問12 ○×
天頂近傍を除き、器械状態が変わらず同一目標を正反観測する小角モデルでは、正反平均で視準軸誤差の一次項を相殺できます。
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正解：○
正しいです。同一方向に換算した誤差の符号が反転します。
根拠：計算で検証：視準軸誤差の正反モデルθ±c/cosα
問13 ○×
天頂近傍を除き、器械状態が変わらず同一目標を正反観測する小角モデルでは、水平軸誤差の一次項は正反で同符号となり平均で残ります。
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正解：×
誤りです。水平軸誤差の一次項は反転して相殺できます。鉛直軸傾斜の共通誤差と区別します。
根拠：計算で検証：水平軸誤差の正反モデルθ±i tanα
問14 ○×
内部の視準線の横ずれが正反で反転するモデルでは、その外心誤差の一次項を正反平均で相殺できます。
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正解：○
正しいです。内部オフセット±bのモデルです。測点からの器械全体の偏心を相殺する意味ではありません。
根拠：計算で検証：視準線の内部横ずれ±bと同一目標距離Dのモデル
問15 ○×
測量機器の点検は、観測着手前だけでなく、観測期間中にも適宜行います。
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正解：○
正しいです。準則第36条です。必要に応じて調整します。
根拠：作業規程の準則（令和7年3月31日改正） 第36条（PDF p.18） https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
五肢択一
問16 正しいもの
同一目標の正反読定を同じ方向へ換算したモデルを考えます。真の方向80°00′00″に対し、視準軸誤差の方向成分は正で+12″、反で−12″、鉛直軸傾斜の方向成分は両方+4″です。他の誤差は無視します。正反の算術平均方向を選んでください。
- 80°00′04″
- 80°00′00″
- 80°00′12″
- 80°00′16″
- 79°59′52″
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正解：1
正解は1です。正80°00′16″、反79°59′52″、平均80°00′04″。視準軸誤差は相殺され、共通の傾斜誤差+4″は残ります。
根拠：計算で検証：共通傾斜座標系の回転による方位差
計算で検証：視準軸誤差の正反モデルθ±c/cosα
選択肢1：正しいです。正反の誤差16″と−8″の平均は+4″です。
選択肢2：誤りです。共通の傾斜誤差まで消去しています。
選択肢3：誤りです。消去される視準軸誤差を残しています。
選択肢4：誤りです。正観測だけを採用しています。
選択肢5：誤りです。反観測だけを採用しています。
問17 正しいもの
水平目盛位置を変更できるTSによる角観測の標準について、正しい組を選んでください。各組は「水平対回数；倍角差／観測差／高度定数較差の許容（″）」です。列の順は1級、2級（1級TS使用）、2級（2級TS使用）、3級、4級です。
- 3；15/8/10｜2；20/10/15｜3；30/20/30｜2；30/20/30｜2；60/40/60
- 2；20/8/10｜2；20/10/15｜3；30/20/30｜2；30/20/30｜2；60/40/60
- 2；15/8/10｜3；20/10/15｜3；30/20/30｜2；30/20/30｜2；60/40/60
- 2；15/8/10｜2；20/10/15｜3；30/20/30｜2；30/20/30｜2；60/40/60
- 2；15/8/10｜2；20/10/15｜3；30/20/30｜2；30/20/30｜2；60/60/40
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正解：4
正解は4です。水平対回数は2・2・3・2・2。倍角差は15・20・30・30・60″、観測差は8・10・20・20・40″、高度定数較差は10・15・30・30・60″です。級と使用機器の級を区別します。
根拠：作業規程の準則（令和7年3月31日改正） 第37条第2項第一号表（PDF p.18）・第38条第一号表（p.22） https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
選択肢1：誤りです。1級水平対回数は2で、3は2級を2級TSで行う場合です。
選択肢2：誤りです。1級の倍角差の許容は15″です。
選択肢3：誤りです。2級を1級TSで行う水平対回数は2です。
選択肢4：正しいです。水平対回数の5値と許容15値が両表に一致します。
選択肢5：誤りです。4級の観測差40″と高度定数較差60″を逆にしています。
問18 正しいもの
3級基準点測量のTS角観測で、倍角差30″、観測差21″、高度定数較差30″を得ました。準則第38条の許容との比較及びこの超過に対する措置について、正しいものを選んでください。
- 3値すべてが許容以内で、この結果による再測は不要です。
- 倍角差と高度定数較差だけが超過するので再測します。
- 3値すべてが許容を超過するので再測します。
- 観測差だけが超過しますが、他の2値が許容以内なら再測しません。
- 観測差だけが許容を超過し、その超過に対して再測を行います。
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正解：5
正解は5です。許容は30″・20″・30″。倍角差と高度定数較差は等しく超過せず、観測差21″だけが超過します。再測を行います。
根拠：作業規程の準則（令和7年3月31日改正） 第38条第一号表表（PDF p.22） https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
計算で検証：正反を同一方向へ換算し和をとる倍角の定義
作業規程の準則（令和7年3月31日改正） 第38条第一号表表 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
作業規程の準則（令和7年3月31日改正） 第38条第一号表表 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
計算で検証：天頂角読定zI+zII−360°から定数を推定するモデル
作業規程の準則（令和7年3月31日改正） 第37条第2項第一号表（PDF p.18）・第38条第一号表（p.22） https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
作業規程の準則（令和7年3月31日改正） 第38条第1項 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
選択肢1：誤りです。観測差の許容20″を21″が超えています。
選択肢2：誤りです。等しい値を超過にして、観測差の超過を見落としています。
選択肢3：誤りです。30″ちょうどの2項目は超過しません。
選択肢4：誤りです。許容超過への再測規定を無視しています。
選択肢5：正しいです。表の列と「超えた場合」を正しく比較します。
問19 誤っているもの
TSの角観測について、誤っている説明を選んでください。仰角を正、俯角を負とします。
- 陽炎による目標像の揺らぎ、風による器械・目標の動き、日射による温度変化は観測へ影響し得ます。
- 任意の目盛誤差は、目盛盤の初期位置によらず正反平均だけで常に完全に消えます。
- 天頂角102°20′00″は高低角−12°20′00″です。
- 内部の視準線の横ずれと、器械全体の測点からの据付偏心は区別します。
- 悪い気象条件の影響が、観測回数を増やすだけで必ず除去されるとは限りません。
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正解：2
正解は2です。任意の目盛誤差すべてが正反平均で完全に消えるとは限りません。3は90°−102°20′=−12°20′です。
根拠：計算で検証：変動屈折率による光路変化、物体変位、熱膨張の定性的モデル
作業規程の準則（令和7年3月31日改正） 第36条 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
作業規程の準則（令和7年3月31日改正） 第37条第2項第一号表の目盛位置 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
計算で検証：読取誤差関数g(θ)とその180°平均には偶数次成分が残る
計算で検証：天頂方向と水平面から測る角の定義
計算で検証：視準線の内部横ずれ±bと同一目標距離Dのモデル
選択肢1：正しい説明です。平均だけで全ての影響を除去できるとはしません。
選択肢2：誤った説明です。180°平均で残る成分があり、対回ごとの目盛位置変更を用います。
選択肢3：正しい説明です。α=90°−zです。
選択肢4：正しい説明です。前者の反転条件を後者へ適用しません。
選択肢5：正しい説明です。系統的・状態依存の影響もあります。
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