「GIS・ベクタとラスタ・空間解析」の問題集です。一問一答13問、五肢択一4問。各問題の「正解・解説を見る」を開いて答えを確認してください。
一問一答（○×）
問1 ○×
GISでは、地物の位置情報と名称や人口等の属性を関連づけて利用できます。
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正解：○
正解は○です。位置をキーに情報を管理・加工・表示・分析します。
根拠：国土地理院「GISとは・・・」GIS・地理空間情報とは；https://www.gsi.go.jp/GIS/whatisgis.html（取得・照合2026-10-10）
問2 ○×
ベクタデータでは、地物の形状を主に格子の行・列と各セルの値だけで表します。
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正解：×
正解は×です。ベクタは点・線・面を座標等で表します。格子の各セルに値を持たせるのはラスタの表現です。
根拠：国土地理院「国土地理院時報「2万5千分1地形図ベクトルデータ作成のためのラスタベクタ変換」（幾何・データ表現の説明のみ）」1.はじめに・ベクトルデータ作成；https://www.gsi.go.jp/common/000063160.pdf（取得・照合2026-10-10）
国土地理院「地理情報標準第2版（JSGI2.0）の解説（平成14年・幾何と投影の基礎説明に限る）」2.5 空間スキーマ（幾何要素）；https://www.gsi.go.jp/GIS/stdind/stdindpdf/jsgi_inst（取得・照合2026-10-10）
問3 ○×
ラスタデータでは、画像の色や標高等の値を格子・画素ごとに持たせて分布を表します。
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正解：○
正解は○です。行列状のセルが値を持つ表現です。
根拠：国土地理院「国土地理院時報「2万5千分1地形図ベクトルデータ作成のためのラスタベクタ変換」（幾何・データ表現の説明のみ）」1.はじめに；https://www.gsi.go.jp/common/000063160.pdf（取得・照合2026-10-10）
国土地理院「4分の1地域メッシュ全国傾斜マップ（2026年9月11日版1.0、9月14日更新）」DEMとラスタ演算の説明；https://gisstar.gsi.go.jp/research_SGDAS/SlopeMap.html（取得・照合2026-10-10）
問4 ○×
人口集中地区のレイヤを地形のレイヤに重ねると、人口集中地区の元データは地形のレイヤに置き換わります。
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正解：×
正解は×です。異なる主題の情報を位置を合わせて比較するもので、元の主題を置換する処理ではありません。
根拠：国土地理院「地理院地図でGISを体験する」標準地図・陰影起伏図・人口集中地区の重ね合わせ；https://maps.gsi.go.jp/help/intro/school/gis.html（取得・照合2026-10-10）
問5 ○×
異なる座標参照系のデータを重ねる場合は、適切な変換を行い、位置の基準を整合させる必要があります。
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正解：○
正解は○です。座標数値が同じでも参照系や単位が異なれば同じ位置とは限りません。
根拠：国土地理院「GISとは・・・」地理空間情報とは・位置情報の整合；https://www.gsi.go.jp/GIS/whatisgis.html（取得・照合2026-10-10）
国土地理院「地理情報標準第2版（JSGI2.0）の解説（平成14年・幾何と投影の基礎説明に限る）」座標による空間参照；https://www.gsi.go.jp/GIS/stdind/stdindpdf/jsgi_inst（取得・照合2026-10-10）
問6 ○×
平面直交座標をm単位で表した線の端点が(0,0)、(30,40)なら、線の長さは70 mです。端数処理は行いません。
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正解：×
正解は×です。√(30²+40²)=50 mです。70 mは座標差をそのまま足した値です。
根拠：計算で検証：ユークリッド距離と多角形の面積（座標法）
国土地理院「国土地理院時報「2万5千分1地形図ベクトルデータ作成のためのラスタベクタ変換」（幾何・データ表現の説明のみ）」線のベクトル化；https://www.gsi.go.jp/common/000063160.pdf（取得・照合2026-10-10）
問7 ○×
道路中心線から作ったネットワークで経路探索するときは、交差して見える線が通行上接続するかを区別します。
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正解：○
正解は○です。立体交差等は図上の交差だけでは通行上の接続を意味しません。
根拠：国土地理院「国土地理院時報「新地形図情報システム（NTIS）について」（幾何と接続の説明のみ）」トポロジー明示型・算出型と端点接続フラグ；https://www.gsi.go.jp/common/000063166.pdf（取得・照合2026-10-10）
計算で検証：有限グラフの経路列挙と重みの合計
問8 ○×
行政区域と浸水想定区域の面を重ねたとき、行政区域の総面積をそのまま当該区域の浸水想定面積として集計します。
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正解：×
正解は×です。両区域の共通部分の面積を集計します。行政区域の総面積とは区別します。
根拠：計算で検証：矩形の共通部分の面積
国土地理院「GISとは・・・」位置による重ね合わせ・分析；https://www.gsi.go.jp/GIS/whatisgis.html（取得・照合2026-10-10）
問9 ○×
標高モデルの近傍点間の高さの変化から、地表の傾斜を計算できます。
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正解：○
正解は○です。標高値と傾斜は異なる量ですが、近傍点の高さと水平位置から傾斜を求められます。
根拠：国土地理院「4分の1地域メッシュ全国傾斜マップ（2026年9月11日版1.0、9月14日更新）」作成方法5：格子点標高の近傍から偏微分を計算；https://gisstar.gsi.go.jp/research_SGDAS/SlopeMap.html（取得・照合2026-10-10）
計算で検証：一様な平面斜面でtanθ=比高/水平距離
問10 ○×
境界線等の離散的な形状と、標高の格子分布とでは、ベクタ・ラスタの表現が適する対象に違いがあります。
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正解：○
正解は○です。離散的形状にはベクタ、画像や連続分布の格子にはラスタが代表的です。変換しても精度や分解能の違いに注意します。
根拠：国土地理院「国土地理院時報「2万5千分1地形図ベクトルデータ作成のためのラスタベクタ変換」（幾何・データ表現の説明のみ）」1.はじめに；https://www.gsi.go.jp/common/000063160.pdf（取得・照合2026-10-10）
国土地理院「4分の1地域メッシュ全国傾斜マップ（2026年9月11日版1.0、9月14日更新）」格子DEM・GeoTIFFの説明；https://gisstar.gsi.go.jp/research_SGDAS/SlopeMap.html（取得・照合2026-10-10）
問11 ○×
GISの位相情報は地物間の接続・隣接等の関係を表し、座標や長さ等の幾何情報と区別します。
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正解：○
正解は○です。トポロジーは関係を表す情報です。見た目の交差だけでは接続が確定しません。
根拠：国土地理院「地理情報標準第2版（JSGI2.0）の解説（平成14年・幾何と投影の基礎説明に限る）」2.5.2 位相パッケージ、印刷p.38以降；https://www.gsi.go.jp/GIS/stdind/stdindpdf/jsgi_inst（取得・照合2026-10-10）
国土地理院「国土地理院時報「新地形図情報システム（NTIS）について」（幾何と接続の説明のみ）」3.2：同一座標の端点と接続フラグ；https://www.gsi.go.jp/common/000063166.pdf（取得・照合2026-10-10）
問12 ○×
電子国土基本図は、印刷された2万5千分1地形図だけを指し、オルソ画像と地名情報を含みません。
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正解：×
正解は×です。デジタル形式の基本図で、地図情報・オルソ画像・地名情報の3種類から構成されます。
根拠：国土地理院「電子国土基本図」導入と3種類の情報；https://www.gsi.go.jp/kibanjoho/kibanjoho40025.html（取得・照合2026-10-10）
問13 ○×
地理院地図では、地図の閲覧に加え、距離計測、断面図作成、異なる情報の重ね合わせを体験できます。
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正解：○
正解は○です。国土地理院の使い方資料が示すGISの体験です。
根拠：国土地理院「地理院地図でGISを体験する」距離計測・断面図、重ね合わせ；https://maps.gsi.go.jp/help/intro/school/gis.html（取得・照合2026-10-10）
五肢択一
問14 正しいもの
GISの地点データから、「人口が1,000人以上」かつ「指定区域内」の両方を満たす地点を抽出します。該当する地点を選んでください。人口は厳密な与値とします。
P：人口1,200人、区域内。
Q：人口800人、区域内。
R：人口1,500人、区域外。
- Pのみ
- Qのみ
- P・Q
- P・R
- P・Q・R
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正解：1
正解は1です。Pだけが両方の条件を満たします。Qは人口条件、Rは位置条件を満たしません。
根拠：計算で検証：集合の共通部分・論理積
国土地理院「GISとは・・・」位置をキーとする情報管理・分析；https://www.gsi.go.jp/GIS/whatisgis.html（取得・照合2026-10-10）
選択肢別の説明
1：正しいです。Pは人口条件と位置条件の両方を満たします。
2：誤りです。Qは人口1,000人以上を満たしません。
3：誤りです。区域内という条件だけで抽出した結果です。
4：誤りです。人口条件だけで抽出した結果です。
5：誤りです。かつ（AND）を、又は（OR）と取り違えた結果です。
問15 誤っているもの
GISのデータ表現と精度について、誤っているものを1つ選んでください。
- ベクタデータは、地物を点・線・面として座標列等で表します。
- 電子国土基本図は、地図情報・オルソ画像・地名情報の3種類の情報から構成されます。
- m単位の平面直交座標の線データなら、線の各頂点間の距離を計算できます。
- m単位の平面直交座標で表した閉じた領域なら、面積を計算できます。
- ラスタ画像を拡大表示すれば、追加の観測なしで元データより正確な地物の座標が得られます。
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正解：5
正解は5です。選択肢5が誤りです。表示倍率や補間によって、追加の観測情報が得られるわけではありません。
根拠：国土地理院「国土地理院時報「2万5千分1地形図ベクトルデータ作成のためのラスタベクタ変換」（幾何・データ表現の説明のみ）」1.はじめに・ベクトルデータ作成；https://www.gsi.go.jp/common/000063160.pdf（照合2026-10-10）
国土地理院「地理情報標準第2版（JSGI2.0）の解説（平成14年・幾何と投影の基礎説明に限る）」2.5 空間スキーマ（幾何要素）；https://www.gsi.go.jp/GIS/stdind/stdindpdf/jsgi_inst（照合2026-10-10）
計算で検証：ユークリッド距離と多角形の面積（座標法）
国土地理院「国土地理院時報「2万5千分1地形図ベクトルデータ作成のためのラスタベクタ変換」（幾何・データ表現の説明のみ）」線のベクトル化；https://www.gsi.go.jp/common/000063160.pdf（照合2026-10-10）
国土地理院「利用上の注意（位置精度等について）」位置精度の一般的な背景のみ。拡大で精度が改善しないことの直接根拠は下記の既存の数学的定義；https://www.gsi.go.jp/kanri/kanri41010.html（照合2026-10-11）
計算で検証：既存座標又は画素の表示倍率変更は観測値を増やさない
国土地理院「電子国土基本図」導入と3種類の情報；https://www.gsi.go.jp/kibanjoho/kibanjoho40025.html（照合2026-10-10）
選択肢別の説明
1：正しい説明です。点・線・面を座標等で表すのがベクタの表現です。
2：正しい説明です。3種類の構成要素が公式の解説と一致します。
3：正しい説明です。平面座標の距離公式を使えます。
4：正しい説明です。閉じた領域の面積を座標から計算できます。
5：誤った説明です。拡大によって確かな座標情報が増えるわけではありません。
問16 正しいもの
両方向に通行できる道路ネットワークに、AB=300 m、BC=400 m、AC=900 mの3辺だけがあります。AからCへ、道路の距離の合計が最小となる経路と距離を選んでください。これら以外の道路、通行規制、距離の丸めはありません。
- A→C、900 m
- A→B→C、500 m
- A→B→C、700 m
- A→B→C、1,200 m
- A→C、700 m
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正解：3
正解は3です。A→B→Cの300+400=700 mは、直接のA→Cの900 mより短いので最短です。正の距離なので周回しても短くなりません。
根拠：国土地理院「国土地理院時報「新地形図情報システム（NTIS）について」（幾何と接続の説明のみ）」トポロジー明示型・算出型と端点接続フラグ；https://www.gsi.go.jp/common/000063166.pdf（取得・照合2026-10-10）
計算で検証：有限グラフの経路列挙と重みの合計
選択肢別の説明
1：誤りです。直接路900 mより経由路700 mの方が短いです。
2：誤りです。300 mと400 mを直角三角形の辺として√(300²+400²)を計算した値で、道路上の距離の合計ではありません。
3：正しいです。接続する2辺の距離を足した700 mです。
4：誤りです。ABの300 mと直接路ACの900 mを足し、利用するBCを取り違えています。
5：誤りです。700 mは経由路の距離で、直接路ACは900 mです。
問17 組み合わせ
平面直交座標をm単位で表した区域Aは0≤x≤100、0≤y≤100、浸水想定区域は40≤x≤120、20≤y≤80です。別に、一様な平面斜面の水平距離20 mに対する比高が10 mと分かっています。区域A内の浸水想定面積と、斜面の勾配（比高/水平距離を百分率表示）の正しい組み合わせを選んでください。座標・距離は厳密な与値、端数処理なしとします。
- 浸水面積：4,800 m²／勾配：50%
- 浸水面積：3,600 m²／勾配：50%
- 浸水面積：3,600 m²／勾配：200%
- 浸水面積：10,000 m²／勾配：50%
- 浸水面積：3,600 m²／勾配：0.5%
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正解：2
正解は2です。共通部分は40≤x≤100、20≤y≤80なので60×60=3,600 m²です。勾配は10/20×100=50%です。
根拠：計算で検証：矩形の共通部分の面積
国土地理院「GISとは・・・」位置による重ね合わせ・分析；https://www.gsi.go.jp/GIS/whatisgis.html（取得・照合2026-10-10）
国土地理院「4分の1地域メッシュ全国傾斜マップ（2026年9月11日版1.0、9月14日更新）」作成方法5：格子点標高の近傍から偏微分を計算；https://gisstar.gsi.go.jp/research_SGDAS/SlopeMap.html（取得・照合2026-10-10）
計算で検証：一様な平面斜面でtanθ=比高/水平距離
選択肢別の説明
1：誤りです。4,800 m²は浸水想定区域全体の80×60で、区域A外も含みます。勾配50%は正しいです。
2：正しいです。共通部分の面積と比高/水平距離の百分率が一致します。
3：誤りです。面積は正しいですが、勾配の分子・分母を逆にしています。
4：誤りです。10,000 m²は区域A全体の面積で、非浸水部分も含みます。勾配は正しいです。
5：誤りです。勾配の比0.5を百分率へ直さず%を付けています。
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