電験三種（第三種電気主任技術者） 理論 一問一答・五肢択一（全14問）｜コンデンサの接続と電荷の保存

正解：○

並列接続では各コンデンサの電圧Vが共通で、全電荷はQ＝C1V＋C2V＋…なので、合成容量はC1＋C2＋…です。

正解：×

直列接続では各コンデンサの電荷Qが共通で、全電圧はQ／C1＋Q／C2＋…なので、合成容量の逆数が各容量の逆数の和になります。和になるのは並列接続です（抵抗とは逆の関係）。

正解：○

直列接続では、隣り合う極板の電荷が＋Qと−Qで打ち消し合うように移動するため、すべてのコンデンサの電荷は等しくなります。

正解：×

直列では電荷Qが等しいので、各電圧V＝Q／Cは静電容量に反比例します。静電容量の小さいコンデンサほど大きい電圧が加わります。

正解：○

孤立した極板群には外から電荷が出入りしないため、電荷保存則によって電荷の総和は保存されます。つなぎ替え後の電圧は、この関係から求めます。

正解：×

コンデンサのリアクタンスは1／(ωC)なので、Δ結線の各辺のリアクタンス1／(ωC)をY結線に変換すると1／(3ωC)、つまり静電容量は3Cになります（抵抗のR／3とは逆）。

正解：○

Q＝CVなので、静電容量が一定なら電荷は電圧に比例します。

正解：2

正解は2です。

直列部分：(2×3)／(2＋3)＝1.2μF

これに4μFが並列なので、1.2＋4＝5.2μF

1：誤り。3個とも並列（和）とした値です。

2：正しい。

3：誤り。2μFと3μFを並列とし、それに4μFを直列とした値です。

4：誤り。直列部分だけの値で、4μFを加え忘れた値です。

5：誤り。3個とも直列とした値です。

正解：2

正解は2です。

直列なので電荷は等しく、合成容量＝(2×6)／(2＋6)＝1.5μF、電荷Q＝1.5×10⁻⁶×120＝180μC

2μFの電圧＝180／2＝90V（6μFの電圧＝180／6＝30V、合計120V）

（電圧は容量に反比例して分かれます）

1：誤り。電源電圧そのものです。

2：正しい。

3：誤り。電圧が等しく分かれるとした値です。

4：誤り。電圧を120Vの1／3とした値です。

5：誤り。6μFのコンデンサの端子電圧です。

正解：3

正解は3です。

正の極板どうしをつなぐので、正の極板側の電荷の和が保存されます。

Q＝2×100＋3×50＝350μC

並列の合成容量＝2＋3＝5μF

V＝350／5＝70V

1：誤り。2つの電圧の和です。

2：誤り。2つの電圧の平均値です。

3：正しい。

4：誤り。C2の電圧のままとした値です。

5：誤り。正の極板と負の極板をつないだ（逆極性）とした値です。

正解：4

正解は4です。

逆極性に接続すると、つながった極板の電荷は打ち消し合います。

電荷の総和＝4×60−2×30＝240−60＝180μC

合成容量＝4＋2＝6μF、V＝180／6＝30V

1：誤り。2つの電圧の和です。

2：誤り。同じ極性どうしを接続したとした値です。

3：誤り。2つの電圧の平均値です。

4：正しい。

5：誤り。電圧の差（30V）を半分にした値です。

正解：3

正解は3です。

a-b間の3μFと、a-c-bの経路（3μFと3μFの直列＝1.5μF）が並列なので、3＋1.5＝4.5μF

（Y結線に変換すると各相3C＝9μFで、a-b間は9μFと9μFの直列＝4.5μF となり一致します）

1：誤り。Y結線に変換するときに各相をC／3（1μF）とし、2相を直列にした値です。

2：誤り。b-c間とc-a間の直列部分だけの値です。

3：正しい。

4：誤り。a-b間の3μFと、b-c間の3μFを並列とした値です。

5：誤り。Y結線の1相分（3C）の値です。

正解：3

正解は3です。

直列では電圧が容量に反比例して分かれ、2μF：4μF＝2：1の割合で加わります。

全体の電圧Vのとき、2μFの電圧＝V×2／3、4μFの電圧＝V×1／3

先に耐電圧に達するのは2μF側で、V×2／3＝200V より V＝300V

1：誤り。電圧が容量に比例して分かれるとした値です。

2：誤り。1個の耐電圧と同じとした値です。

3：正しい。

4：誤り。2つの耐電圧の和です。

5：誤り。4μF側の電圧が200Vになるまで加えた値（2μF側は400Vになり耐電圧を超える）です。

正解：1

正解は1です。

1：誤り。直列の合成容量の逆数は各逆数の和なので、合成容量はどのコンデンサの容量よりも小さくなります。

2：正しい。並列では両端が共通です。

3：正しい。直列では電荷が共通です。

4：正しい。Q＝CVです。

5：正しい。電荷保存則です。