電験三種（第三種電気主任技術者） 理論 一問一答・五肢択一（全12問）｜クーロンの法則と電荷に働く力

正解：×

クーロンの法則F＝Q1Q2／(4πε0r²)より、静電力は距離の2乗に反比例します。

正解：○

ε0≒8.85×10⁻¹²F/mなので、1／(4π×8.85×10⁻¹²)≒8.99×10⁹≒9×10⁹N·m²/C²です。

正解：×

異符号の電荷の間には吸引力（引き合う力）、同符号の電荷の間には反発力が働きます。

正解：○

接触させると電荷の総和（＋6−2＝＋4μC）が保存され、同じ形の導体球なので等分されます。4÷2＝＋2μCずつです。

正解：×

誘電体中では誘電率がε0εrになるので、F＝Q1Q2／(4πε0εr r²)となり、真空中の1／εr倍になります。

正解：○

静電力は距離の2乗に反比例するので、距離を1／2にすると (1／(1／2))²＝4倍になります。

正解：4

正解は4です。

F＝9×10⁹×(2×10⁻⁶)×(3×10⁻⁶)／0.3²＝9×10⁹×6×10⁻¹²／0.09＝0.60N

1：誤り。比例定数を9×10⁸とした値です。

2：誤り。距離を2乗し忘れた値です。

3：誤り。電荷の積の代わりに和（2＋3＝5μC）を使った値です。

4：正しい。

5：誤り。比例定数を1／(2πε0)（18×10⁹）とした値です。

正解：1

正解は1です。

点Aの電荷（＋）から受ける力：同符号なので反発し、右向き。9×10⁹×4×10⁻⁶×1×10⁻⁶／0.3²＝0.40N

点Cの電荷（−）から受ける力：異符号なので引き合い、右向き（点Cの方向）。9×10⁹×2×10⁻⁶×1×10⁻⁶／0.3²＝0.20N

2つの力は同じ向きなので、合計0.40＋0.20＝0.60N（右向き）

1：正しい。

2：誤り。点Cの電荷までの距離を0.6m（点Aからの距離）とした値です。

3：誤り。点Aの電荷による力だけの値です。

4：誤り。点Cの電荷による力の向きを逆（左向き）として差をとった値です。

5：誤り。距離を2乗し忘れた値です。

正解：4

正解は4です。

点Pの点Aからの距離をxとすると、点Pに置いた電荷qが受ける力の大きさは

点Aから：k×4Q×q／x²、点Bから：k×Q×q／(0.9−x)²

つり合いの条件 4／x²＝1／(0.9−x)² より、2／x＝1／(0.9−x)、2(0.9−x)＝x、x＝0.60m

（電荷の大きさの比が4：1なので、距離の比は√4：1＝2：1になります。第3の電荷の符号によらず成り立ちます）

1：誤り。距離の比を1：4（逆）とした値です。

2：誤り。点Bからの距離（0.9−0.6）を答えた値です。

3：誤り。中点（等しい距離）とした値です。

4：正しい。

5：誤り。距離の比を電荷の比（4：1）と同じとした値です。

正解：5

正解は5です。

接触前：電荷の積の大きさ 8×2＝16（引き合う）

接触後：総和＋8−2＝＋6μCが等分され、＋3μCずつ。積は3×3＝9（反発する）

距離は同じなので、力の大きさの比は 9／16≒0.56倍

1：誤り。接触後の電荷を等分せず、総和6μCのままとした値です。

2：誤り。接触前と接触後を逆にした比です。

3：誤り。接触後の電荷を、符号を無視した和の半分（(8＋2)／2＝5μC）とした値です。

4：誤り。力が電荷の積ではなく、電荷の大きさに比例するとして求めた値です。

5：正しい。

正解：5

正解は5です。

1：正しい。F＝Q1Q2／(4πε0r²)です。

2：正しい。同符号は反発、異符号は吸引です。

3：正しい。距離の2乗に反比例します。

4：正しい。電荷の総和が保存され、半径が等しいので等分されます。

5：誤り。誘電体中の静電力は真空中の1／εr倍なので、1／2になります。

正解：3

正解は3です。

点Aと点Bの電荷から受ける力の大きさは、どちらも 9×10⁹×1×10⁻⁶×1×10⁻⁶／0.3²＝0.10N

2つの力は、CAとCBの延長方向（反発）を向き、互いに直角です。

合力＝√(0.10²＋0.10²)＝0.10×√2≒0.14N

1：誤り。合成した力の大きさを√2で割った値です。

2：誤り。1つの電荷による力だけの値です。

3：正しい。

4：誤り。2つの力のなす角を60°として合成した値です。

5：誤り。2つの力を、向きを考えずにそのまま足した値です。