電験三種(第三種電気主任技術者)「理論」のうち、合成抵抗と分圧・分流の問題です(大分類:直流回路・重要度A)。一問一答6問 → 五肢択一6問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
一問一答(○×)
重要度:A 難易度:★☆☆
問1:抵抗を直列に接続したときの合成抵抗は、各抵抗の値の和に等しい。
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正解:○
直列接続では各抵抗に同じ電流Iが流れ、電圧は各抵抗の電圧降下の和になります。V=IR1+IR2+…=I(R1+R2+…)なので、合成抵抗はR1+R2+…です。
重要度:A 難易度:★☆☆
問2:抵抗を並列に接続したときの合成抵抗は、各抵抗の値の和に等しい。
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正解:×
並列接続では各抵抗に同じ電圧Vが加わり、全電流は各抵抗の電流の和になります。I=V/R1+V/R2+…なので、合成抵抗の逆数が各抵抗の逆数の和になります(1/R=1/R1+1/R2+…)。
重要度:A 難易度:★☆☆
問3:ある回路の2点間に、新しい抵抗を並列に追加して接続すると、その2点間の合成抵抗は追加前より大きくなる。
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正解:×
並列に抵抗を追加すると、電流の通り道が増えて合成抵抗の逆数(1/R1+1/R2+…)が増えるため、合成抵抗は必ず小さくなります。
重要度:A 難易度:★☆☆
問4:同じ値Rの抵抗をn個並列に接続したときの合成抵抗は、nRである。
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正解:×
1/R合成=n×(1/R)なので、合成抵抗はR/nです。nRになるのは、n個を直列に接続した場合です。
重要度:A 難易度:★☆☆
問5:2つの抵抗を直列に接続して電圧を加えると、抵抗値の大きいほうの抵抗に大きい電圧が加わる。
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正解:○
直列接続では各抵抗に同じ電流が流れるので、各抵抗の電圧V=IRは抵抗値に比例します(分圧)。
重要度:A 難易度:★☆☆
問6:2つの抵抗を並列に接続して電圧を加えると、抵抗値の大きいほうの抵抗に大きい電流が流れる。
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正解:×
並列接続では各抵抗に同じ電圧Vが加わるので、各抵抗の電流I=V/Rは抵抗値に反比例します(分流)。抵抗値の小さいほうに大きい電流が流れます。
五肢択一
重要度:A 難易度:★☆☆
問7:6Ωと3Ωの抵抗を並列に接続したときの合成抵抗〔Ω〕の値として、正しいものはどれか。
- 2.0
- 3.0
- 4.5
- 9.0
- 18.0
【第7問:正解と解説】
正解:1
正解は1です。
2つの抵抗の並列合成抵抗は「和分の積」で求めます。
R=(6×3)/(6+3)=18/9=2.0Ω
(逆数の和で求めても、1/6+1/3=1/2 より R=2.0Ω)
1:正しい。
2:誤り。2つの抵抗の差(6−3)です。
3:誤り。2つの抵抗の平均値((6+3)/2)です。
4:誤り。直列接続の合成抵抗(6+3)です。
5:誤り。積(6×3)だけで、和で割り忘れた値です。
重要度:A 難易度:★☆☆
問8:10Ωの抵抗R1と20Ωの抵抗R2を直列に接続し、その両端に30Vの直流電圧を加えた。R2の端子電圧〔V〕の値として、正しいものはどれか。
- 1.0
- 10.0
- 15.0
- 20.0
- 30.0
【第8問:正解と解説】
正解:4
正解は4です。
直列接続では電圧が抵抗値に比例して分かれます(分圧)。
V2=30×20/(10+20)=20.0V
(電流I=30/(10+20)=1A、V2=20×1=20V でも同じです)
1:誤り。回路の電流〔A〕(30/30)です。
2:誤り。R1の端子電圧です。
3:誤り。電圧が2つの抵抗に等しく分かれるとした値です。
4:正しい。
5:誤り。電源電圧そのものです。
重要度:A 難易度:★☆☆
問9:3Ωの抵抗R1と6Ωの抵抗R2を並列に接続し、全体に9Aの電流を流した。R2に流れる電流〔A〕の値として、正しいものはどれか。
- 1.5
- 3.0
- 4.5
- 6.0
- 9.0
【第9問:正解と解説】
正解:2
正解は2です。
並列接続では電流が抵抗値に反比例して分かれます(分流)。
I2=9×R1/(R1+R2)=9×3/(3+6)=3.0A
(R1には9×6/9=6.0Aが流れ、合計9Aになります)
1:誤り。全電流を6Ωの抵抗値で割った値(9/6)です。
2:正しい。
3:誤り。電流が等しく分かれるとした値です。
4:誤り。電流が抵抗値に比例して分かれるとした値(R1の電流)です。
5:誤り。全電流です。
重要度:A 難易度:★★☆
問10:図の回路で、抵抗R3に流れる電流I3〔A〕の値として、最も近いものはどれか。電池の内部抵抗は無視する。
(回路の構成)起電力E=24Vの電池に抵抗R1=4Ωが直列に接続され、その先に抵抗R2=6ΩとR3=12Ωが並列に接続されている。

- 3.00
- 2.00
- 1.50
- 1.09
- 1.00
【第10問:正解と解説】
正解:5
正解は5です。
内側の並列部分から合成します。R2とR3の並列合成抵抗は (6×12)/(6+12)=4Ω
全体の合成抵抗=4+4=8Ω、全電流I=24/8=3A
並列部分の電圧=3×4=12V
I3=12/12=1.00A(R2には12/6=2Aが流れ、合計3Aになります)
1:誤り。電池から流れる全電流です。
2:誤り。R2に流れる電流です。
3:誤り。全電流3AがR2とR3に等しく分かれるとした値です。
4:誤り。R1・R2・R3をすべて直列とみなした電流(24/22)です。
5:正しい。
重要度:A 難易度:★★☆
問11:12Ωの抵抗3個を並列に接続し、これに2Ωの抵抗を直列に接続した。全体の合成抵抗〔Ω〕の値として、正しいものはどれか。
- 38.0
- 14.0
- 6.0
- 4.0
- 1.3
【第11問:正解と解説】
正解:3
正解は3です。
同じ抵抗n個の並列合成抵抗は1個の1/nなので、12/3=4Ω
これに2Ωが直列なので、4+2=6.0Ω
1:誤り。4個の抵抗をすべて直列とした値です。
2:誤り。並列部分を12Ω(1個分)とした値です。
3:正しい。
4:誤り。並列部分の合成抵抗だけで、2Ωを加え忘れた値です。
5:誤り。4個の抵抗をすべて並列とした値です。
重要度:A 難易度:★☆☆
問12:抵抗の直列接続と並列接続に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。
- 直列に接続した抵抗には、どの抵抗にも同じ電流が流れる。
- 並列に接続した抵抗には、どの抵抗にも同じ電圧が加わる。
- 直列に接続した抵抗の各電圧の比は、抵抗値の比に等しい。
- 回路に抵抗を並列に追加すると、合成抵抗は小さくなる。
- 並列に接続した抵抗の各電流の比は、抵抗値の比に等しい。
【第12問:正解と解説】
正解:5
正解は5です。
1:正しい。直列接続では電流の通り道が1本なので、電流は共通です。
2:正しい。並列接続では各抵抗の両端が同じ2点につながるので、電圧は共通です。
3:正しい。V=IRで電流が共通なので、電圧は抵抗値に比例します(分圧)。
4:正しい。合成抵抗の逆数(各抵抗の逆数の和)が増えるので、合成抵抗は小さくなります。
5:誤り。I=V/Rで電圧が共通なので、電流は抵抗値に反比例します。電流の比は抵抗値の逆数の比です(分流)。
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