電験三種（第三種電気主任技術者）「理論」のうち、ひずみ波交流の問題です（大分類：単相交流回路・重要度B）。一問一答3問 → 五肢択一3問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
一問一答（○×）
重要度：B 難易度：★☆☆
問1：周期的なひずみ波交流は、直流分、基本波、および基本波の整数倍の周波数をもつ高調波の和で表すことができる。
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正解：○
周期的な波形はフーリエ級数に展開でき、直流分・基本波・高調波（基本波の2倍、3倍…の周波数）の和で表されます。
重要度：B 難易度：★★☆
問2：ひずみ波交流で、電圧の基本波成分と電流の第3高調波成分の組み合わせは、平均電力を生じない。
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正解：○
周波数の異なる正弦波の積は、1周期で平均すると0になります。平均電力（有効電力）を生じるのは、同じ周波数の電圧と電流の成分どうしだけです。
重要度：B 難易度：★☆☆
問3：コイルの第3高調波に対する誘導性リアクタンスは、基本波に対する誘導性リアクタンスの1／3倍である。
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正解：×
第n高調波に対する誘導性リアクタンスはnωLなので、第3高調波では基本波の3倍です。1／3倍になるのはコンデンサ（1／(nωC)）です。
五肢択一
重要度：B 難易度：★☆☆
問4：電圧が v＝100√2 sinωt＋30√2 sin3ωt〔V〕で表されるひずみ波交流電圧の実効値〔V〕の値として、最も近いものはどれか。
- 147.6
- 130.0
- 104.4
- 100.0
- 70.0
【第4問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。
ひずみ波の実効値は、各成分の実効値の2乗和の平方根です。
V＝√(100²＋30²)＝√10,900≒104.4V
1：誤り。実効値にさらに√2を掛けた値です。
2：誤り。各成分の実効値を単純に足した値です。
3：正しい。
4：誤り。基本波だけの実効値です。
5：誤り。各成分の実効値の差です。
重要度：B 難易度：★★☆
問5：ある負荷に v＝100√2 sinωt＋20√2 sin3ωt〔V〕の電圧を加えたところ、i＝10√2 sin(ωt−π／3)＋2√2 sin3ωt〔A〕の電流が流れた。負荷の消費電力（有効電力）〔W〕の値として、正しいものはどれか。
- 460
- 500
- 520
- 540
- 1,040
【第5問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。
有効電力は、同じ周波数の成分ごとの電力の和です。
基本波：100×10×cos(π／3)＝1,000×0.5＝500W
第3高調波：20×2×cos0＝40W
P＝500＋40＝540W
1：誤り。第3高調波の電力を差し引いた値です。
2：誤り。基本波の電力だけです。
3：誤り。第3高調波にも力率0.5を掛けた値です。
4：正しい。
5：誤り。基本波の力率cos(π／3)を掛け忘れた値です。
重要度：B 難易度：★★☆
問6：抵抗4Ωと、基本波に対する誘導性リアクタンスが1Ωのコイルの直列回路に、実効値50Vの第3高調波電圧を加えた。流れる第3高調波電流の実効値〔A〕の値として、正しいものはどれか。
- 5.1
- 10.0
- 12.1
- 12.5
- 16.7
【第6問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。
第3高調波に対する誘導性リアクタンス 3ωL＝3×1＝3Ω
Z3＝√(4²＋3²)＝5Ω、I3＝50／5＝10.0A
1：誤り。リアクタンスを9倍（n²倍）とした値です。
2：正しい。
3：誤り。リアクタンスを基本波の1Ωのままとした値です。
4：誤り。抵抗4Ωだけで割った値です。
5：誤り。リアクタンス3Ωだけで割った値です。
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