電験三種（第三種電気主任技術者） 理論 一問一答・五肢択一（全14問）｜RLC回路のインピーダンスと電流

正解：×

誘導性リアクタンスはXL＝ωL＝2πfLで、周波数に比例します。周波数を2倍にすると2倍になります。

正解：○

容量性リアクタンスはXC＝1／(ωC)＝1／(2πfC)で、周波数に反比例します。

正解：×

コイルの電流は電圧より90°遅れます（v＝L di／dt）。電流が電圧より90°進むのはコンデンサです。

正解：○

コンデンサの電流はi＝C dv／dtで、電圧より90°進みます。

正解：×

周波数を高くするとXL＝ωLは大きく（開放に近く）、XC＝1／(ωC)は小さく（短絡に近く）なります。記述は逆です。周波数を十分に低くすると、コイルは短絡、コンデンサは開放に近くなります。

正解：○

直列回路のインピーダンスはZ＝R＋j(XL−XC)で、大きさは√{R²＋(XL−XC)²}です。コイルとコンデンサの電圧は逆位相なので、リアクタンスは差になります。

正解：○

中性線の電流は、両側の負荷電流の差（フェーザの差）になります。同じ電圧で同じ抵抗の負荷なら電流は等しく、差は0です。

正解：2

正解は2です。

XL＝2πfL＝2π×50×20×10⁻³＝6.28Ω

1：誤り。4πを掛けた値です。

2：正しい。

3：誤り。2πではなくπを掛けた値です。

4：誤り。2πを掛け忘れた値（fL）です。

5：誤り。逆数の1／(ωL)です。

正解：3

正解は3です。

XC＝1／(2πfC)＝1／(2π×50×100×10⁻⁶)＝1／0.0314≒31.8Ω

1：誤り。静電容量を1,000μFとした値です。

2：誤り。4πを掛けた値です。

3：正しい。

4：誤り。2πではなくπを掛けた値です。

5：誤り。2πを掛け忘れた値（1／(fC)）です。

正解：4

正解は4です。

Z＝√{R²＋(XL−XC)²}＝√{8²＋(10−4)²}＝√100＝10Ω

I＝V／Z＝100／10＝10.0A

1：誤り。抵抗とリアクタンスを単純に足した値（22Ω）で割った値です。

2：誤り。リアクタンスを差ではなく和（14Ω）とした値です。

3：誤り。3つの値の2乗和の平方根（√180Ω）で割った値です。

4：正しい。

5：誤り。抵抗だけで割った値です。

正解：4

正解は4です。

抵抗の電流 IR＝120／30＝4A（電圧と同相）、コイルの電流 IL＝120／40＝3A（電圧より90°遅れ）

I＝√(IR²＋IL²)＝√(16＋9)＝5.0A

1：誤り。2つの電流の差です。

2：誤り。抵抗とリアクタンスの和（70Ω）で割った値です。

3：誤り。直列回路（Z＝√(30²＋40²)＝50Ω）として計算した値です。

4：正しい。

5：誤り。抵抗の電流4Aとコイルの電流3Aを単純に足した値です。

正解：1

正解は1です。

直列回路のアドミタンス Y＝1／(3＋j4)＝(3−j4)／25 ＝ 3／25 − j4／25

並列回路では Y＝1／Rp − j／Xp なので、Rp＝25／3≒8.33Ω、Xp＝25／4＝6.25Ω（Rp＝(r²＋X²)／r）

1：正しい。

2：誤り。並列回路のリアクタンスXp＝25／4です。

3：誤り。インピーダンスの大きさ√(3²＋4²)です。

4：誤り。直列回路の抵抗をそのまま使った値です。

5：誤り。3Ωと4Ωの並列合成（積÷和）です。

正解：1

正解は1です。

電流は電圧よりπ／2（90°）遅れているので、素子はコイルです。

リアクタンス X＝100／5＝20Ω、ω＝100π rad/s より L＝X／ω＝20／(100π)≒0.0637H＝63.7mH

1：正しい。

2：誤り。電流が90°進む場合（コンデンサ）として、C＝1／(ωX)＝1／(100π×20)≒159μFとした値です。電流は遅れているのでコイルです。

3：誤り。リアクタンス20ΩをそのままmHとした値です。

4：誤り。コンデンサではなく、値もコイルの値を流用しています。

5：誤り。値を1／10にした値です。

正解：1

正解は1です。

中性線では、両側の負荷電流が逆向きに流れます。抵抗負荷どうしで位相が同じなので、中性線の電流は差になります。

IN＝10−6＝4.0A

1：正しい。

2：誤り。小さい方の電流です。

3：誤り。両側の電流の平均です。

4：誤り。大きい方の電流です。

5：誤り。両側の電流の和です。