電験三種(第三種電気主任技術者)「理論」のうち、交流電力と力率の問題です(大分類:単相交流回路・重要度B)。一問一答4問 → 五肢択一4問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
一問一答(○×)
重要度:B 難易度:★☆☆
問1:皮相電力S、有効電力P、無効電力Qの間には、S²=P²+Q²の関係がある。
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正解:○
P=VIcosθ、Q=VIsinθ、S=VIで、cos²θ+sin²θ=1 より S²=P²+Q²です。
重要度:B 難易度:★☆☆
問2:抵抗と、抵抗のない理想的なコイルの直列回路では、有効電力を消費するのはコイルである。
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正解:×
有効電力を消費するのは抵抗だけで、P=I²Rです。理想的なコイルは電力を蓄えては返すだけで、平均電力は0です(無効電力になります)。
重要度:B 難易度:★☆☆
問3:無効電力の単位はvar(バール)、皮相電力の単位はV·A(ボルトアンペア)である。
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正解:○
有効電力はW、無効電力はvar、皮相電力はV·Aで表します。
重要度:B 難易度:★☆☆
問4:抵抗R、誘導性リアクタンスXL、インピーダンスの大きさZのRL直列回路の力率は、XL/Zである。
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正解:×
力率はcosθ=R/Z(=P/S)です。XL/Zはsinθ(無効率)です。
五肢択一
重要度:B 難易度:★☆☆
問5:実効値100Vの電源に負荷を接続したところ、実効値10Aの電流が流れ、負荷の力率は0.8(遅れ)であった。負荷の無効電力〔var〕の値として、正しいものはどれか。
- 1,667
- 1,250
- 1,000
- 800
- 600
【第5問:正解と解説】
正解:5
正解は5です。
sinθ=√(1−0.8²)=0.6
Q=VIsinθ=100×10×0.6=600var
1:誤り。皮相電力を0.6で割った値です。
2:誤り。皮相電力を力率で割った値です。
3:誤り。皮相電力S=VIです。
4:誤り。有効電力P=VIcosθです。
5:正しい。
重要度:B 難易度:★☆☆
問6:図のように、抵抗6Ωと誘導性リアクタンス8Ωの直列回路に、実効値100Vの正弦波交流電圧を加えた。回路の消費電力(有効電力)〔W〕の値として、正しいものはどれか。
(回路の構成)交流電源(100V)に、抵抗R(6Ω)と誘導性リアクタンスXL(8Ω)のコイルが直列に接続されている。

- 1,667
- 1,400
- 1,000
- 800
- 600
【第6問:正解と解説】
正解:5
正解は5です。
Z=√(6²+8²)=10Ω、I=100/10=10A
P=I²R=10²×6=600W(力率R/Z=0.6を使い、P=VIcosθ=100×10×0.6でも同じ)
1:誤り。電源電圧がすべて抵抗にかかるとしたV²/Rです。
2:誤り。I²(R+XL)です。
3:誤り。皮相電力VIです。
4:誤り。コイルの無効電力I²XLです。
5:正しい。
重要度:B 難易度:★☆☆
問7:抵抗と誘導性リアクタンスが等しいRL直列回路の力率の値として、最も近いものはどれか。
- 0.500
- 0.707
- 0.866
- 1.000
- 1.414
【第7問:正解と解説】
正解:2
正解は2です。
R=XLのとき Z=√(R²+R²)=√2R
cosθ=R/Z=1/√2≒0.707(θ=45°)
1:誤り。1/2としています。
2:正しい。
3:誤り。cos30°です。
4:誤り。抵抗だけの回路の力率です。
5:誤り。√2で、力率は1を超えません。
重要度:B 難易度:★★☆
問8:図のように、抵抗10Ωとインダクタンスのコイルを直列に接続し、コイルの両端にスイッチSを並列に接続した回路に、周波数50Hz、実効値一定の正弦波交流電圧を加えた。Sを開いたときの回路の消費電力は、Sを閉じたときの1/2であった。コイルのインダクタンス〔mH〕の値として、最も近いものはどれか。ただし、コイルの抵抗とスイッチの抵抗は無視する。
(回路の構成)交流電源(50Hz)に、抵抗R(10Ω)とインダクタンスLのコイルが直列に接続され、コイルの両端にスイッチSが並列に接続されている。Sを閉じるとコイルは短絡される。

- 10.0
- 15.9
- 31.8
- 55.1
- 63.7
【第8問:正解と解説】
正解:3
正解は3です。
Sを閉じたとき:P1=V²/R
Sを開いたとき:I=V/√(R²+XL²)、P2=V²R/(R²+XL²)
P2/P1=R²/(R²+XL²)=1/2 より XL=R=10Ω
L=XL/(2πf)=10/(2π×50)≒0.0318H=31.8mH
1:誤り。リアクタンス10ΩをそのままmHとした値です。
2:誤り。リアクタンスを5Ωとした値です。
3:正しい。
4:誤り。リアクタンスを√3×10Ωとした値です。
5:誤り。リアクタンスを20Ωとした値です。
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