1級土木施工管理技士 第一次検定のうち、応力・ひずみと材料の弾性の問題です（分野：工学基礎知識・重要度A）。一問一答6問 → 四肢択一6問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
本問題集は2026年10月10日時点の内容で作成しています。技術基準・仕様書等は各問題に示した版・対象によります。試験実施機関が示す法令等の基準日とは異なる場合があります。
一問一答（○×）
難易度：★☆☆
問1：一様断面の平均軸応力は、軸力を断面積で割って求める。
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正解：○
正解は○です。σ=N/Aです。局所的な応力集中の最大値をこの平均値だけで決める問題ではありません。
根拠：MIT OCW Roylance: Introduction to Elastic Response 軸応力σ=P/A0（PDF4頁、式2）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第4章 軸応力定義（PDF1〜2頁）。
難易度：★☆☆
問2：工学軸ひずみは、伸び量を変形後の長さで割って定義する。
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正解：×
正解は×です。分母は変形前の長さです。真ひずみ等の別定義と混同しません。
根拠：MIT OCW Roylance: Introduction to Elastic Response 軸応力・工学ひずみ・線形弾性（PDF2・4〜6頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第6章 6.1 軸ひずみ・一様棒の変位（PDF2頁）。
難易度：★☆☆
問3：一軸の線形弾性域で、軸応力σと軸ひずみεはσ=Eεの関係にある。
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正解：○
正解は○です。Eはヤング係数です。塑性域まで同じ比例式を一般化しません。
根拠：MIT OCW Roylance: Introduction to Elastic Response 線形弾性σ=Eε（PDF5〜6頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第7章 7.1 一軸線形関係（PDF2頁）。
難易度：★★☆
問4：一様等方の線形弾性梁で、平面保持・小変形・軸力なしの曲げを仮定すると、曲げによる軸応力は中立軸からの距離の二乗に比例する。
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正解：×
正解は×です。軸応力は距離に比例する一次分布です。断面二次モーメントの距離二乗の積分と混同しません。
根拠：MIT OCW Roylance: Stresses in Beams 平面保持・線形応力（PDF2〜4頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第9章 9.1〜9.3 曲げの仮定と応力（PDF4〜10頁）。
難易度：★☆☆
問5：ひずみは伸縮量と元の長さの比であるため、無次元量である。
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正解：○
正解は○です。分子・分母の長さ単位を合わせると相殺します。百分率で表示することはできます。
根拠：MIT OCW Roylance: Introduction to Elastic Response 軸応力・工学ひずみ・線形弾性（PDF2・4〜6頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第6章 6.1 軸ひずみ・一様棒の変位（PDF2頁）。
難易度：★★☆
問6：一軸の線形弾性則σ=EεでEを一定とする比例式は、塑性変形を含む領域の総ひずみに対しても、そのまま適用できる。
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正解：×
正解は×です。この比例式の適用範囲は一軸の線形弾性です。塑性変形を含む総ひずみまで同じ式を広げません。また、弾性という言葉だけで全ての材料モデルが線形とは限りません。
根拠：MIT OCW Roylance: Introduction to Elastic Response 線形弾性σ=Eε（PDF5〜6頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第7章 7.1 一軸線形関係（PDF2頁）。
四肢択一
難易度：★☆☆
問7：符号付きひずみを用いる一軸引張で、ポアソン比νの定義として正しいものはどれか。軸ひずみをε軸、横ひずみをε横とする。
- −ε横/ε軸
- ε横/ε軸
- −ε軸/ε横
- −ε横×ε軸
【第7問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。ν=−ε横/ε軸です。軸方向の伸びと横方向の縮みの符号を区別します。
根拠：MIT OCW Roylance: Constitutive Relations ポアソン比・一軸応力（PDF2〜3頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第7章 7.1 ポアソン比（PDF2頁）。
1：正しい。横ひずみの軸ひずみに対する比に負号を付けます。
2：誤り。符号付きひずみで定義の負号を落としています。
3：誤り。分子・分母が逆です。
4：誤り。比を積に置き換えています。
難易度：★☆☆
問8：一軸の線形弾性域で、応力σとひずみε≠0からヤング係数Eを求める式として正しいものはどれか。
- ε/σ
- σ/ε
- σε
- σ/ε²
【第8問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。E=σ/εです。Eは応力と同じ圧力の単位を持ちます。
根拠：MIT OCW Roylance: Introduction to Elastic Response 線形弾性σ=Eε（PDF5〜6頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第7章 7.1 一軸線形関係（PDF2頁）。
1：誤り。これはEの逆数の関係です。
2：正しい。σ=EεをEについて解きます。
3：誤り。ひずみを掛けるのではなく割ります。
4：誤り。Eを求める際にひずみを二乗しません。
難易度：★★☆
問9：温度変化だけを受ける一様線形弾性棒について、適当な記述のみを全て挙げた組合せはどれか。
ア：軸方向に自由な熱ひずみはαΔTである。
イ：初期応力0、横方向自由、軸方向完全拘束なら、引張正でσ=−EαΔTとなる。
ウ：α>0、初期応力0の棒の軸方向を完全拘束して加熱すると、引張を正とした熱応力は正になる。
- ア・ウ
- イ・ウ
- ア・イ
- ア・イ・ウ
【第9問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。アは適当。自由な温度伸縮の定義です。／イは適当。総軸ひずみ0=σ/E+αΔTから導出します。／ウは不適当。自由な伸びを抑えるため圧縮となり、熱応力は負です。
根拠：MIT OCW Roylance: Constitutive Relations 温度項を含む等方構成式（PDF9頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第7章 温度項と自由熱ひずみ（PDF5頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルE09-3、ε=σ/E+αΔTへ軸ひずみ0を代入。
1：誤り。各記述の判定はア・イが適当です。アは適当。自由な温度伸縮の定義です。／イは適当。総軸ひずみ0=σ/E+αΔTから導出します。／ウは不適当。自由な伸びを抑えるため圧縮となり、熱応力は負です。
2：誤り。各記述の判定はア・イが適当です。アは適当。自由な温度伸縮の定義です。／イは適当。総軸ひずみ0=σ/E+αΔTから導出します。／ウは不適当。自由な伸びを抑えるため圧縮となり、熱応力は負です。
3：正しい。各記述の判定はア・イが適当です。アは適当。自由な温度伸縮の定義です。／イは適当。総軸ひずみ0=σ/E+αΔTから導出します。／ウは不適当。自由な伸びを抑えるため圧縮となり、熱応力は負です。
4：誤り。各記述の判定はア・イが適当です。アは適当。自由な温度伸縮の定義です。／イは適当。総軸ひずみ0=σ/E+αΔTから導出します。／ウは不適当。自由な伸びを抑えるため圧縮となり、熱応力は負です。
難易度：★★☆
問10：軸引張だけを受ける一様な小変形の線形弾性棒で、N=30kN、L=2400mm、E=120000N/mm²、A=500mm²とする。伸びΔLは何mmか。端数処理は不要とし、小数第1位で示す。
- 0.6mm
- 0.12mm
- 12.0mm
- 1.2mm
【第10問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。N=30000N、ΔL=NL/(EA)=30000×2400/(120000×500)=1.2mmです。
根拠：MIT OCW Roylance: Introduction to Elastic Response 軸応力・工学ひずみ・線形弾性（PDF2・4〜6頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第6章 6.1 軸ひずみ・一様棒の変位（PDF2頁）。
1：誤り。一様棒の長さ又は軸力を半分にした場合の値です。
2：誤り。正しい換算値の10分の1です。
3：誤り。正しい換算値の10倍です。
4：正しい。30000×2400/(120000×500)です。
難易度：★★☆
問11：平面保持・小変形・軸力なしの線形弾性梁で、曲げモーメントの絶対値18kN·m、対象側の断面係数Z=60000mm³とする。対象側最外縁の曲げ応力の絶対値は何N/mm²か。端数処理は不要とする。
- 300N/mm²
- 0.0003N/mm²
- 30N/mm²
- 3000N/mm²
【第11問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。|σ|=|M|/Z=18000000/60000=300N/mm²です。
根拠：MIT OCW Roylance: Stresses in Beams 平面保持・線形応力（PDF2〜4頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第9章 9.1〜9.3 曲げの仮定と応力（PDF4〜10頁）。
1：正しい。18kN·m=18000000N·mmをZで割ります。
2：誤り。kN·mからN·mmへの10^6倍の換算をしていません。
3：誤り。正しい応力の10分の1です。
4：誤り。正しい応力の10倍です。
難易度：★★★
問12：初期応力0の一様な線形弾性棒で、横方向は自由、軸方向の熱伸縮を完全に拘束する。E=160000N/mm²、α=1.1×10^−5/K、一様な温度上昇ΔT=25Kで、温度以外の荷重はない。引張を正とした熱応力σは何N/mm²か。E・αは一定、塑性・クリープはなく、端数処理は不要とする。
- 44N/mm²
- −44N/mm²
- −4.4N/mm²
- 0N/mm²
【第12問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。総軸ひずみ0=σ/E+αΔTよりσ=−EαΔT=−160000×1.1×10^−5×25=−44N/mm²です。
根拠：MIT OCW Roylance: Constitutive Relations 温度項を含む等方構成式（PDF9頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第7章 温度項と自由熱ひずみ（PDF5頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルE09-3、ε=σ/E+αΔTへ軸ひずみ0を代入。
1：誤り。加熱による自由伸びを抑える圧縮の符号を逆にしています。
2：正しい。σ=−EαΔT=−44です。
3：誤り。正しい絶対値の10分の1です。
4：誤り。完全拘束を自由熱変形として扱っています。