1級土木施工管理技士 第一次検定のうち、静水圧と浮力の問題です（分野：工学基礎知識・重要度A）。一問一答6問 → 四肢択一6問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
本問題集は2026年10月10日時点の内容で作成しています。技術基準・仕様書等は各問題に示した版・対象によります。試験実施機関が示す法令等の基準日とは異なる場合があります。
一問一答（○×）
難易度：★☆☆
問1：密度と重力加速度が一定で、大気に開いた静水では、自由水面からの鉛直水深を2倍にするとゲージ圧も2倍となる。
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正解：○
正解は○です。p=ρghのhに比例する関係です。大気圧を含む絶対圧の倍率とは区別します。
根拠：Rice大学OpenStax University Physics Vol.1 14.1 14.1 Pressure at a Depth／Variation of pressure with depth、式14.4；Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Hydrostatic Pressure 式2.1〜2.4、dp/dz=−ρg、一定高さの圧力。
難易度：★★☆
問2：同じ大気に開いた一続きの静水で、毛管作用を無視すると、同じ高さにある2点の圧力は容器の形によって異なる。
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正解：×
正解は×です。一続きの静水では同じ高さの圧力は等しくなります。容器の形だけで差は生じません。
根拠：Rice大学OpenStax University Physics Vol.1 14.1 14.1 Pressure at a Depth／Variation of pressure with depth、式14.4；Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Hydrostatic Pressure 式2.1〜2.4、dp/dz=−ρg、一定高さの圧力。
難易度：★☆☆
問3：大気に開いた静水の自由水面では、ゲージ圧が0であるため、絶対圧も0である。
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正解：×
正解は×です。ゲージ圧の0は大気圧と同じ状態を意味し、絶対圧には大気圧を含みます。
根拠：Rice大学OpenStax University Physics Vol.1 14.1 14.1 Pressure at a Depth／Variation of pressure with depth、式14.4；Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Hydrostatic Pressure 式2.1〜2.4、dp/dz=−ρg、一定高さの圧力。
難易度：★☆☆
問4：均一密度の静水中で、水面を上端とする幅一定の鉛直長方形壁へのゲージ圧を深さに対して描くと、三角形の分布となる。
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正解：○
正解は○です。水面で0、下端でρghとなり、深さに比例して増えます。
根拠：Rice大学OpenStax University Physics Vol.1 14.1 14.1 Pressure at a Depth／Variation of pressure with depth、式14.4；Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Hydrostatic Pressure 式2.1〜2.4、dp/dz=−ρg、一定高さの圧力；Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Stress Tensor in a Static Fluid 式1.14後の面に垂直な単位面積当たり力−pn；A独自のモデル・定義からの導出 上端水面の独自モデル。公開2資料のp=ρghとp dAからFと一次モーメントを積分して導出。。
難易度：★★☆
問5：均一な静水の中で、体積を変えず完全に水没している剛体をより深い位置へ移すと、浮力は増える。底や壁との接触はない。
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正解：×
正解は×です。圧力自体は増えますが、排除した水の体積は同じで、浮力ρgVは変わりません。
根拠：Rice大学OpenStax University Physics Vol.1 14.4 14.4 Archimedes’ principle；Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Buoyancy 式2.8〜2.14、排除した体積と浮力。
難易度：★☆☆
問6：静止流体の同じ一点で圧力を比較すると、圧力の大きさは受圧面の向きによらない。
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正解：○
正解は○です。静止流体の圧力は等方的です。面を押す力の向きは、その面に垂直です。
根拠：Rice大学OpenStax University Physics Vol.1 14.1 14.1 Pressure／静止流体の一点における圧力の等方性；Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Stress Tensor in a Static Fluid 式1.14と末尾の面方位に対する圧力の同一性。
四肢択一
難易度：★★☆
問7：均一密度の静水中の鉛直平面に、ゲージ圧が作用する。反対側の圧力は同じ大気圧とする。面積A、面積図心の水深hGを用いた合力として正しいものはどれか。
- ρg hG A
- ρg hG/A
- ρg A/hG
- ρg hG² A
【第7問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。線形な水圧を平面全体で積分すると、図心での圧力と面積の積です。
根拠：Rice大学OpenStax University Physics Vol.1 14.1 14.1 Pressure at a Depth／Variation of pressure with depth、式14.4；Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Hydrostatic Pressure 式2.1〜2.4、dp/dz=−ρg、一定高さの圧力；Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Stress Tensor in a Static Fluid 式1.14後の面に垂直な単位面積当たり力−pn；A独自のモデル・定義からの導出 上端水面の独自モデル。公開2資料のp=ρghとp dAからFと一次モーメントを積分して導出。。
1：正しい。圧力を面積に積分したρg hG Aです。
2：誤り。面積を掛けずに割っています。
3：誤り。圧力は図心水深に比例し、反比例ではありません。
4：誤り。この式では図心水深を不要に二乗しています。
難易度：★★☆
問8：水面から高さhまでの幅一定の鉛直長方形壁に、均一密度の静水のゲージ圧が作用する。水圧合力の作用点の水面からの深さはどれか。反対側も同じ大気圧とする。
- h/2
- 2h/3
- h/3
- h
【第8問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。F=ρgbh²/2、圧力の水面まわりの一次モーメント=ρgbh³/3なので、作用点は2h/3です。
根拠：Rice大学OpenStax University Physics Vol.1 14.1 14.1 Pressure at a Depth／Variation of pressure with depth、式14.4；Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Hydrostatic Pressure 式2.1〜2.4、dp/dz=−ρg、一定高さの圧力；Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Stress Tensor in a Static Fluid 式1.14後の面に垂直な単位面積当たり力−pn；A独自のモデル・定義からの導出 上端水面の独自モデル。公開2資料のp=ρghとp dAからFと一次モーメントを積分して導出。。
1：誤り。これは面積図心の水深です。
2：正しい。三角形水圧分布の一次モーメントを合力で除した値です。
3：誤り。これは底から測った作用点までの距離です。
4：誤り。合力は下端そのものに作用しません。
難易度：★☆☆
問9：大気に開いた静水で、水面から鉛直水深3mのゲージ圧は何kPaか。ρ=1000kg/m³、g=10m/s²とし、1kPa=1000Pa、端数処理は不要とする。
- 300kPa
- 3kPa
- 30kPa
- 30000kPa
【第9問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。p=ρgh=1000×10×3=30000Pa=30kPaです。
根拠：Rice大学OpenStax University Physics Vol.1 14.1 14.1 Pressure at a Depth／Variation of pressure with depth、式14.4；Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Hydrostatic Pressure 式2.1〜2.4、dp/dz=−ρg、一定高さの圧力。
1：誤り。正しい値の10倍です。
2：誤り。g=10を反映していません。
3：正しい。1000×10×3Paを1000で割ります。
4：誤り。Paの数値をkPaへ換算していません。
難易度：★★☆
問10：大気に開いた静水で、水面を上端とする高さ4m、幅1.5mの鉛直長方形壁への水圧合力は何kNか。反対側も同じ大気圧とし、ρ=1000kg/m³、g=10m/s²、1kN=1000N、端数処理は不要とする。
- 30kN
- 240kN
- 60kN
- 120kN
【第10問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。F=1000×10×1.5×4²/2=120000N=120kNです。平均圧力20kPa×面積6m²でも120kNです。
根拠：Rice大学OpenStax University Physics Vol.1 14.1 14.1 Pressure at a Depth／Variation of pressure with depth、式14.4；Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Hydrostatic Pressure 式2.1〜2.4、dp/dz=−ρg、一定高さの圧力；Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Stress Tensor in a Static Fluid 式1.14後の面に垂直な単位面積当たり力−pn；A独自のモデル・定義からの導出 上端水面の独自モデル。公開2資料のp=ρghとp dAからFと一次モーメントを積分して導出。。
1：誤り。深さの二乗を用いていません。
2：誤り。壁の最下端の圧力を全面に掛けています。
3：誤り。正しい合力の半分です。
4：正しい。ρgbh²/2をkNに換算します。
難易度：★☆☆
問11：均一密度の静水中で、体積2.4m³の剛体が完全に水没している。底や壁との接触はない。ρ=1000kg/m³、g=10m/s²としたとき、浮力は何kNか。1kN=1000N、端数処理は不要とする。
- 24kN
- 2.4kN
- 240kN
- 24000kN
【第11問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。B=ρgV=1000×10×2.4=24000N=24kNです。
根拠：Rice大学OpenStax University Physics Vol.1 14.4 14.4 Archimedes’ principle；Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Buoyancy 式2.8〜2.14、排除した体積と浮力。
1：正しい。排除した水の重量です。
2：誤り。重力加速度を反映していません。
3：誤り。正しい値の10倍です。
4：誤り。NからkNへ換算していません。
難易度：★☆☆
問12：水のゲージ圧25kPaに相当する圧力水頭は何mか。ρ=1000kg/m³、g=10m/s²、1kPa=1000Paとし、端数処理は不要とする。
- 25m
- 2.5m
- 0.25m
- 250m
【第12問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。γ=ρg=10000N/m³、p/γ=25000/10000=2.5mです。
根拠：FHWA HDS4 Introduction to Highway Hydraulics 3.2.3・式3.2（冊子3-4〜5／PDF43〜44頁）；USBR Water Measurement Manual 2章3・式2.2（冊子2-2／PDF9頁）、2章10（PDF15頁）。
1：誤り。密度だけで除しgを反映していません。
2：正しい。25000/(1000×10)です。
3：誤り。正しい値の10分の1です。
4：誤り。正しい値の100倍です。