1級土木｜工学基礎知識流量・連続式とベルヌーイの定理一問一答・四肢択一全19問

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1級土木施工管理技士第一次検定のうち、流量・連続式とベルヌーイの定理の問題です（分野：工学基礎知識・重要度A）。一問一答7問 → 四肢択一12問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。

本問題集は2026年10月10日時点の内容で作成しています。技術基準・仕様書等は各問題に示した版・対象によります。試験実施機関が示す法令等の基準日とは異なる場合があります。

一問一答（○×）
四肢択一

一問一答（○×）

難易度：★☆☆

問1：定常な非圧縮流で貯留量が変化しない流体系では、総流入流量と総流出流量が等しい。

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正解：○

正解は○です。密度一定の流れでは質量保存を体積流量の釣合いで表せます。

根拠：Rice大学OpenStax University Physics Vol.1 14.5 14.5 Flow rate and its relation to velocity／The equation of continuity；FHWA HDS4 Introduction to Highway Hydraulics 3.2.2・式3.1（冊子3-2／PDF41頁）。

難易度：★☆☆

問2：正の流量が同じ2断面では、流積が小さい断面ほど平均流速が小さい。

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正解：×

正解は×です。v=Q/Aなので、同じ流量では流積が小さいほど流速が大きくなります。

難易度：★★☆

問3：定常な非圧縮管路流で、外部とのエネルギー授受がなく正の損失水頭が生じているとき、下流の全水頭は上流より小さい。

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正解：○

正解は○です。減少する量は全水頭です。圧力水頭だけの増減とは分けて考えます。

根拠：FHWA HDS4 Introduction to Highway Hydraulics 3.2.3・式3.2・αと水頭3成分（PDF43〜44頁）；USBR Water Measurement Manual 2章7・10、式2.13・2.19〜21（PDF13・15〜16頁）。

難易度：★★☆

問4：重力だけを受ける定常・非圧縮・非粘性流で、外部からのエネルギー付加がなければ、全水頭は同じ流線に沿って一定となる。

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正解：○

正解は○です。ベルヌーイの定理の対象条件です。異なる流線でも常に同じ定数であるという条件までは含みません。

根拠：Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Bernoulli’s Theorem 式4.7〜4.10、定常非粘性・非圧縮と流線の区別；Rice大学OpenStax University Physics Vol.1 14.6 14.6 Bernoulli’s equation／式14.16、frictionless incompressible。

難易度：★☆☆

問5：内径Dの円管が満流のとき、径深RはD/2である。

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正解：×

正解は×です。流積πD²/4を潤辺πDで除し、R=D/4です。半径D/2と区別します。

根拠：FHWA HDS4 Introduction to Highway Hydraulics 4.3.1・式4.4（冊子4-5／PDF62頁）；USBR Water Measurement Manual 2章11・式2.23（冊子2-10／PDF17頁）。

難易度：★★☆

問6：マニング式で流積・径深・正のエネルギー勾配が同じなら、粗度係数が大きいほど平均流速と流量が小さい。

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正解：○

正解は○です。同じ条件の式ではvはnに反比例し、Q=Avも小さくなります。

根拠：FHWA HDS4 Introduction to Highway Hydraulics 4.3・4.3.1、SIのKu=1・式4.1（冊子4-3／PDF60頁）；建設省美しい山河を守る災害復旧基本方針第5章5-5-2 マニングの平均流速・Rd=A/S・SI表記。

難易度：★☆☆

問7：一様な矩形開水路の断面平均モデルで、フルード数Frが1となる流れを限界流という。

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正解：○

正解は○です。Fr<1の常流とFr>1の射流を分ける境界です。水理水深d=A/Tを用い、径深Rとは区別します。

根拠：FHWA HDS4 Introduction to Highway Hydraulics 4.3.5、冊子4-20／PDF77頁 Fr=1 critical；USBR Water Measurement Manual 2章12、冊子2-12／PDF19頁 critical flow と式2.26。

四肢択一

難易度：★☆☆

問8：定常・非圧縮で側方の流入流出がない管路の断面1・2について、平均流速v1・v2と流積A1・A2の関係として正しいものはどれか。

A1v1²=A2v2²
A1/v1=A2/v2
A1v1=A2v2
A1+v1=A2+v2

【第8問：正解と解説】

正解：3

正解は3です。Q=Avの連続式からA1v1=A2v2です。

1：誤り。速度は二乗しません。

2：誤り。流量は流積と平均流速の積です。

3：正しい。体積流量を両断面で一致させます。

4：誤り。単位の異なる流積と速度を加えています。

難易度：★☆☆

問9：開水路の径深Rを求めるときの分母として正しいものはどれか。流積をAとする。

水路の流下方向の長さ
自由水面の幅だけ
流積Aそのもの
水と水路境界が接触する潤辺長

【第9問：正解と解説】

正解：4

正解は4です。水と壁・底が接触する断面内の長さで流積を割ります。自由水面は潤辺へ加えません。

根拠：FHWA HDS4 Introduction to Highway Hydraulics 4.3.1・式4.4（冊子4-5／PDF62頁）；USBR Water Measurement Manual 2章11・式2.23（冊子2-10／PDF17頁）。

1：誤り。断面の境界の接触長を使います。

2：誤り。自由水面幅は水理水深の分母で、潤辺ではありません。

3：誤り。面積を面積で割る量は径深ではありません。

4：正しい。R=A/PでPは潤辺長です。

難易度：★★☆

問10：一様な矩形開水路の断面平均モデルで、適当な記述のみを全て挙げた組合せはどれか。
ア：Frの定義に使う水理水深は、流積を自由水面幅で除した値である。
イ：Fr<1の流れを常流という。
ウ：Fr>1の流れを常流という。

ア・イ
イ・ウ
ア・ウ
ア・イ・ウ

【第10問：正解と解説】

正解：1

正解は1です。アは適当。矩形では通常の水深と等しく、径深とは違います。／イは適当。subcritical flowに対応します。／ウは不適当。Fr>1は射流です。

根拠：USBR Water Measurement Manual 2章11/12・式2.24〜2.26（PDF17〜19頁）；FHWA HDS4 Introduction to Highway Hydraulics 4.3.5・式4.16と流れの区別（冊子4-19〜20／PDF76〜77頁）。

1：正しい。各記述の判定はア・イが適当です。アは適当。矩形では通常の水深と等しく、径深とは違います。／イは適当。subcritical flowに対応します。／ウは不適当。Fr>1は射流です。

2：誤り。各記述の判定はア・イが適当です。アは適当。矩形では通常の水深と等しく、径深とは違います。／イは適当。subcritical flowに対応します。／ウは不適当。Fr>1は射流です。

3：誤り。各記述の判定はア・イが適当です。アは適当。矩形では通常の水深と等しく、径深とは違います。／イは適当。subcritical flowに対応します。／ウは不適当。Fr>1は射流です。

4：誤り。各記述の判定はア・イが適当です。アは適当。矩形では通常の水深と等しく、径深とは違います。／イは適当。subcritical flowに対応します。／ウは不適当。Fr>1は射流です。

難易度：★★☆

問11：Darcyの摩擦係数fを使う満流円管の摩擦損失式について、適当な記述はいくつあるか。
ア：f・平均流速・管径が同じなら、摩擦損失水頭は管長に比例する。
イ：f・平均流速・管長が同じなら、摩擦損失水頭は管径に比例する。
ウ：hf=f(L/D)v²/(2g)は、局部損失を含めた損失全体を自動的に表す。

0個
1個
2個
3個

【第11問：正解と解説】

正解：2

正解は2です。アは適当。hfのLへの依存です。／イは不適当。この条件では管径に反比例します。／ウは不適当。この式は管摩擦分で、局部損失は別に扱います。

根拠：FHWA HDS4 Introduction to Highway Hydraulics 7.3.1・式7.5、Darcy f（冊子7-6／PDF133頁）；USBR Water Measurement Manual 2章16・式2.53、f及びD=4Rh（冊子2-19／PDF26頁）；A独自のモデル・定義からの導出式2.53をS=hf/Lについて解き、Rh=D/4を代入してhf=f(L/D)v²/(2g)を導出。。

1：誤り。各記述の判定はアが適当です。アは適当。hfのLへの依存です。／イは不適当。この条件では管径に反比例します。／ウは不適当。この式は管摩擦分で、局部損失は別に扱います。

2：正しい。各記述の判定はアが適当です。アは適当。hfのLへの依存です。／イは不適当。この条件では管径に反比例します。／ウは不適当。この式は管摩擦分で、局部損失は別に扱います。

3：誤り。各記述の判定はアが適当です。アは適当。hfのLへの依存です。／イは不適当。この条件では管径に反比例します。／ウは不適当。この式は管摩擦分で、局部損失は別に扱います。

4：誤り。各記述の判定はアが適当です。アは適当。hfのLへの依存です。／イは不適当。この条件では管径に反比例します。／ウは不適当。この式は管摩擦分で、局部損失は別に扱います。

難易度：★☆☆

問12：ある断面を通る体積流量0.06m³/s、流積0.03m²である。断面平均流速は何m/sか。端数処理は不要とする。

0.0018m/s
0.5m/s
2m/s
20m/s

【第12問：正解と解説】

正解：3

正解は3です。v=Q/A=0.06/0.03=2m/sです。

1：誤り。QとAを掛けています。

2：誤り。A/Qを計算しています。

3：正しい。Q/Aです。

4：誤り。正しい値の10倍です。

難易度：★★☆

問13：同じ水が定常に流れ、側方流入流出のない満流円管の内径が、断面1で0.2m、断面2で0.1mである。平均流速比v2/v1はいくつか。密度は一定、端数処理は不要とする。

0.25
2
0.5
4

【第13問：正解と解説】

正解：4

正解は4です。連続式よりv2/v1=A1/A2=(0.2/0.1)²=4です。

根拠：FHWA HDS4 Introduction to Highway Hydraulics 円管面積式（冊子3-3／PDF42頁）；Rice大学OpenStax University Physics Vol.1 14.5 14.5円形流積と連続式；Rice大学OpenStax University Physics Vol.1 14.5 14.5 Flow rate and its relation to velocity／The equation of continuity；FHWA HDS4 Introduction to Highway Hydraulics 3.2.2・式3.1（冊子3-2／PDF41頁）。

1：誤り。面積比を逆にしています。

2：誤り。直径比だけを使い、面積の二乗関係を考慮していません。

3：誤り。直径比を逆にしています。

4：正しい。A1/A2=(0.2/0.1)²です。

難易度：★★☆

問14：定常な非圧縮流を断面平均・速度分布補正係数α=1で扱う。ある断面の標高z=2m、ゲージ圧p=30kPa、平均流速v=4m/sとする。同じ圧力・標高基準の全水頭は何mか。ρ=1000kg/m³、g=10m/s²、1kPa=1000Pa、端数処理は不要とする。

5.8m
5.0m
3.8m
8.2m

【第14問：正解と解説】

正解：1

正解は1です。圧力水頭=30000/(1000×10)=3m、速度水頭=4²/(2×10)=0.8m、H=2+3+0.8=5.8mです。

1：正しい。2+3+0.8です。

2：誤り。速度水頭を除いています。

3：誤り。位置水頭を除いています。

4：誤り。速度水頭はv²/(2g)=0.8mです。

難易度：★★☆

問15：大気に開いた大水槽から、大気中へ小孔を通して流出する。水面と孔中心の高低差h=0.8m、水面の流速と損失は無視する。g=10m/s²とした理論流速は何m/sか。端数処理は不要とする。

8m/s
4m/s
16m/s
2m/s

【第15問：正解と解説】

正解：2

正解は2です。v=√(2gh)=√(2×10×0.8)=4m/sです。

根拠：Texas大学 Richard Fitzpatrick Fluid Mechanics Flow Through an Orifice 式4.11〜4.15、大水槽・大気流出の条件；USBR Water Measurement Manual 2章7・8、式2.12〜2.14（PDF12〜13頁）。

1：誤り。ghの値を速度としています。

2：正しい。√(2×10×0.8)=√16です。

3：誤り。2ghの平方根を取っていません。

4：誤り。正しい値の半分です。

難易度：★★☆

問16：大気開放の大水槽から小孔を通して大気中へ自由流出する。孔面積a=0.005m²、水面と孔中心の高低差h=5m、与条件に対する流量係数C=0.6、水面流速は無視する。g=10m/s²とし、流量は何m³/sか。端数処理は不要とする。

0.3m³/s
0.05m³/s
0.03m³/s
0.003m³/s

【第16問：正解と解説】

正解：3

正解は3です。Q=C a√(2gh)=0.6×0.005×√(2×10×5)=0.03m³/sです。

根拠：FHWA HDS4 Introduction to Highway Hydraulics 3.3.2・式3.10（冊子3-17／PDF56頁）；USBR Water Measurement Manual 2章8理論流量（PDF13頁）、2章14/15の流量係数・式2.48（PDF23〜25頁）；A独自のモデル・定義からの導出収縮のみの式2.15を一般流量係数と同一視しない。Q/Q理論=Cの定義に統一。。

1：誤り。正しい値の10倍です。

2：誤り。流量係数を掛けていません。

3：正しい。0.6×0.005×√100です。

4：誤り。正しい値の10分の1です。

難易度：★★☆

問17：定常等流をSIのマニング式で計算する。粗度係数n=0.025、径深R=1m、エネルギー勾配I=0.0004とした平均流速は何m/sか。端数処理は不要とする。

0.08m/s
0.016m/s
8m/s
0.8m/s

【第17問：正解と解説】

正解：4

正解は4です。v=(1/n)R^(2/3)I^(1/2)=40×1×0.02=0.8m/sです。

1：誤り。正しい値の10分の1です。

2：誤り。勾配Iの平方根を取っていません。

3：誤り。正しい値の10倍です。

4：正しい。(1/0.025)×1×0.02です。

難易度：★★☆

問18：一様な矩形開水路の流積A=1.8m²、自由水面幅T=2m、断面平均流速v=6m/sとする。水理水深d=A/Tを用い、g=10m/s²としたフルード数はいくつか。端数処理は不要とする。

【第18問：正解と解説】

正解：1

正解は1です。d=1.8/2=0.9m、Fr=6/√(10×0.9)=6/3=2です。

1：正しい。d=0.9m、6/√9です。

2：誤り。水理水深の計算と平方根を含む定義を満たしません。

3：誤り。定義の速度比を逆にしています。

4：誤り。流速の数値だけを使っています。

難易度：★★☆

問19：内径D=0.2mの満流円管で、Darcyの管摩擦係数f=0.02、管長L=40m、平均流速v=2m/s、g=10m/s²とする。管摩擦損失水頭hfは何mか。局部損失は対象外、端数処理は不要とする。

0.08m
0.8m
8m
0.004m

【第19問：正解と解説】

正解：2

正解は2です。hf=f(L/D)v²/(2g)=0.02×200×0.2=0.8mです。

1：誤り。正しい損失の10分の1です。

2：正しい。0.02×(40/0.2)×(2²/20)です。

3：誤り。正しい損失の10倍です。

4：誤り。L/Dの比を反映していません。

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