1級土木施工管理技士 第一次検定のうち、梁の断面力と曲げモーメントの問題です（分野：工学基礎知識・重要度A）。一問一答8問 → 四肢択一10問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
本問題集は2026年10月10日時点の内容で作成しています。技術基準・仕様書等は各問題に示した版・対象によります。試験実施機関が示す法令等の基準日とは異なる場合があります。
一問一答（○×）
難易度：★☆☆
問1：支点位置に外力偶が作用しない単純支持梁では、その支点位置の曲げモーメントは0である。
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正解：○
正解は○です。支点の回転を拘束せず、支点位置に外力偶もないという条件です。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
難易度：★★☆
問2：xを左から右、下向き分布荷重qを正、Vを左側外力の上向き合計、Mをサギング正とする規約で、滑らかな区間のせん断力の傾きはdV/dx=qである。
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正解：×
正解は×です。この規約ではdV/dx=−qです。下向きの分布荷重を正としたことに注意します。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
難易度：★★☆
問3：xを左から右、下向き分布荷重qを正、Vを左側外力の上向き合計、Mをサギング正とする規約で、滑らかな区間ではdM/dx=Vが成立する。
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正解：○
正解は○です。M図の傾きがVです。他の資料のせん断力の正方向が逆なら、同じ物理内容でも式の符号が変わります。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
難易度：★★☆
問4：異なる規約で描いたせん断力図は、値の正負が違えば、どちらかが誤りと判断できる。
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正解：×
正解は×です。まず正方向の規約を照合します。符号だけの違いから物理的誤りを判断しません。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
難易度：★★☆
問5：集中力の作用点を含まず分布荷重もない梁の区間では、せん断力は一定である。
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正解：○
正解は○です。分布荷重が0ならせん断力の変化率も0です。集中力による飛びはこの滑らかな区間から除いています。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
難易度：★★☆
問6：集中力・集中偶力の作用点を含まず分布荷重もない梁の区間では、曲げモーメント図は二次曲線になる。
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正解：×
正解は×です。Vが一定なのでMは一次関数です。Vが0ならMは定数となります。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
難易度：★☆☆
問7：非零の一定等分布荷重が作用する滑らかな梁の区間では、せん断力図は直線となる。
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正解：○
正解は○です。せん断力の変化率が一定になるためです。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
難易度：★★☆
問8：非零の一定等分布荷重が作用する滑らかな梁の区間では、曲げモーメント図は一次関数となる。
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正解：×
正解は×です。Vは一次関数なので、その積分であるMは二次曲線となります。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
四肢択一
難易度：★★☆
問9：自重を無視する長さ3mの片持梁の自由端に、下向き集中荷重18kNだけが作用する。最大曲げモーメントの絶対値は何kN·mか。端数処理は不要とする。
- 54kN·m
- 27kN·m
- 18kN·m
- 6kN·m
【第9問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。固定端で最大となり、|M|max=PL=18×3=54kN·mです。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
1：正しい。固定端で18×3です。
2：誤り。集中荷重に等分布荷重の係数1/2を使っています。
3：誤り。荷重だけで長さを掛けていません。
4：誤り。荷重を長さで割っています。
難易度：★★☆
問10：自重を無視する長さ10mの単純支持梁の中央に、下向き集中荷重12kNだけが作用する。最大曲げモーメントの絶対値は何kN·mか。端数処理は不要とする。
- 60kN·m
- 30kN·m
- 120kN·m
- 15kN·m
【第10問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。反力P/2、中央までL/2なので、中央で|M|max=(P/2)(L/2)=PL/4=30kN·mです。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
1：誤り。PL/2としており、中央までの距離と反力の双方を区別していません。
2：正しい。中央で12×10/4です。
3：誤り。片持梁のPLと混同しています。
4：誤り。中央集中荷重へ等分布荷重の係数1/8を使っています。
難易度：★★☆
問11：自重を無視する長さ8mの単純支持梁の全長に、下向き等分布荷重3kN/mだけが作用する。最大曲げモーメントの絶対値は何kN·mか。端数処理は不要とする。
- 96kN·m
- 48kN·m
- 24kN·m
- 12kN·m
【第11問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。V=0となる中央で、M=qL²/8=3×64/8=24kN·mです。端部M=0との比較でも中央が最大です。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
1：誤り。片持梁の等分布荷重の式と混同しています。
2：誤り。等分布荷重へ中央集中荷重の係数1/4を使っています。
3：正しい。中央で3×8²/8です。
4：誤り。全長等分布荷重の式の値を半分にしています。
難易度：★★☆
問12：自重を無視する長さ4mの片持梁の全長に、下向き等分布荷重5kN/mだけが作用する。固定端曲げモーメントの絶対値は何kN·mか。端数処理は不要とする。
- 80kN·m
- 10kN·m
- 20kN·m
- 40kN·m
【第12問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。合力qL=20kN、作用位置L/2=2m、|M|=20×2=40kN·mです。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
1：誤り。合力を全長の先端へ集中させています。
2：誤り。単純支持梁の係数1/8と混同しています。
3：誤り。荷重の合力20kNをモーメントと混同しています。
4：正しい。合力20kNが固定端から2mに作用します。
難易度：★★☆
問13：曲げモーメントの最大値の調べ方について、適当な記述はいくつあるか。
ア：滑らかなM関数の内点の極値候補はV=0となる断面である。
イ：最大Mの絶対値を求めるには、端部や集中作用点及び必要な左右極限も比較する。
ウ：V=0の内点を1か所見つけたら、他の候補の値を比べなくても全梁の最大絶対値と決められる。
- 2個
- 1個
- 0個
- 3個
【第13問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。アは適当。dM/dx=Vより候補を探します。／イは適当。滑らかな内点だけでは全候補を尽くしません。／ウは不適当。V=0は候補であり、最大絶対値を保証しません。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
1：正しい。各記述の判定はア・イが適当です。アは適当。dM/dx=Vより候補を探します。／イは適当。滑らかな内点だけでは全候補を尽くしません。／ウは不適当。V=0は候補であり、最大絶対値を保証しません。
2：誤り。各記述の判定はア・イが適当です。アは適当。dM/dx=Vより候補を探します。／イは適当。滑らかな内点だけでは全候補を尽くしません。／ウは不適当。V=0は候補であり、最大絶対値を保証しません。
3：誤り。各記述の判定はア・イが適当です。アは適当。dM/dx=Vより候補を探します。／イは適当。滑らかな内点だけでは全候補を尽くしません。／ウは不適当。V=0は候補であり、最大絶対値を保証しません。
4：誤り。各記述の判定はア・イが適当です。アは適当。dM/dx=Vより候補を探します。／イは適当。滑らかな内点だけでは全候補を尽くしません。／ウは不適当。V=0は候補であり、最大絶対値を保証しません。
難易度：★★☆
問14：自重を無視し、全長に非零の下向き等分布荷重だけを受け、自由端の集中力・集中偶力がない片持梁で、適当な記述のみを全て挙げた組合せはどれか。
ア：自由端の曲げモーメントは0である。
イ：自由端のせん断力は0である。
ウ：自由端のせん断力が0であるため、分布荷重があっても梁全体のせん断力は0である。
- イ・ウ
- ア・イ
- ア・ウ
- ア・イ・ウ
【第14問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。アは適当。自由端の外力偶がありません。／イは適当。自由端に集中力がありません。／ウは不適当。分布荷重によりVが変化するので、自由端の境界値だけを全梁へ広げません。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
1：誤り。各記述の判定はア・イが適当です。アは適当。自由端の外力偶がありません。／イは適当。自由端に集中力がありません。／ウは不適当。分布荷重によりVが変化するので、自由端の境界値だけを全梁へ広げません。
2：正しい。各記述の判定はア・イが適当です。アは適当。自由端の外力偶がありません。／イは適当。自由端に集中力がありません。／ウは不適当。分布荷重によりVが変化するので、自由端の境界値だけを全梁へ広げません。
3：誤り。各記述の判定はア・イが適当です。アは適当。自由端の外力偶がありません。／イは適当。自由端に集中力がありません。／ウは不適当。分布荷重によりVが変化するので、自由端の境界値だけを全梁へ広げません。
4：誤り。各記述の判定はア・イが適当です。アは適当。自由端の外力偶がありません。／イは適当。自由端に集中力がありません。／ウは不適当。分布荷重によりVが変化するので、自由端の境界値だけを全梁へ広げません。
難易度：★★☆
問15：図の単純支持梁で、荷重点の曲げモーメントの絶対値は何kN·mか。荷重・支点条件は図のとおりとし、端数処理は不要とする。
- 120kN·m
- 72kN·m
- 45kN·m
- 24kN·m
【第15問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。RA=24×5/8=15kN、荷重点M=15×3=45kN·mです。Pab/Lでも24×3×5/8=45となります。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
1：誤り。荷重24kNを右側距離5mにそのまま掛けています。
2：誤り。Aの反力を求めず、荷重24kNを距離3mに掛けています。
3：正しい。Pab/L=24×3×5/8です。
4：誤り。荷重の数値をモーメントの数値として扱っています。
難易度：★★☆
問16：自重を無視した長さ6mの単純梁を両端で支持し、中央に下向き10kNの集中荷重だけを載せる。最大曲げモーメントの絶対値と、それが生じる断面位置の組合せはどれか。数値は正確値、単位kN・m、丸めなしとする。
- 30、中央断面。
- 15、左右の支点断面。
- 15、中央断面。
- 60、左右の支点断面。
【第16問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。反力は左右とも10/2＝5kNです。左支点からx≤3mでM＝5x、右半分でM＝5(6−x)となるので、中央x＝3mで最大15kN・m、支点では0です。
根拠：
Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes）：§8.5〜8.8、PDF294〜310
https://engineeringstatics.org/pdf/statics.pdf
MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams：切断法・釣合い、PDF2〜6
https://ocw.mit.edu/courses/3-11-mechanics-of-materials-fall-1999/b8e832b3c8bf3c1700c26425a4baddb1_MIT3_11F99_statics.pdf
計算・論理で検証（A独自条件・c02）：単純梁中央荷重：L=6,P=10
選択肢ごとの確認：
1：中央という位置は合いますが、値を2倍にしています。
2：値は合いますが、支点の曲げモーメントは0です。
3：値と最大となる断面位置がともに合います。
4：値も支点という位置も合いません。
難易度：★★☆
問17：自重を無視した長さ6mの単純梁全長に、下向き2kN/mの等分布荷重だけが作用する。最大曲げモーメントの絶対値と、それが生じる位置の組合せはどれか。数値は正確値、単位kN・m、丸めなしとする。
- 9、中央断面。
- 18、中央断面。
- 9、左右の支点断面。
- 36、左右の支点断面。
【第17問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。反力は左右とも2×6/2＝6kNで、M(x)＝6x−x²です。dM/dx＝6−2x＝0よりx＝3mで最大となり、M＝18−9＝9kN・mです。左右端は0です。
根拠：
Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes）：§8.5〜8.8、PDF294〜310
https://engineeringstatics.org/pdf/statics.pdf
MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams：切断法・釣合い、PDF2〜6
https://ocw.mit.edu/courses/3-11-mechanics-of-materials-fall-1999/b8e832b3c8bf3c1700c26425a4baddb1_MIT3_11F99_statics.pdf
計算・論理で検証（A独自条件・c02）：単純梁等分布：L=6,w=2
選択肢ごとの確認：
1：値と最大位置がともに合います。
2：最大値を2倍にしています。
3：値は合いますが、支点では0です。
4：値と位置がともに合いません。
難易度：★★☆
問18：自重を無視した長さ3mの片持梁の自由端に、下向き8kNの集中荷重だけが作用する。曲げモーメントの絶対値が最大となる断面と、その値の組合せはどれか。数値は正確値、単位kN・m、丸めなしとする。
- 自由端、24。
- 固定端、12。
- 自由端、12。
- 固定端、24。
【第18問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。固定端からxの断面ではM(x)＝−8(3−x)です。絶対値は固定端x＝0で最大8×3＝24kN・mとなり、自由端x＝3mでは0です。
根拠：
Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes）：§8.5〜8.8、PDF294〜310
https://engineeringstatics.org/pdf/statics.pdf
MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams：切断法・釣合い、PDF2〜6
https://ocw.mit.edu/courses/3-11-mechanics-of-materials-fall-1999/b8e832b3c8bf3c1700c26425a4baddb1_MIT3_11F99_statics.pdf
計算・論理で検証（A独自条件・c02）：片持梁先端荷重：L=3,P=8
選択肢ごとの確認：
1：自由端の曲げモーメントは0です。
2：固定端という位置は合いますが、値を半分にしています。
3：自由端は0であり値も合いません。
4：最大位置とPLの値がともに合います。