1級土木施工管理技士 第一次検定のうち、力の釣合いと支点反力の問題です（分野：工学基礎知識・重要度A）。一問一答8問 → 四肢択一6問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
本問題集は2026年10月10日時点の内容で作成しています。技術基準・仕様書等は各問題に示した版・対象によります。試験実施機関が示す法令等の基準日とは異なる場合があります。
一問一答（○×）
難易度：★☆☆
問1：平面内で静止している剛体では、水平方向の外力の総和は0である。
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正解：○
正解は○です。反力を含めた全ての外力を、符号をそろえて合計します。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 5.3〜5.4 平面剛体の3式（冊子166・PDF178頁）及び4.1力のモーメント（冊子111・PDF123頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第2章 2.1力の釣合い（PDF8〜9頁）、2.2モーメント・釣合い（PDF18〜20・25〜26頁）。
難易度：★☆☆
問2：平面内で静止している剛体では、鉛直方向の外力の総和は自重と同じ値であり、0にはならない。
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正解：×
正解は×です。自重も外力の一つとして含め、反力等との合計は0です。自重を合計の外へ二重に加えません。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 5.3〜5.4 平面剛体の3式（冊子166・PDF178頁）及び4.1力のモーメント（冊子111・PDF123頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第2章 2.1力の釣合い（PDF8〜9頁）、2.2モーメント・釣合い（PDF18〜20・25〜26頁）。
難易度：★☆☆
問3：静止する平面剛体について、全ての外力と外力偶を含めると、任意の点まわりのモーメントの総和は0となる。
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正解：○
正解は○です。点を変えても釣合い条件を満たします。力の釣合いも同時に必要です。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 5.3〜5.4 平面剛体の3式（冊子166・PDF178頁）及び4.1力のモーメント（冊子111・PDF123頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第2章 2.1力の釣合い（PDF8〜9頁）、2.2モーメント・釣合い（PDF18〜20・25〜26頁）。
難易度：★☆☆
問4：力のモーメントの大きさは、力の大きさと、回転中心から作用点までの距離を方向に関係なく掛けた値である。
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正解：×
正解は×です。使う距離は作用線までの垂直距離です。作用点までの距離を使う場合は、角度の成分を考慮する必要があります。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 5.3〜5.4 平面剛体の3式（冊子166・PDF178頁）及び4.1力のモーメント（冊子111・PDF123頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第2章 2.1力の釣合い（PDF8〜9頁）、2.2モーメント・釣合い（PDF18〜20・25〜26頁）。
難易度：★☆☆
問5：摩擦のない理想のピン支点は、平面内の並進を拘束するが回転は拘束しない。
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正解：○
正解は○です。並進方向の反力を持ちますが、固定端のような反力モーメントは生じません。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 5.2 二次元支点表（冊子161・PDF173頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第3章 支点の並進拘束・ローラーの水平反力0（冊子60〜61・PDF8〜9頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第2章 摩擦のないピンは回転を抵抗しない（冊子35・PDF27頁）。
難易度：★☆☆
問6：水平面上の摩擦のないローラー支点では、鉛直方向の反力に加え、水平方向の反力も生じる。
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正解：×
正解は×です。拘束する方向は支持面に垂直な鉛直方向です。水平移動と回転は拘束しません。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 5.2 二次元支点表（冊子161・PDF173頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第3章 支点の並進拘束・ローラーの水平反力0（冊子60〜61・PDF8〜9頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第2章 摩擦のないピンは回転を抵抗しない（冊子35・PDF27頁）。
難易度：★★☆
問7：荷重と支持条件が一定で自重を無視した小変形の静定梁でも、ヤング係数Eだけを変えると支点反力が変わる。
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正解：×
正解は×です。静定梁の反力は釣合いから決まり、Eには依存しません。不静定梁や自重・支持位置の変化を伴う比較とは区別します。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 5.3〜5.4 平面剛体の3式（冊子166・PDF178頁）及び4.1力のモーメント（冊子111・PDF123頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第2章 2.1力の釣合い（PDF8〜9頁）、2.2モーメント・釣合い（PDF18〜20・25〜26頁）。
難易度：★★☆
問8：平面剛体の未知反力成分が3個なら、支持の方向や位置を調べなくても、拘束は安定で反力は釣合い式から一意に求まると判断できる。
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正解：×
正解は×です。未知成分数の比較に加え、支持の安定性と釣合い式の独立性の確認が必要です。反力の作用線が全て平行又は同一点を通る配置では、拘束不足が起こり得ます。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 5.2支点表（PDF173頁）、5.6安定・静定性と支持方向（冊子178〜179・PDF190〜191頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第3章 釣合い式の線形依存（PDF7頁）、支持拘束（PDF8〜9頁）。
四肢択一
難易度：★★☆
問9：強度qが一定の等分布荷重を、梁の全長のうち長さℓの一部区間だけへ載荷した。等価な集中荷重の大きさと位置について、正しいものはどれか。
- 大きさqℓで、載荷区間の位置に関係なく梁全長の中央に作用する。
- 大きさq/ℓで、載荷区間の中央に作用する。
- 大きさqℓで、載荷区間の端に作用する。
- 大きさqℓで、載荷区間の中央に作用する。
【第9問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。合力はqℓ、位置は載荷区間の中央です。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 7.8 分布荷重の合力・作用位置（冊子257〜259・PDF269〜271頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第3章 一様分布荷重の合力と中央作用（冊子85・PDF33頁）。
1：誤り。梁全長ではなく、実際の載荷区間の中央です。
2：誤り。合力は強度と長さの積です。
3：誤り。一定強度の載荷範囲では中央が作用位置です。
4：正しい。強度と載荷長の積、載荷範囲の重心位置です。
難易度：★★☆
問10：自重を無視した単純支持梁の中央に、下向き集中荷重Pだけが作用する。左右の鉛直反力の正しい組合せはどれか。
- P/2、P/2
- P、P
- P、0
- P/4、P/4
【第10問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。左右対称の反力で合計がPとなるため、各P/2です。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
1：正しい。左右対称で、合計Pを半分ずつ負担します。
2：誤り。合計が2Pとなり鉛直釣合いを満たしません。
3：誤り。左右対称の条件とモーメント釣合いを満たしません。
4：誤り。合計がP/2となり鉛直釣合いを満たしません。
難易度：★★☆
問11：図の単純支持梁A・Bについて、Bの上向き鉛直反力は何kNか。荷重条件と支点条件は図のとおりとし、端数処理は不要とする。
- 15kN
- 9kN
- 24kN
- 12kN
【第11問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。Aまわりの釣合いからRB×8−24×3=0、RB=9kNです。RA=24−9=15kNです。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 5.3〜5.4 平面剛体の3式（冊子166・PDF178頁）及び4.1力のモーメント（冊子111・PDF123頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第2章 2.1力の釣合い（PDF8〜9頁）、2.2モーメント・釣合い（PDF18〜20・25〜26頁）。
1：誤り。これはAの鉛直反力です。
2：正しい。AまわりでRB×8=24×3です。
3：誤り。Bだけが全荷重を負担する条件ではありません。
4：誤り。荷重は中央ではないため、半分ずつではありません。
難易度：★★☆
問12：自重を無視する単純支持梁の全長6mに、下向き等分布荷重4kN/mだけが作用する。各支点の上向き鉛直反力は何kNか。端数処理は不要とする。
- 4kN
- 24kN
- 12kN
- 6kN
【第12問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。全荷重4×6=24kN、左右対称なので各24/2=12kNです。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 8.5〜8.8 切断法・微分関係・境界（PDF294〜310頁）；MIT OCW Roylance: Shear and Bending Moment Diagrams 切断法と力/モーメント釣合い（PDF2〜6頁）；A独自の静力学・断面・弾性・土質の算術モデル モデルV09-1・B09-1〜4。2資料の釣合い・切断定義から同条件の式を導出。
1：誤り。荷重強度の数値を反力として扱っています。
2：誤り。全荷重を各支点へ重複計上しています。
3：正しい。全荷重24kNの半分です。
4：誤り。反力は載荷長の値ではありません。
難易度：★★☆
問13：ピン支点の中心と同じ一点に、右向き5kNと下向き12kNの力だけが作用する。静止しているとき、ピンの水平反力の大きさは何kNか。作用点のずれ・他の外力はなく、端数処理は不要とする。
- 17kN
- 12kN
- 13kN
- 5kN
【第13問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。水平釣合いはRx+5=0、Rx=−5kN。求める大きさは5kNです。鉛直反力は12kNで、合力13kNとは区別します。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 5.3〜5.4 平面剛体の3式（冊子166・PDF178頁）及び4.1力のモーメント（冊子111・PDF123頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第2章 2.1力の釣合い（PDF8〜9頁）、2.2モーメント・釣合い（PDF18〜20・25〜26頁）。
1：誤り。直交する2成分をそのまま足した値です。
2：誤り。鉛直反力の大きさです。
3：誤り。反力の合力の大きさで、水平成分ではありません。
4：正しい。水平釣合いから左向き5kNです。
難易度：★★☆
問14：互いに異なる左右端を持つ平面の水平梁で、左端は摩擦のない理想ピン、右端は水平面上の摩擦のないローラーとし、他の支持はない。水平方向・鉛直方向・モーメントの釣合いで扱う未知反力成分数と、独立な釣合い式の数の組合せとして正しいものはどれか。
- 反力3成分・釣合い3式
- 反力2成分・釣合い3式
- 反力3成分・釣合い2式
- 反力4成分・釣合い3式
【第14問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。左ピンは水平・鉛直の2成分、右ローラーは鉛直の1成分で計3成分です。ΣFx=0、ΣFy=0、ΣM=0の3式が独立に対応します。
根拠：Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 5.2 二次元支点表（冊子161・PDF173頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第3章 支点の並進拘束・ローラーの水平反力0（冊子60〜61・PDF8〜9頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第2章 摩擦のないピンは回転を抵抗しない（冊子35・PDF27頁）；Engineering Statics: Open and Interactive（Baker・Haynes） 5.2支点表（PDF173頁）、5.6安定・静定性と支持方向（冊子178〜179・PDF190〜191頁）；MIT OCW Bucciarelli: Engineering Mechanics for Structures 第3章 釣合い式の線形依存（PDF7頁）、支持拘束（PDF8〜9頁）。
1：正しい。2＋1=3成分と平面の独立3式です。
2：誤り。ピンの2方向成分を1成分として数えています。
3：誤り。鉛直反力だけでなく水平反力も未知量とするため、水平の釣合い式も含みます。
4：誤り。支点の拘束から求めた未知反力は、左ピン2・右ローラー1の計3成分です。