電験三種（第三種電気主任技術者） 理論 一問一答・五肢択一（全8問）｜RC回路の過渡現象

正解：×

RC直列回路の時定数はτ＝CR（積）です。単位はΩ×F＝(V／A)×(C／V)＝C／A＝sで、時間の次元になります。

正解：○

コンデンサの電圧は急に変化できないため、未充電なら投入直後も0Vです。電圧0の素子として短絡とみなせます。

正解：×

定常状態ではコンデンサの電圧が一定（電源電圧）になり、i＝C dv／dt＝0なので、電流は流れません。コンデンサは開放とみなせます。

正解：×

抵抗で消費されるエネルギーは½CE²で、抵抗の値によりません。抵抗を小さくすると電流は大きくなりますが、時定数CRが短くなるため、合計のエネルギーは同じになります。

正解：×

放電では、コンデンサに蓄えられていた静電エネルギー½CV0²が、すべて抵抗でジュール熱として消費されます（抵抗の値によりません）。半分になるのは、電源から充電する場合に電源が供給するエネルギーCE²のうち、抵抗で消費される割合です。

正解：3

正解は3です。

時定数τ＝CR＝100×10⁻⁶×10×10³＝1s

v＝E(1−e^(−t／τ))＝10×(1−e⁻¹)＝10×(1−0.368)≒6.32V（t＝τで最終値の約63%）

1：誤り。放電の式（初期値の36.8%）を使った値です。

2：誤り。最終値の半分とした値です。

3：正しい。

4：誤り。時定数を0.5sとして、t＝2τの値（86.5%）を使った値です。

5：誤り。すでに充電が終わっているとした値です。

正解：2

正解は2です。

時定数τ＝CR＝20×10⁻⁶×50×10³＝1s

v＝V0e^(−t／τ)＝100×e⁻¹＝100×0.368＝36.8V（t＝τで初期値の約37%）

1：誤り。時定数を0.5sとして、t＝2τの値（13.5%）を使った値です。

2：正しい。

3：誤り。初期値の半分とした値です。

4：誤り。充電の式（最終値の63.2%）を使った値です。

5：誤り。放電が始まっていないとした値です。

正解：4

正解は4です。

電源が供給するエネルギー＝QE＝CE²＝50×10⁻⁶×200²＝2.0J

コンデンサに蓄えられるエネルギー＝½CE²＝1.0J

抵抗で消費されるエネルギー＝2.0−1.0＝1.000J（抵抗の値によらず½CE²）

1：誤り。½CE（電圧を2乗し忘れた値）です。

2：誤り。コンデンサの電荷Q＝CE〔C〕の値です。

3：誤り。コンデンサの蓄積エネルギーをさらに半分にした値です。

4：正しい。

5：誤り。電源が供給した全エネルギー（CE²＝QE）です。