電験三種（第三種電気主任技術者）「理論」のうち、平行板コンデンサと誘電体の問題です（大分類：静電気・重要度A）。一問一答9問 → 五肢択一5問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
一問一答（○×）
重要度：A 難易度：★☆☆
問1：平行板コンデンサの極板の間隔を2倍にすると、静電容量は2倍になる。
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正解：×
C＝ε0εrS／dより、静電容量は極板間隔に反比例します。間隔を2倍にすると1／2になります。
重要度：A 難易度：★☆☆
問2：平行板コンデンサの極板間の電界は、極板の中央付近で最も強く、極板に近いほど弱くなる。
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正解：×
平行板コンデンサの極板間（端の部分を除く）の電界は一様で、どこでもE＝V／dです。
重要度：A 難易度：★☆☆
問3：平行板コンデンサの極板に電荷Q、極板の面積がSのとき、極板間の電束密度はQ／Sである。
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正解：○
電束はQ〔C〕で、面積Sに一様に分布するので、電束密度D＝Q／S〔C/m²〕です。D＝εEの関係もあります。
重要度：A 難易度：★☆☆
問4：空気（比誘電率1とする）の平行板コンデンサの極板間を、比誘電率εrの誘電体ですき間なく満たすと、静電容量はεr倍になる。
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正解：○
C＝ε0εrS／dで、εrが1からεrになるので、静電容量はεr倍になります。
重要度：A 難易度：★★☆
問5：平行板コンデンサの極板間に、極板と平行に2種類の誘電体を層状に重ねて入れたとき、2つの層の電束密度は等しい。
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正解：○
誘電体の境界面に真電荷がないため、極板に垂直な電束は境界で連続し、各層の電束密度はD＝Q／Sで等しくなります。
重要度：A 難易度：★★☆
問6：平行板コンデンサの極板間に、極板と平行に2種類の誘電体を層状に重ねて入れたとき、誘電率の大きい層ほど電界が強くなる。
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正解：×
各層の電束密度Dが等しいので、電界E＝D／εは誘電率に反比例します。誘電率の小さい層ほど電界が強くなり、絶縁破壊しやすくなります。
重要度：A 難易度：★★☆
問7：平行板コンデンサの極板間を左右に分け、極板に垂直な境界で2種類の誘電体を並べて入れたとき、2つの誘電体の中の電界の強さは等しい。
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正解：○
どちらの誘電体も同じ2枚の極板にはさまれ、極板間の電圧Vと間隔dが共通なので、電界E＝V／dは等しくなります。静電容量は2つの部分の和（並列）になります。
重要度：A 難易度：★★☆
問8：誘電体に電界を加えたとき、誘電分極によって誘電体の表面に現れる電荷は、導体中の自由電子のように自由に移動できる電荷である。
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正解：×
誘電分極で表面に現れる電荷は、原子・分子の中で正負の電荷がわずかにずれて生じる分極電荷（束縛電荷）で、自由には移動できません。
重要度：A 難易度：★★☆
問9：平行板コンデンサの極板間に、極板と平行に比誘電率2の層と比誘電率4の層を重ねて入れた。比誘電率2の層の電界の強さは、比誘電率4の層の電界の強さの2倍である。
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正解：○
2つの層の電束密度Dは等しいので、E＝D／(ε0εr)より、電界は比誘電率に反比例します。比誘電率2の層の電界は4の層の 4／2＝2倍です。
五肢択一
重要度：A 難易度：★☆☆
問10：極板の面積0.02m²、極板間隔1mmの空気の平行板コンデンサの静電容量〔pF〕の値として、最も近いものはどれか。ただし、真空の誘電率をε0＝8.85×10⁻¹²F/m、空気の比誘電率を1とする。
- 3,540.0
- 1,770.0
- 354.0
- 177.0
- 17.7
【第10問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。
C＝ε0S／d＝8.85×10⁻¹²×0.02／(1×10⁻³)＝1.77×10⁻¹⁰F＝177pF
1：誤り。極板の面積を0.2m²と読み違え、さらに2倍した値です。
2：誤り。極板間隔を0.1mmとした値です。
3：誤り。極板の面積を2倍とした値です。
4：正しい。
5：誤り。極板間隔を1cm（10⁻²m）とした値です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問11：極板間隔2mmの平行板コンデンサに200Vの電圧を加えた。極板間の電界の強さ〔kV/m〕の値として、正しいものはどれか。
- 0.4
- 10.0
- 50.0
- 100.0
- 1,000.0
【第11問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。
E＝V／d＝200／(2×10⁻³)＝1×10⁵V/m＝100kV/m
1：誤り。電圧と間隔を掛けた値（200×0.002）です。
2：誤り。極板間隔を2cmとした値です。
3：誤り。極板間隔を2倍（4mm）とした値です。
4：正しい。
5：誤り。極板間隔を0.2mmとした値です。
重要度：A 難易度：★★☆
問12：図のように、平行板コンデンサの極板間に、極板と平行に、厚さ1mm・比誘電率2の誘電体Aと、厚さ2mm・比誘電率4の誘電体Bを重ねて、すき間なく入れた。極板間に300Vの電圧を加えたとき、誘電体の中の電界の強さの最大値〔kV/m〕として、正しいものはどれか。
（コンデンサの構成）上の極板→誘電体A（厚さ1mm、比誘電率2）→誘電体B（厚さ2mm、比誘電率4）→下の極板の順に重なっている。極板の端の影響は無視する。
- 75.0
- 100.0
- 150.0
- 200.0
- 300.0
【第12問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。
各層の電束密度Dは等しく、電界はE＝D／(ε0εr)です。
EA＝D／(2ε0)、EB＝D／(4ε0)より EA＝2EB
電圧の和：EA×1mm＋EB×2mm＝2EB×1mm＋EB×2mm＝EB×4mm＝300V
EB＝75kV/m、EA＝150kV/m（誘電率の小さいAの電界が最大）
（各層の静電容量に比例する考え方でも、Aの容量∝2／1、Bの容量∝4／2で等しいので、電圧は150Vずつになります）
1：誤り。誘電体Bの電界です。
2：誤り。誘電体を考えず、全体の厚さ3mmで割った値です。
3：正しい。
4：誤り。電圧を各層の厚さに反比例して分けた（Aに200V）とした値です。
5：誤り。300Vがすべて誘電体Aに加わるとした値です。
重要度：A 難易度：★★☆
問13：図のように、極板の面積0.02m²、極板間隔1mmの平行板コンデンサの極板間を左右半分に分け、片側（面積0.01m²）を比誘電率4の誘電体で満たし、もう片側は空気とした。このコンデンサの静電容量〔pF〕の値として、最も近いものはどれか。ただし、ε0＝8.85×10⁻¹²F/m、空気の比誘電率を1とし、極板の端の影響は無視する。
（コンデンサの構成）2枚の極板の間で、左半分（面積0.01m²）が比誘電率4の誘電体、右半分（面積0.01m²）が空気になっている。誘電体と空気の境界は極板に垂直である。
- 70.8
- 177.0
- 442.5
- 708.0
- 885.0
【第13問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。
極板に垂直な境界で分けた場合、2つの部分は同じ極板にはさまれた並列のコンデンサです。
誘電体の部分：C1＝8.85×10⁻¹²×4×0.01／(1×10⁻³)＝354pF
空気の部分：C2＝8.85×10⁻¹²×1×0.01／(1×10⁻³)＝88.5pF
C＝C1＋C2＝442.5pF
1：誤り。2つの部分を直列として計算した値です。
2：誤り。誘電体を入れず、全体が空気の場合の値です。
3：正しい。
4：誤り。全体を比誘電率4の誘電体で満たした値です。
5：誤り。面積を0.02m²のまま、比誘電率の和（4＋1）を掛けた値です。
重要度：A 難易度：★★☆
問14：平行板コンデンサと誘電体に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。
- 極板間を一様な誘電体で満たしたとき、極板間の電束密度は、極板の電荷を極板の面積で割った値に等しい。
- 誘電体に電界を加えると、誘電体の内部を自由電子が移動して、表面に電荷が現れる。
- 極板間を比誘電率εrの誘電体で満たすと、静電容量はεr倍になる。
- 極板と平行に2種類の誘電体を層状に入れると、誘電率の小さい層に強い電界がかかる。
- 極板に垂直な境界で2種類の誘電体を並べて入れると、静電容量は2つの部分の静電容量の和になる。
【第14問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。
1：正しい。D＝Q／Sです。
2：誤り。誘電体には自由電子がほとんどなく、表面に現れるのは、原子・分子内の電荷のずれ（誘電分極）による分極電荷（束縛電荷）です。
3：正しい。C＝ε0εrS／dです。
4：正しい。電束密度が共通なので、電界は誘電率に反比例します。
5：正しい。同じ極板にはさまれた並列接続になります。
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