学習のポイント
CVP分析と原価予測（高低点法）
1. 何を学ぶか
変動費率や固定費などの条件が一定であれば、売上高の変化に応じて利益も変化する。どれだけ売れば赤字にならないのか、目標とする利益を得るにはいくらの売上高が要るのか。この問いに数値で答えるための計算がCVP分析である。CVPは原価（Cost）・営業量（Volume）・利益（Profit）の関係を指す。
CVP分析を行うには、その前提として原価を変動費と固定費に分ける必要がある。操業度と原価の観測値から固定費と変動費を分ける方法のひとつが高低点法である。
ここで学ぶのは次の2つで、順序は高低点法が先、CVP分析が後になる。
- 高低点法で原価を固定費と変動費に分解し、原価式を作る。
- その固定費と変動費を使って、貢献利益率・損益分岐点・目標営業利益達成売上高・安全余裕率を算定する。
2. 基本ルール
2-1. 費用と操業度の関係
原価は操業度との関係で2つに分かれる。
| 区分 | 操業度との関係 | 例 |
|---|---|---|
| 変動費 | 一定の範囲では、操業度に比例して増減する | 直接材料費、出来高給 |
| 固定費 | 一定の範囲では、操業度が変化しても総額が変わらない | 定額の賃借料、定額給 |
この関係を1本の式にしたものが原価式である。
総原価 ＝ 固定費 ＋ 単位当たり変動費 × 操業度
操業度は、機械運転時間・直接作業時間・生産量・販売量など、問題文で指定された尺度を用いる。
2-2. 貢献利益と貢献利益率
売上高から変動費を差し引いた金額を貢献利益という。固定費を回収し、その残りが営業利益となる金額である。
貢献利益 ＝ 売上高 － 変動費単位貢献利益 ＝ 販売単価 － 単位当たり変動費貢献利益率 ＝ （売上高 － 変動費） ÷ 売上高
貢献利益から固定費を差し引くと営業利益になる。
営業利益 ＝ 貢献利益 － 固定費
2-3. 損益分岐点
営業利益が0円となる点を損益分岐点という。営業利益が0円ということは、貢献利益と固定費が同額になる点である。
損益分岐点売上高 ＝ 固定費 ÷ 貢献利益率損益分岐点販売量 ＝ 固定費 ÷ 単位貢献利益
2-4. 目標営業利益達成売上高
固定費に加えて目標とする営業利益まで回収するには、その合計額を貢献利益率で割る。
目標営業利益達成売上高 ＝ （固定費 ＋ 目標営業利益） ÷ 貢献利益率目標営業利益達成販売量 ＝ （固定費 ＋ 目標営業利益） ÷ 単位貢献利益
目標利益が金額ではなく売上高に対する比率で与えられる場合は、割る側から目標営業利益率を差し引く。
目標売上高 ＝ 固定費 ÷ （貢献利益率 － 目標営業利益率）
目標利益には、営業利益ベースのものと税引後利益ベースのものがある。どちらであるかは問題文の指示に従う。この教材の問題は、いずれも営業利益ベースで与えている。
2-5. 安全余裕率
実際の売上高が損益分岐点からどれだけ離れているかを示す指標である。
安全余裕額 ＝ 実際売上高 － 損益分岐点売上高安全余裕率 ＝ （実際売上高 － 損益分岐点売上高） ÷ 実際売上高
2-6. 損益分岐図表
CVPの関係をグラフにしたものが損益分岐図表である。横軸に操業度（または売上高）、縦軸に金額をとる。
| 線 | 内容 |
|---|---|
| 売上高線 | 原点から右上がりに伸びる線 |
| 総原価線 | 縦軸の固定費の高さから右上がりに伸びる線 |
| 交点 | 売上高線と総原価線が交わる点＝損益分岐点 |
交点より右側では売上高線が総原価線の上にあり、その差額が営業利益となる。交点より左側では総原価線が上にあり、その差額が営業損失となる。縦軸の切片が固定費、総原価線の傾きが単位当たり変動費（または変動費率）にあたる。
2-7. 高低点法と正常操業圏
高低点法は、2つの観測点を直線で結んで原価式を推定する方法である。
単位当たり変動費（変動費率） ＝ 原価の差 ÷ 操業度の差固定費 ＝ 最高操業度の原価 － 単位当たり変動費 × 最高操業度
2点の選び方には決まりがある。
- 正常操業圏内の観測値だけを対象にする。正常操業圏は問題文で与えられる。
- その中で操業度が最高の点と最低の点を選ぶ。原価の金額が最高・最低の点ではない。
正常操業圏とは、その企業が平常の状態で操業する範囲として問題文に示される操業度の幅である。問題文で正常操業圏が示されたときは、圏外の観測値を推定の材料に用いない。
3. 処理手順
資料が観測値の形で与えられた場合、次の順序で計算する。
| 手順 | 内容 |
|---|---|
| ① | 問題文の正常操業圏を確認し、圏内の観測値だけを抜き出す |
| ② | 圏内で操業度が最高の点と最低の点を特定する |
| ③ | 単位当たり変動費 ＝ 原価の差 ÷ 操業度の差 |
| ④ | 固定費 ＝ 最高点の原価 － 単位当たり変動費 × 最高操業度 |
| ⑤ | もう一方の点へ代入し、原価式が成り立つことを確認する |
| ⑥ | 貢献利益率 ＝ （売上高 － 変動費） ÷ 売上高（単位当たりで求めてもよい） |
| ⑦ | 損益分岐点売上高 ＝ 固定費 ÷ 貢献利益率 |
| ⑧ | 目標営業利益達成売上高・安全余裕率を算定する |
固定費と変動費が資料に区分して与えられている場合は、①〜⑤を省いて⑥から始める。
4. 注意点
4-1. 2点の選び方
操業度が最高・最低の点を選ぶ。原価の金額で選ばない。操業度の順序と原価の金額の順序が一致しない資料では、両者の違いが解答を分ける。
4-2. 圏外データの扱い
正常操業圏外の観測値は、操業度が最大であっても、原価が最大であっても計算点に用いない。圏外の点を「操業度が最高だから」という理由で採用すると、推定した原価式そのものが変わる。
4-3. 検算はできることとできないことがある
計算後の検算には範囲がある。何を確かめられたのかを区別しておく。
| 検算 | 確かめられること | 確かめられないこと |
|---|---|---|
| 損益分岐点売上高 × 貢献利益率 ＝ 固定費 | 同じ入力値を用いた計算に矛盾がないこと | 売上高・変動費・固定費の分類や転記が正しいこと |
| もう一方の端点へ原価式を代入して一致 | その2点と原価式が整合すること | 中間の観測値や圏外の観測値が同じ式に一致すること |
中間の観測値が原価式に一致するかどうかを確かめるには、その観測値へ個別に代入する。端点での一致から導くことはできない。
4-4. 推定に用いた範囲の外側
高低点法で作った原価式は、正常操業圏内の2点から推定したものである。算定した損益分岐点の操業度が正常操業圏の外側にくる場合、その金額は推定に用いた範囲の外側へ式を当てはめた結果になる。計算としては算式どおりに求めるが、範囲外への当てはめであることは解答の限界として押さえておく。
4-5. 目標利益の基準と端数処理
目標利益が営業利益ベースか税引後かは問題文の指示による。また、率の端数処理の方法も問題文の指示に従う。指示がない条件を自分で補わない。
5. 年度に関する注記
工業簿記・原価計算の内容は、2026年度と2027年度で扱いに差がない。ここで学んだ算式と手順は、どちらの年度の学習でもそのまま用いる。
6. この教材で扱わない方法
次の方法は、ここでの学習および解答の手段としては用いない。
- 感度分析
- 多品種製品のCVP分析
- 全部原価計算による損益分岐分析
- スキャッター・チャート法
- 回帰分析法
固変分解は高低点法、損益分岐点等の算定は第2節の算式で行う。