測量士補｜細部観測の位置誤差・観測条件

正解：○

正しいです。元の視線をx軸とした点のy座標がS sinδです。弦長とは別の量です。
根拠：計算で検証：平面座標(S cosδ,S sinδ)から直交成分を導出

正解：×

誤りです。S sinδはSに比例するため2倍です。
根拠：計算で検証：S sinδの比例関係

正解：○

正しいです。距離方向の微分は(cosθ,sinθ)です。
根拠：計算で検証：∂P/∂S=(cosθ,sinθ)

正解：×

誤りです。一次の変位は視線に直交する方向です。二次項を一次の方向と混同しません。
根拠：計算で検証：極座標のθ微分と単位ベクトルの内積0

正解：3

正解は3です。δ=30/206265 rad、e=240×30/206265 m≈0.034907 m=34.907 mm、四捨五入35 mmです。
根拠：計算で検証：sinδ=δ+O(δ³)、誤差項を数値検証
計算で検証：度・角秒・radの定義

選択肢1：誤りです。角秒をradへ換算せず240×30×1000としています。
選択肢2：誤りです。不要な1/2を掛けています。
選択肢3：正しいです。角秒をradに直して小角式へ代入します。
選択肢4：誤りです。mm換算で1000を重複して掛けています。
選択肢5：誤りです。方向誤差を60″と2倍にして計算しています。

正解：5

正解は5です。δ″=ρe/S=200000×0.030/300=20″です。
根拠：計算で検証：sinδ=δ+O(δ³)、誤差項を数値検証
計算で検証：度・角秒・radの定義
計算で検証：逆関数と小角近似

選択肢1：誤りです。許容変位を0.300 mと10倍にしています。
選択肢2：誤りです。e/Sのrad値のままで角秒へ変換していません。
選択肢3：誤りです。許容変位を3.0 mと100倍にしています。
選択肢4：誤りです。距離を3000 mとして10倍にしています。
選択肢5：正しいです。許容変位を距離で割ってradとしρを掛けます。

正解：2

正解は2です。距離成分6 mm、横成分200×8/200000×1000=8 mm。二乗和の平方根√(6²+8²)=10 mmです。
根拠：計算で検証：度・角秒・radの定義
計算で検証：ヤコビ行列による共分散伝播とtrace

選択肢1：誤りです。独立な成分の標準偏差6+8をそのまま足しています。
選択肢2：正しいです。独立な直交成分の二乗和の平方根です。
選択肢3：誤りです。8−6と成分を差し引いています。
選択肢4：誤りです。距離成分を除いて横成分だけ答えています。
選択肢5：誤りです。二乗和100 mm²の平方根を取っていません。

正解：1

正解は1です。0.450/1500 m=0.000300 m=0.3 mmです。
根拠：計算で検証：縮尺の定義

選択肢1：正しいです。地上450 mmを1500で割ります。
選択肢2：誤りです。地上長を450 mと取り違えた値です。
選択肢3：誤りです。地上450 mmへ1500を掛けています。
選択肢4：誤りです。図上のm値をmm値として答えています。
選択肢5：誤りです。縮尺分母を150として1桁落としています。

正解：4

正解は4です。0.002/20×200000=20″です。同じ偏心なら目標までの距離が短いほど方向への影響が大きくなります。
根拠：計算で検証：度・角秒・radの定義
計算で検証：直角三角形atan(e/D)の近似

選択肢1：誤りです。距離20 mで割っていません。
選択肢2：誤りです。距離を2 mと1桁取り違えています。
選択肢3：誤りです。rad値を角秒へ換算していません。
選択肢4：正しいです。偏心と距離を同じ長さ単位にして比を取ります。
選択肢5：誤りです。距離200 mと1桁取り違えています。

正解：2

正解は2です。公称精度に加え、据付・目標・気象・観測方法等を点検します。
根拠：作業規程の準則（令和7年3月31日改正） 第35・36・37・44条 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
準則付録2 公共測量における測量機器の現場試験の基準 p.1～2：所定σとの比較と複数サンプル試験 https://www.gsi.go.jp/common/000258736.pdf

選択肢1：誤りです。据付偏心等は公称角精度とは別の誤差源です。
選択肢2：正しいです。機器性能と観測全体の精度を区別します。
選択肢3：誤りです。所定条件での機器性能の指標を各観測の実際の誤差と同一視しています。
選択肢4：誤りです。準則第36条の点検が必要です。
選択肢5：誤りです。観測対象の位置や状態も誤差源です。