測量士補｜標高計算・往復平均・水準網の調整

正解：×

誤りです。高低差は後視−前視です。共通の視準線の高さを使うと器械高が差で消えます。
根拠：計算で検証：同じ視準線高から2標尺の地盤高を引く幾何

正解：○

正しいです。A→B方向の高低差を既知のA標高へ加えます。
根拠：計算で検証：高低差の定義

正解：○

正しいです。HB−HAに対して逆方向はHA−HBです。
根拠：計算で検証：高低差の定義

正解：×

誤りです。指定された既知標高は固定条件です。観測値や新点標高を調整します。
根拠：作業規程の準則（令和7年3月31日改正・4月1日施行） 第69・70条 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
計算で検証：既知点固定の観測方程式の定義

正解：3

正解は3です。hAB=1.425−2.075=−0.650 m、HB=40.000−0.650=39.350 mです。
根拠：計算で検証：同じ視準線高から2標尺の地盤高を引く幾何
計算で検証：高低差の定義

選択肢1：誤りです。前視−後視の逆符号を加えています。
選択肢2：誤りです。両読定を足して40.000+1.425+2.075としています。
選択肢3：正しいです。後視−前視をA標高へ加えます。
選択肢4：誤りです。40.000−1.425と後視だけを引いています。
選択肢5：誤りです。40.000−2.075と前視だけを引いています。

正解：5

正解は5です。復路を+1.242 mに変換し、(1.238+1.242)/2=+1.240 mです。
根拠：計算で検証：高低差の定義
計算で検証：逆方向の符号反転と同重量最小二乗平均

選択肢1：誤りです。逆方向の観測値をそのまま足して2で割っています。
選択肢2：誤りです。方向をそろえた和を2で割っていません。
選択肢3：誤りです。往路だけを使っています。
選択肢4：誤りです。B→A方向の平均を答えています。
選択肢5：正しいです。方向をそろえて平均します。

正解：2

正解は2です。閉合差=1.206−1.200=+0.006 m。第2区間の補正は−6×2/(1+2+3)=−2 mmです。
根拠：作業規程の準則（令和7年3月31日改正・4月1日施行） 第69条第1項（PDF p.36） https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
計算で検証：閉合差の定義と望まれる和との差
作業規程の準則（令和7年3月31日改正・4月1日施行） 第70条第1項第一号 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
計算で検証：Σpivi²最小、Σvi=−f、pi=1/Liの拘束付き微分
作業規程の準則（令和7年3月31日改正・4月1日施行） 第69・70条 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
計算で検証：既知点固定の観測方程式の定義

選択肢1：誤りです。補正の符号を反転しています。
選択肢2：正しいです。閉合差の負値に距離比2/6を掛けます。
選択肢3：誤りです。全閉合差を1区間だけへ配っています。
選択肢4：誤りです。第2区間を総距離から除いて、−6×2/(1+3)としています。
選択肢5：誤りです。−6×2の後に総距離6で割っていません。

正解：1

正解は1です。重量比3:1より(3×25.006+24.998)/4=25.004 mです。
根拠：作業規程の準則（令和7年3月31日改正・4月1日施行） 第70条第1項第一・二号（PDF p.36） https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
作業規程の準則（令和7年3月31日改正・4月1日施行） 第70条第1項第一号 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
計算で検証：重量付き目的関数の微分

選択肢1：正しいです。短い路線の重量を大きくします。
選択肢2：誤りです。異重量を無視した単純平均です。
選択肢3：誤りです。距離そのものを重量にして比1:3で平均しています。
選択肢4：誤りです。短い路線だけを採用しています。
選択肢5：誤りです。長い路線だけを採用しています。

正解：4

正解は4です。ア・イ・ウは正しく、エは誤りです。直接水準の重量は距離の逆数です。ウの単一路線ではpi=1/Li、vi=−fLi/ΣLなのでpivi=−f/ΣLです。
根拠：作業規程の準則（令和7年3月31日改正・4月1日施行） 第70条第1項第一号 https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
計算で検証：Σpivi²最小、Σvi=−f、pi=1/Liの拘束付き微分
作業規程の準則（令和7年3月31日改正・4月1日施行） 第70条第1項第一・二号（PDF p.36） https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
計算で検証：最小二乗の正規方程式

選択肢1：誤りです。ウも正しいです。
選択肢2：誤りです。エを除き、イを含めます。
選択肢3：誤りです。エは逆で、ア・ウも正しいです。
選択肢4：正しいです。拘束条件・混合路線重量・正規方程式に一致します。
選択肢5：誤りです。エの重量が逆です。

正解：2

正解は2です。2級の標尺補正は水準点間高低差70 m以上の場合です。
根拠：作業規程の準則（令和7年3月31日改正・4月1日施行） 第67条第1項第一号（PDF p.35） https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf
同 付録6 計算式集（令和7年版） 水準測量1.1 標尺補正計算（PDF p.34） https://www.gsi.go.jp/common/000258740.pdf

選択肢1：正しい説明です。第67条の基本規定です。
選択肢2：誤った説明です。条件は70 m以上です。
選択肢3：正しい説明です。1級に認められる置換です。
選択肢4：正しい説明です。指定温度の改正数を使います。
選択肢5：正しい説明です。指定された補正の符号で加算します。