電験三種(第三種電気主任技術者)「理論」のうち、電磁誘導の問題です(大分類:電磁気・重要度B)。一問一答4問 → 五肢択一4問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
一問一答(○×)
重要度:B 難易度:★☆☆
問1:コイルに生じる誘導起電力の大きさは、コイルと鎖交する磁束の大きさに比例する。
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正解:×
ファラデーの法則で、誘導起電力は鎖交磁束の「変化の速さ」に比例します(e=−N dΦ/dt)。磁束が大きくても変化しなければ起電力は生じません。
重要度:B 難易度:★☆☆
問2:コイルを貫く磁束が変化すると、その変化を妨げる向きに誘導電流が流れる。
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正解:○
レンツの法則です。例えば磁束が増えるときは、誘導電流はその増加を打ち消す向きの磁束を作るように流れます。
重要度:B 難易度:★☆☆
問3:磁界中を運動する導体に生じる誘導起電力の向きは、フレミングの左手の法則で求める。
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正解:×
運動起電力の向きはフレミングの右手の法則(親指:運動、人差し指:磁界、中指:起電力)で求めます。左手の法則は電磁力の向きです。
重要度:B 難易度:★☆☆
問4:変圧器などの鉄心を、表面を絶縁した薄い鋼板を積み重ねた構造にすると、渦電流の通り道が分断されて、渦電流損が小さくなる。
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正解:○
鉄心中の磁束の変化で渦電流が流れると、ジュール熱による損失(渦電流損)が生じます。薄い鋼板を絶縁して積み重ねると渦電流の通路が狭く分断され、渦電流損が小さくなります。
五肢択一
重要度:B 難易度:★☆☆
問5:巻数200のコイルを貫く磁束が、0.1秒間に一様な割合で3mWb変化した。コイルに生じる誘導起電力の大きさ〔V〕の値として、正しいものはどれか。
- 0.6
- 6.0
- 60.0
- 120.0
- 600.0
【第5問:正解と解説】
正解:2
正解は2です。
e=N×ΔΦ/Δt=200×3×10⁻³/0.1=6.0V
1:誤り。磁束の変化を0.3mWbとした値です。
2:正しい。
3:誤り。時間を0.01秒とした値です。
4:誤り。時間を0.005秒とした値です。
5:誤り。磁束の変化を3mWbではなく0.3Wbとして計算した値です。
重要度:B 難易度:★☆☆
問6:磁束密度0.8Tの一様な磁界中で、長さ0.5mの直線導体を、磁界と30°の角度をなす向きに10m/sの速さで動かした(導体は磁界と運動の向きの両方に垂直に置く)。導体に生じる誘導起電力〔V〕の値として、最も近いものはどれか。
- 8.0
- 4.0
- 3.5
- 2.0
- 0.4
【第6問:正解と解説】
正解:4
正解は4です。
e=BLv sinθ=0.8×0.5×10×sin30°=4.0×0.5=2.00V
1:誤り。sin30°で割った値です。
2:誤り。角度を考えず、磁界と垂直に動かしたとした値です。
3:誤り。sinθではなくcosθを掛けた値です。
4:正しい。
5:誤り。速さを掛け忘れた値(BL sinθ)です。
重要度:B 難易度:★★☆
問7:巻数100のコイルに、周波数50Hz、最大値2mWbの正弦波状の磁束が鎖交している。コイルに生じる誘導起電力の実効値〔V〕の値として、最も近いものはどれか。
- 10.00
- 31.42
- 44.40
- 62.83
- 88.80
【第7問:正解と解説】
正解:3
正解は3です。
Φ=Φm sinωt のとき e=NωΦm cosωt、最大値はNωΦm=2πfNΦm
実効値E=2πfNΦm/√2=4.44fNΦm=4.44×50×100×2×10⁻³≒44.4V
1:誤り。fNΦmだけの値です。
2:誤り。πfNΦmとした値です。
3:正しい。
4:誤り。最大値(2πfNΦm)です。
5:誤り。実効値を2倍した値です。
重要度:B 難易度:★★☆
問8:鉄心にコイルを巻き、実効値が一定の正弦波交流電圧を加える。周波数を60Hzから50Hzに下げたとき、鉄心中の最大磁束は約何倍になるか。最も近いものを選べ。ただし、コイルの抵抗と漏れ磁束は無視し、鉄心は飽和しないものとする。
- 1.44
- 1.20
- 1.00
- 0.83
- 0.69
【第8問:正解と解説】
正解:2
正解は2です。
E=4.44fNΦm で電圧Eが一定なので、最大磁束Φmは周波数fに反比例します。
Φm’/Φm=60/50=1.2倍
1:誤り。周波数の比を2乗した値です。
2:正しい。
3:誤り。最大磁束が変わらないとした値です。
4:誤り。最大磁束が周波数に比例するとした値です。
5:誤り。周波数の比の2乗に比例するとした値です。
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