電験三種（第三種電気主任技術者） 電力 一問一答・五肢択一（全10問）｜力率改善と線路損失・変圧器容量

正解：○

電流は I＝P／(√3Vcosθ) で力率に反比例し、損失は電流の2乗に比例するため、力率改善で損失が減ります。

正解：×

電圧降下は (PR＋QX)／V で表され、力率改善で遅れ無効電力Qが小さくなると電圧降下も小さくなります。

正解：○

変圧器の容量は皮相電力で決まるため、無効電力を減らすと同じ皮相電力でより多くの有効電力を供給できます。

正解：×

力率が異なると皮相電力はそのまま足せません。有効電力と無効電力をそれぞれ足してから、合成皮相電力 √(P²＋Q²) を求めます。

正解：○

軽負荷時は負荷の遅れ無効電力が小さいため、コンデンサの進み無効電力が上回って進み力率となり、電圧が上昇します。

正解：4

正解は4です。

tanθ1＝0.8／0.6≒1.333、tanθ2＝√(1−0.9²)／0.9≒0.484

Q＝P(tanθ1−tanθ2)＝400×(1.333−0.484)≒339.6kvar

1：誤り。tanθではなくsinθの差に有効電力を掛けています。

2：誤り。改善後に残る無効電力です。必要なコンデンサ容量は改善前後の無効電力の差です。

3：誤り。改善前の皮相電力にsinθの差を掛けています。改善後は皮相電力も変わります。

4：正しい。

5：誤り。力率を1.0まで改善する容量（改善前の無効電力すべて）です。

正解：3

正解は3です。

コンデンサ設置後の無効電力＝400×0.75−150＝150kvar

増設後の有効電力をP′とすると √(P′²＋150²)≦500 より P′≦√(500²−150²)≒477.0kW

増設できる負荷＝477.0−400≒77.0kW

1：誤り。コンデンサの効果を考えていません。設置前は500kV·Aでちょうど定格ですが、設置後は余裕ができます。

2：誤り。コンデンサ設置後の皮相電力と定格容量の差（皮相電力の差）を答えています。

3：正しい。

4：誤り。無効電力を考えず、500−400としています。

5：誤り。コンデンサの容量をそのまま答えています。

正解：3

正解は3です。

負荷A：無効電力＝300×0.6／0.8＝225kvar、負荷B：200×0.8／0.6≒266.7kvar

P＝500kW、Q≒491.7kvar、S＝√(500²＋491.7²)≒701.2kV·A

1：誤り。無効電力の合計だけです。

2：誤り。有効電力の合計だけです。

3：正しい。

4：誤り。それぞれの皮相電力（375＋333.3）を単純に足しています。

5：誤り。有効電力と無効電力を単純に足しています。

正解：3

正解は3です。

受電端電圧が一定なので、損失が同じなら線路電流、すなわち皮相電力も同じです。

(a)より皮相電力≒701.2kV·A、改善後の有効電力＝701.2×0.95≒666.2kW

1：誤り。力率の比を2乗しています。損失が同じなら電流（皮相電力）が同じなので、有効電力は力率に比例します。

2：誤り。力率1.0として計算しています。

3：正しい。

4：誤り。改善前の有効電力のままです。損失が同じなら、力率を上げた分だけ多くの有効電力を送れます。

5：誤り。増やせる分（増加分）だけを答えています。問われているのは合計です。

正解：5

正解は5です。

1：正しい。改善前後の無効電力の差です。

2：正しい。遅れ無効電力が減るため、(PR＋QX)／V の電圧降下が小さくなります。

3：正しい。損失が同じなら皮相電力が同じなので、有効電力は力率に比例します。

4：正しい。進み無効電力が過剰になり、電圧が上昇します。

5：誤り。必要なコンデンサ容量は P(tanθ1−tanθ2) で、力率の差に有効電力を掛けるのではありません。