問6 直接労務費差異の分解
問題
当社は標準原価計算を採用している。当月の直接労務費に関する資料は次のとおりである。賃率差異と作業時間差異を計算し、それぞれ有利差異か不利差異かを答えなさい。また、両差異の合計が標準原価と実際原価の差額と一致することを確認しなさい。差異は「標準－実際」で計算する。
必要資料
| 項目 | 数値 |
|---|---|
| 標準賃率 | 2,000円／時間 |
| 実際賃率 | 1,900円／時間 |
| 標準作業時間 | 450時間 |
| 実際直接作業時間 | 480時間 |
差異式
- 賃率差異 ＝（標準賃率－実際賃率）× 実際直接作業時間
- 作業時間差異 ＝ 標準賃率 ×（標準作業時間－実際作業時間）
解答を見る
計算過程
- 賃率差異 ＝（2,000円－1,900円）× 480時間 ＝ 100円 × 480時間 ＝ ＋48,000円
- 作業時間差異 ＝ 2,000円 ×（450時間－480時間）＝ 2,000円 ×（－30時間）＝ －60,000円
- 合計 ＝ ＋48,000円－60,000円 ＝ －12,000円
正答
- 賃率差異 48,000円（有利差異・貸方）
- 作業時間差異 60,000円（不利差異・借方）
- 直接労務費差異（純額）12,000円（不利差異）
検算（Validation）
- 標準原価 ＝ 2,000円 × 450時間 ＝ 900,000円
- 実際原価 ＝ 1,900円 × 480時間 ＝ 912,000円
- 標準原価－実際原価 ＝ 900,000円－912,000円 ＝ －12,000円
- 賃率差異＋作業時間差異 ＝ －12,000円 → 一致 ✓
検証限界
合計の一致は、同じ標準賃率・実際賃率・標準作業時間・実際作業時間を用いた分解結果と総差異が整合していることを示します。標準作業時間450時間の算定、実際賃率・実際作業時間の転記、掛ける相手または計算手順全体が正しいことを単独で証明するものではありません。
解説
賃率は標準より低く済んだ（有利）一方、作業時間は標準より長くかかった（不利）という、方向の異なる2つの差異が生じています。純額では不利12,000円です。賃率差異に実際作業時間480時間、作業時間差異に標準賃率2,000円を用いる組合せを確認してください。
問7 製造間接費差異の3分法（能率差異＝変動費＋固定費）
問題
当社は標準原価計算を採用し、製造間接費は直接作業時間を配賦基準とする公式法変動予算により標準配賦している。当月の資料は次のとおりである。製造間接費差異を3分法（予算差異・能率差異・操業度差異）に分解しなさい。能率差異は変動費率と固定費率の両方を用いて計算する（変動費＋固定費）。各差異について有利差異か不利差異かを答え、3つの差異の合計が総差異と一致することを確認しなさい。差異は「標準－実際」の向きで計算する（予算差異は予算許容額－実際発生額）。
必要資料
| 項目 | 数値 |
|---|---|
| 変動費率 | 300円／時間 |
| 固定費率 | 200円／時間 |
| 基準操業度 | 1,000時間 |
| 標準操業度（当月生産量に対する標準直接作業時間） | 800時間 |
| 実際操業度（実際直接作業時間） | 850時間 |
| 実際発生額 | 430,000円 |
差異式
- 標準配賦額 ＝（変動費率＋固定費率）× 標準操業度
- 総差異 ＝ 標準配賦額－実際発生額
- 固定費予算 ＝ 固定費率 × 基準操業度
- 予算許容額 ＝ 固定費予算＋変動費率 × 実際操業度
- 予算差異 ＝ 予算許容額－実際発生額
- 能率差異（変動費＋固定費）＝（変動費率＋固定費率）×（標準操業度－実際操業度）
- 操業度差異 ＝ 固定費率 ×（実際操業度－基準操業度）
解答を見る
計算過程
- 標準配賦額 ＝（300円＋200円）× 800時間 ＝ 400,000円
- 総差異 ＝ 400,000円－430,000円 ＝ －30,000円
- 固定費予算 ＝ 200円 × 1,000時間 ＝ 200,000円
- 予算許容額 ＝ 200,000円＋300円 × 850時間 ＝ 200,000円＋255,000円 ＝ 455,000円
- 予算差異 ＝ 455,000円－430,000円 ＝ ＋25,000円
- 能率差異 ＝ 500円 ×（800時間－850時間）＝ 500円 ×（－50時間）＝ －25,000円
- 操業度差異 ＝ 200円 ×（850時間－1,000時間）＝ 200円 ×（－150時間）＝ －30,000円
正答
- 予算差異 25,000円（有利差異・貸方）
- 能率差異 25,000円（不利差異・借方）
- 操業度差異 30,000円（不利差異・借方）
- 総差異 30,000円（不利差異）
検算（Validation）
- 予算差異＋能率差異＋操業度差異 ＝ ＋25,000円－25,000円－30,000円 ＝ －30,000円
- 総差異 ＝ 標準配賦額400,000円－実際発生額430,000円 ＝ －30,000円 → 一致 ✓
検証限界
3つの差異の合計が総差異と一致することは、この指定（能率差異＝変動費＋固定費）で用いた数値による分解結果と総差異が整合していることを示します。ただし、指定の読み取り（能率差異の範囲）、標準操業度800時間の算定、実際発生額の転記または計算手順全体が正しいことを単独で証明するものではありません。能率差異の範囲を変動費のみとした場合でも合計は同じ－30,000円になります。
解説
予算差異は「実際操業度で認められる予算額」と実際発生額の差です。能率差異は標準操業度と実際操業度の差50時間に、この指定では変動費率と固定費率の合計500円を掛けます。操業度差異は、能率差異に固定費部分を含めたため、実際操業度と基準操業度の差150時間に固定費率を掛けて計算します。「能率差異に固定費を含める → 操業度差異は実際操業度基準」という対応を確認してください。
問8 製造間接費差異の3分法（能率差異＝変動費のみ）
問題
当社は標準原価計算を採用し、製造間接費は直接作業時間を配賦基準とする公式法変動予算により標準配賦している。当月の資料は次のとおりである。製造間接費差異を3分法（予算差異・能率差異・操業度差異）に分解しなさい。能率差異は変動費率のみを用いて計算する（変動費のみ）。各差異について有利差異か不利差異かを答え、3つの差異の合計が総差異と一致することを確認しなさい。差異は「標準－実際」の向きで計算する（予算差異は予算許容額－実際発生額）。
必要資料
| 項目 | 数値 |
|---|---|
| 変動費率 | 300円／時間 |
| 固定費率 | 200円／時間 |
| 基準操業度 | 1,000時間 |
| 標準操業度（当月生産量に対する標準直接作業時間） | 800時間 |
| 実際操業度（実際直接作業時間） | 850時間 |
| 実際発生額 | 430,000円 |
差異式
- 標準配賦額 ＝（変動費率＋固定費率）× 標準操業度
- 総差異 ＝ 標準配賦額－実際発生額
- 固定費予算 ＝ 固定費率 × 基準操業度
- 予算許容額 ＝ 固定費予算＋変動費率 × 実際操業度
- 予算差異 ＝ 予算許容額－実際発生額
- 能率差異（変動費のみ）＝ 変動費率 ×（標準操業度－実際操業度）
- 操業度差異 ＝ 固定費率 ×（標準操業度－基準操業度）
解答を見る
判断根拠
問題文の指定は「能率差異は変動費率のみ」です。この指定では、固定費率 ×（標準操業度－実際操業度）の部分を能率差異に含めないため、その部分は操業度差異に含まれます。したがって操業度差異は「標準操業度－基準操業度」を基礎とします。予算差異の算式は指定によって変わりません。
計算過程
- 標準配賦額 ＝（300円＋200円）× 800時間 ＝ 400,000円
- 総差異 ＝ 400,000円－430,000円 ＝ －30,000円
- 固定費予算 ＝ 200円 × 1,000時間 ＝ 200,000円
- 予算許容額 ＝ 200,000円＋300円 × 850時間 ＝ 455,000円
- 予算差異 ＝ 455,000円－430,000円 ＝ ＋25,000円
- 能率差異 ＝ 300円 ×（800時間－850時間）＝ 300円 ×（－50時間）＝ －15,000円
- 操業度差異 ＝ 200円 ×（800時間－1,000時間）＝ 200円 ×（－200時間）＝ －40,000円
正答
- 予算差異 25,000円（有利差異・貸方）
- 能率差異 15,000円（不利差異・借方）
- 操業度差異 40,000円（不利差異・借方）
- 総差異 30,000円（不利差異）
検算（Validation）
- 予算差異＋能率差異＋操業度差異 ＝ ＋25,000円－15,000円－40,000円 ＝ －30,000円
- 総差異 ＝ 400,000円－430,000円 ＝ －30,000円 → 一致 ✓
- 操業度差異の内訳確認：固定費率200円 ×（標準800時間－実際850時間）＝ －10,000円 と、固定費率200円 ×（実際850時間－基準1,000時間）＝ －30,000円 の合計 －40,000円 → 操業度差異と一致 ✓
検証限界
3つの差異の合計が総差異と一致することは、この指定（能率差異＝変動費のみ）で用いた数値による分解結果と総差異が整合していることを示します。能率差異の範囲を変動費＋固定費として計算した場合にも合計は同じ－30,000円になるため、合計の一致は「どちらの指定で計算したか」を判別せず、計算手順全体の正しさも単独では証明しません。指定の読み取りは、算式の選択を問題文と照らし合わせて確認する必要があります。
想定される誤り
- 能率差異を変動費のみで計算しながら、操業度差異を「実際操業度－基準操業度」で計算してしまう（合計が－20,000円となり総差異と一致しない）。
- 能率差異を変動費＋固定費（500円）で計算してしまう（指定違反。合計は一致するため気づきにくい）。
- 予算許容額の変動費部分を標準操業度800時間で計算してしまう（予算許容額440,000円、予算差異＋10,000円となる）。
解説
「能率差異＝変動費のみ」の指定では、能率差異は変動費率300円 × 50時間 ＝ 15,000円の不利差異です。固定費率 × 50時間 ＝ 10,000円の部分は操業度差異に含まれ、操業度差異は標準操業度800時間と基準操業度1,000時間の差200時間に固定費率を掛けた40,000円の不利差異となります。予算差異と総差異は、能率差異の範囲の指定にかかわらず同じです。
問9 能率差異の範囲による分解結果の比較
問題
当社は標準原価計算を採用し、製造間接費は直接作業時間を配賦基準とする公式法変動予算により標準配賦している。当月の資料は次のとおりである。製造間接費差異を3分法で分解するにあたり、①能率差異を変動費率と固定費率の両方で計算する場合（変動費＋固定費）と、②能率差異を変動費率のみで計算する場合（変動費のみ）のそれぞれについて、予算差異・能率差異・操業度差異を求めなさい。また、2つの場合で金額が異なる差異と共通する差異を示し、その違いが生じる部分を説明しなさい。差異は「標準－実際」の向きで計算する（予算差異は予算許容額－実際発生額）。
必要資料
| 項目 | 数値 |
|---|---|
| 変動費率 | 300円／時間 |
| 固定費率 | 200円／時間 |
| 基準操業度 | 1,000時間 |
| 標準操業度（当月生産量に対する標準直接作業時間） | 800時間 |
| 実際操業度（実際直接作業時間） | 850時間 |
| 実際発生額 | 430,000円 |
差異式
- 共通：標準配賦額 ＝（変動費率＋固定費率）× 標準操業度／総差異 ＝ 標準配賦額－実際発生額／予算許容額 ＝ 固定費率 × 基準操業度＋変動費率 × 実際操業度／予算差異 ＝ 予算許容額－実際発生額
- ①変動費＋固定費：能率差異 ＝（変動費率＋固定費率）×（標準操業度－実際操業度）／操業度差異 ＝ 固定費率 ×（実際操業度－基準操業度）
- ②変動費のみ：能率差異 ＝ 変動費率 ×（標準操業度－実際操業度）／操業度差異 ＝ 固定費率 ×（標準操業度－基準操業度）
解答を見る
判断根拠
予算差異は実際操業度における予算許容額と実際発生額の差であり、能率差異の範囲の指定とは無関係です。違いは、固定費率 ×（標準操業度－実際操業度）＝ 200円 ×（800時間－850時間）＝ －10,000円 の部分を、能率差異に含める（①）か操業度差異に含める（②）かにあります。この部分の帰属先が変わるだけなので、能率差異と操業度差異の合計、および3つの差異の合計は変わりません。
計算過程
- 標準配賦額 ＝ 500円 × 800時間 ＝ 400,000円
- 総差異 ＝ 400,000円－430,000円 ＝ －30,000円
- 予算許容額 ＝ 200円 × 1,000時間＋300円 × 850時間 ＝ 455,000円
- 予算差異 ＝ 455,000円－430,000円 ＝ ＋25,000円（①②共通）
- ①能率差異 ＝ 500円 ×（800－850）＝ －25,000円／①操業度差異 ＝ 200円 ×（850－1,000）＝ －30,000円
- ②能率差異 ＝ 300円 ×（800－850）＝ －15,000円／②操業度差異 ＝ 200円 ×（800－1,000）＝ －40,000円
正答
| 差異 | ①能率差異＝変動費＋固定費 | ②能率差異＝変動費のみ | 比較 |
|---|---|---|---|
| 予算差異 | 25,000円（有利差異・貸方） | 25,000円（有利差異・貸方） | 共通 |
| 能率差異 | 25,000円（不利差異・借方） | 15,000円（不利差異・借方） | 10,000円異なる |
| 操業度差異 | 30,000円（不利差異・借方） | 40,000円（不利差異・借方） | 10,000円異なる |
| 合計 | 30,000円（不利差異） | 30,000円（不利差異） | 共通 |
違いが生じる部分：固定費率200円 ×（標準操業度800時間－実際操業度850時間）＝ 10,000円（不利）。①ではこの10,000円が能率差異に含まれ、②では操業度差異に含まれる。
検算（Validation）
- ①：＋25,000－25,000－30,000 ＝ －30,000円 ＝ 総差異 ✓
- ②：＋25,000－15,000－40,000 ＝ －30,000円 ＝ 総差異 ✓
- 能率差異の差：25,000－15,000 ＝ 10,000円／操業度差異の差：40,000－30,000 ＝ 10,000円 → 同額が移動しているのみ ✓
検証限界
①②とも合計が総差異に一致することは、それぞれの指定で用いた数値による分解結果と総差異が整合していることを示します。合計の一致は、実際の問題でどちらの指定が与えられているかを判別せず、計算手順全体の正しさも単独では証明しません。指定は問題文の記述から読み取ります。また、標準操業度800時間の算定や実際発生額430,000円の転記が正しいことも、この一致からは確認できません。
想定される誤り
- ①の能率差異と②の操業度差異を組み合わせる（－25,000円と－40,000円）、または②の能率差異と①の操業度差異を組み合わせる（－15,000円と－30,000円）といった、指定をまたいだ混用。前者は合計－40,000円、後者は合計－20,000円となり、いずれも総差異と一致しない。
- 予算差異まで指定によって変わると考えてしまう。
- 違いの部分を「変動費率 × 50時間 ＝ 15,000円」と取り違える（違いは固定費率 × 50時間 ＝ 10,000円）。
解説
2つの指定の違いは、「固定費のうち、標準操業度と実際操業度の差に対応する部分」をどの差異に帰属させるかという点だけです。①はこの部分を能率差異に含め（操業度差異は実際操業度基準）、②はこの部分を操業度差異に含めます（操業度差異は標準操業度基準）。どちらの指定でも予算差異と合計は同じであり、能率差異と操業度差異の間で10,000円が移動する関係にあります。
問10 全差異の集計と売上原価の調整額
問題
当社は標準原価計算を採用している。当月の各費目の標準原価・実際原価および差異の分解結果は次のとおりである。標準原価差異は売上原価加減法により処理する。当月の標準原価差異の総額（純額）を求め、有利差異か不利差異かを答え、売上原価に加算する額または売上原価から減算する額を答えなさい。また、費目別の標準原価合計と実際原価合計を求め、その差額が差異総額と一致することを確認しなさい。差異は「標準－実際」で計算する。
必要資料
| 費目 | 標準原価 | 実際原価 | 差異の内訳 |
|---|---|---|---|
| 直接材料費 | 1,000,000円 | 1,008,000円 | 価格差異 42,000円（有利）、数量差異 50,000円（不利） |
| 直接労務費 | 900,000円 | 912,000円 | 賃率差異 48,000円（有利）、作業時間差異 60,000円（不利） |
| 製造間接費 | 400,000円（標準配賦額） | 430,000円（実際発生額） | 予算差異 25,000円（有利）、能率差異 25,000円（不利）、操業度差異 30,000円（不利）※3分法・能率差異は変動費＋固定費 |
差異式
- 費目別差異（純額）＝ 当該費目の各差異の合計（有利を正、不利を負として合計）
- 差異総額（純額）＝ 直接材料費差異＋直接労務費差異＋製造間接費差異
- 検算：差異総額 ＝ 標準原価合計－実際原価合計
解答を見る
判断根拠
売上原価加減法では、各差異を個別に振り替えたうえで、売上原価には純額が反映されます。純額が不利差異であれば売上原価に加算し、有利差異であれば減算します。純額の算定では、有利差異を正、不利差異を負として符号付きで合計します。
計算過程
- 直接材料費差異 ＝ ＋42,000円－50,000円 ＝ －8,000円（不利）
- 直接労務費差異 ＝ ＋48,000円－60,000円 ＝ －12,000円（不利）
- 製造間接費差異 ＝ ＋25,000円－25,000円－30,000円 ＝ －30,000円（不利）
- 差異総額 ＝ －8,000円－12,000円－30,000円 ＝ －50,000円（不利）
- 標準原価合計 ＝ 1,000,000円＋900,000円＋400,000円 ＝ 2,300,000円
- 実際原価合計 ＝ 1,008,000円＋912,000円＋430,000円 ＝ 2,350,000円
正答
- 差異総額 50,000円（不利差異）
- 売上原価 50,000円加算（増加）
- 標準原価合計 2,300,000円、実際原価合計 2,350,000円
検算（Validation）
- 標準原価合計－実際原価合計 ＝ 2,300,000円－2,350,000円 ＝ －50,000円 → 差異総額と一致 ✓
- 費目別検算：直接材料費 1,000,000－1,008,000 ＝ －8,000円 ✓／直接労務費 900,000－912,000 ＝ －12,000円 ✓／製造間接費 400,000－430,000 ＝ －30,000円 ✓
- 有利差異合計 42,000＋48,000＋25,000 ＝ 115,000円、不利差異合計 50,000＋60,000＋25,000＋30,000 ＝ 165,000円、差引 －50,000円 ✓
検証限界
差異総額と「標準原価合計－実際原価合計」の一致は、同じ入力数値を用いた費目別差異の集計結果と全体差額が整合していることを示します。各費目の標準原価・実際原価の数値、製造間接費の分解方式・能率差異の範囲または計算手順全体が問題文どおりであることを単独で証明するものではありません。製造間接費の能率差異を変動費のみとして分解した場合も製造間接費差異は同じ－30,000円であり、差異総額は変わりません。
想定される誤り
- 有利差異と不利差異を区別せず絶対値で合計してしまう（280,000円など）。
- 不利差異の総額50,000円を売上原価から減算してしまう（符号と売上原価の増減の対応の誤り）。
- 製造間接費について標準配賦額ではなく予算許容額455,000円を「標準原価」として合計に含めてしまう（標準原価合計が2,355,000円となり検算が合わない）。
解説
3つの費目の差異はいずれも純額で不利であり、合計50,000円の不利差異となります。不利差異は売上原価に加算されるので、売上原価は50,000円増加します。標準原価合計と実際原価合計の差額がこの50,000円と一致することで、同じ入力数値を用いた費目別差異の集計結果と全体差額の整合を確認できます。製造間接費の「標準原価」にあたるのは標準配賦額400,000円であり、予算許容額ではない点に注意してください。