電験三種（第三種電気主任技術者）「機械」のうち、論理回路と論理式の問題です（大分類：情報（情報伝送及び処理）・重要度A）。一問一答4問 → 五肢択一8問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
一問一答（○×）
重要度：A 難易度：★☆☆
問1：2入力のNAND回路の出力は、入力がともに1のときだけ0になる。
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正解：○
NANDはANDの否定なので、ANDが1になる（ともに1）ときだけ0です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問2：2入力の排他的論理和（XOR）回路の出力は、2つの入力が等しいときに1になる。
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正解：×
XORは2つの入力が異なるときに1、等しいときに0です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問3：NAND回路だけを組み合わせて、AND、OR、NOTを含む任意の論理回路を構成することができる。
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正解：○
NANDは万能ゲートです（例：入力をまとめたNANDでNOT、NANDの出力をNOTでAND）。NORも同様です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問4：半加算器では、2つの1ビットの入力の和（S）をAND回路で、桁上げ（C）をXOR回路で求める。
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正解：×
和SはXOR、桁上げCはANDで求めます（1＋1＝10：S＝0、C＝1）。
五肢択一
重要度：A 難易度：★☆☆
問5：論理式 ¬(A＋B) と等しいものとして、正しいものはどれか。ただし、＋は論理和、・は論理積、¬は否定を表す。
- ¬A・¬B
- ¬A＋¬B
- A・B
- ¬(A・B)
- A＋B
【第5問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。
ド・モルガンの定理：(A＋B)の否定＝¬A・¬B
1：正しい。
2：誤り。(A・B)の否定に等しい式です。
3：誤り。
4：誤り。¬A＋¬Bに等しく、(A＋B)の否定とは異なります。
5：誤り。否定していない式です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問6：次の真理値表で表される論理関数Xの積和形の論理式として、正しいものはどれか。ただし、¬AはAの否定（NOT）を表す。（¬Bも同様）
（真理値表）A＝0、B＝0のときX＝1／A＝0、B＝1のときX＝0／A＝1、B＝0のときX＝0／A＝1、B＝1のときX＝1
- ¬A・B＋A・¬B
- A・B＋¬A・¬B
- A＋B
- A・B
- ¬A・¬B
【第6問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。
X＝1となる行（0,0）と（1,1）の積項¬A・¬BとA・Bの和をとります（一致回路）。
1：誤り。XORの式で、X＝1となる行が逆です。
2：正しい。
3：誤り。(0,0)でX＝0になります。
4：誤り。(0,0)の行が含まれていません。
5：誤り。(1,1)の行が含まれていません。
重要度：A 難易度：★★☆
問7：論理式 X＝A・B・C＋A・B・¬C＋A・¬B・C を簡単にしたものとして、正しいものはどれか。ただし、¬AはAの否定（NOT）を表す。（¬B、¬Cも同様）
- A・B
- A・C
- A＋B・C
- A・B＋A・C
- B＋C
【第7問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。
A・B・C＋A・B・¬C＝A・B(C＋¬C)＝A・B
A・B・C＋A・¬B・C＝A・C(B＋¬B)＝A・C（A・B・Cは2回使える）
X＝A・B＋A・C
1：誤り。A・¬B・Cの項（A＝1、B＝0、C＝1でX＝1）が抜けています。
2：誤り。A・B・¬Cの項（A＝1、B＝1、C＝0でX＝1）が抜けています。
3：誤り。A＝0、B＝1、C＝1でX＝1になってしまいます。
4：正しい。
5：誤り。A＝0のときにもX＝1になってしまいます。
重要度：A 難易度：★★☆
問8：図の論理回路の入力A、B、Cが、時刻t₁〜t₄で次のように変化した。出力Xの値の組み合わせとして、正しいものはどれか。
（入力の変化）t₁：A＝1、B＝1、C＝0／t₂：A＝1、B＝0、C＝0／t₃：A＝0、B＝1、C＝1／t₄：A＝0、B＝0、C＝0
（論理回路の構成）入力AとBが2入力のAND回路に入り、その出力と入力Cが2入力のOR回路に入る。OR回路の出力がXである。
- t₁：1 t₂：1 t₃：1 t₄：0
- t₁：1 t₂：0 t₃：0 t₄：0
- t₁：0 t₂：0 t₃：1 t₄：0
- t₁：1 t₂：0 t₃：1 t₄：1
- t₁：1 t₂：0 t₃：1 t₄：0
【第8問：正解と解説】
正解：5
正解は5です。
X＝A・B＋C
t₁：1・1＋0＝1、t₂：1・0＋0＝0、t₃：0・1＋1＝1、t₄：0・0＋0＝0
1：誤り。t₂はA・B＝0、C＝0なのでX＝0です（ORとANDを取り違えた値）。
2：誤り。t₃はC＝1なのでX＝1です。
3：誤り。t₁はA・B＝1なのでX＝1です。
4：誤り。t₄はすべて0なのでX＝0です。
5：正しい。
重要度：A 難易度：★☆☆
問9：図は半加算器の論理回路である。入力A＝1、B＝1のときの出力S（和）とC（桁上げ）の組み合わせとして、正しいものはどれか。
（論理回路の構成）入力AとBは、それぞれ分岐して、XOR回路とAND回路の両方に入る。XOR回路の出力がS、AND回路の出力がCである。
- S＝0、C＝1
- S＝1、C＝0
- S＝1、C＝1
- S＝0、C＝0
- S＝10、C＝0
【第9問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。
S＝1 XOR 1＝0、C＝1 AND 1＝1（1＋1＝10₂）
1：正しい。
2：誤り。SとCが逆です。
3：誤り。XORは入力が等しいと0です。
4：誤り。ANDは入力がともに1なら1です。
5：誤り。Sは1ビットの出力です。
重要度：A 難易度：★★☆
問10：1ビットの全加算器に、入力A＝1、B＝1と下位からの桁上げ入力Cin＝1を加えた。出力S（和）と上位への桁上げCoutの組み合わせとして、正しいものはどれか。
- S＝0、Cout＝1
- S＝1、Cout＝1
- S＝1、Cout＝0
- S＝0、Cout＝0
- S＝1、Cout＝2
【第10問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。
1＋1＋1＝3＝11₂なので、S＝1、Cout＝1
1：誤り。A＋Bだけを考えた値です（下位からの桁上げを加えていません）。
2：正しい。
3：誤り。合計3なので桁上げが出ます。
4：誤り。
5：誤り。桁上げは1ビットです。
重要度：A 難易度：★☆☆
問11：論理回路に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。
- 組合せ回路の出力は、現在の入力だけでなく過去の入力にも依存する。
- Dフリップフロップは、クロックに関係なく、常にD入力の値をそのまま出力する。
- フリップフロップは、電源が入っている間も情報を保持できない。
- フリップフロップは、1ビットの情報を記憶できる順序回路である。
- 半加算器は、記憶機能をもつ順序回路である。
【第11問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。
1：誤り。過去の入力（状態）にも依存するのは順序回路です。
2：誤り。クロックが入ったときのD入力の値を記憶して出力します。
3：誤り。電源が入っている間は状態を保持します。
4：正しい。
5：誤り。半加算器は組合せ回路です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問12：論理式 X＝¬A・B＋A・¬B で表される論理回路として、正しいものはどれか。ただし、¬AはAの否定（NOT）を表す。（¬Bも同様）
- 一致（XNOR）回路
- NAND回路
- NOR回路
- OR回路
- 排他的論理和（XOR）回路
【第12問：正解と解説】
正解：5
正解は5です。
A、Bが異なるとき（0,1）（1,0）だけX＝1になるので、XORです。
1：誤り。一致回路はA・B＋¬A・¬Bです。
2：誤り。NANDは(1,1)以外で1です。
3：誤り。NORは(0,0)のときだけ1です。
4：誤り。ORは(1,1)でも1です。
5：正しい。
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