電験三種（第三種電気主任技術者） 機械 一問一答・五肢択一（全8問）｜2進数・基数変換と補数

正解：○

2進数の第k桁（最下位を0桁目）の重みは2ᵏです。

正解：×

16＝2⁴なので、2進数の4桁が16進数の1桁に対応します（3桁は8進数の1桁）。

正解：○

nビットの2の補数表現の範囲は−2ⁿ⁻¹〜2ⁿ⁻¹−1で、n＝8なら−128〜127です。

正解：1

正解は1です。

45÷2＝22余り1、22÷2＝11余り0、11÷2＝5余り1、5÷2＝2余り1、2÷2＝1余り0、1÷2＝0余り1

余りを下の桁から並べて101101（32＋8＋4＋1＝45）

1：正しい。

2：誤り。110101は53です。

3：誤り。101011は43です（余りを上の桁から並べた値）。

4：誤り。100101は37です。

5：誤り。111001は57です。

正解：2

正解は2です。

下位から4桁ずつ区切る：1101｜1010 → 1101＝13＝D、1010＝10＝A → DA

1：誤り。上位と下位の4桁を逆にしています。

2：正しい。

3：誤り。下位4桁1010はA（10）です。

4：誤り。上から3桁ずつ区切った誤りです。

5：誤り。下位4桁1010はA（10）です。

正解：4

正解は4です。

＋20＝00010100、各ビットを反転して11101011、1を加えて11101100

1：誤り。各ビットを反転しただけ（1の補数）で、1を加えていません。

2：誤り。最上位ビットを符号にした符号＋絶対値表現です。

3：誤り。＋20の表現です。

4：正しい。

5：誤り。反転後に1を2回加えた値です。

正解：5

正解は5です。

XORは2つのビットが異なるとき1：10110110 XOR 11001010＝01111100

1：誤り。論理積（AND）です。

2：誤り。論理和（OR）です。

3：誤り。XORの否定（一致）です。

4：誤り。Aの各ビットを反転した値です。

5：正しい。

正解：5

正解は5です。

(r＋3)＋(2r＋4)＝4r＋2 より 3r＋7＝4r＋2、r＝5（各桁の数字4以下も5進数で使える）

1：誤り。代入すると左辺は34、右辺は38となり、成り立ちません。

2：誤り。代入すると左辺は31、右辺は34となり、成り立ちません。

3：誤り。代入すると左辺は28、右辺は30となり、成り立ちません。

4：誤り。代入すると左辺は25、右辺は26となり、成り立ちません。

5：正しい。