電験三種（第三種電気主任技術者）「理論」のうち、半導体の基礎とホール効果の問題です（大分類：電子理論・重要度B）。一問一答5問 → 五肢択一3問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
一問一答（○×）
重要度：B 難易度：★☆☆
問1：不純物を含まない真性半導体では、自由電子と正孔の数が等しい。
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正解：○
真性半導体では、熱などで価電子が自由電子になると同時に、同じ数の正孔ができます。
重要度：B 難易度：★☆☆
問2：n形半導体は、シリコンに3価の不純物（アクセプタ）を加えてつくり、多数キャリヤは電子である。
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正解：×
n形半導体は5価の不純物（ドナー）を加えてつくり、多数キャリヤは電子です。3価の不純物（アクセプタ）を加えるとp形になります。
重要度：B 難易度：★☆☆
問3：シリコンにホウ素（B）を不純物として加えるとp形半導体になり、その多数キャリヤは電子である。
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正解：×
ホウ素は3価のアクセプタで、p形半導体になります（ここまでは正しい）。p形の多数キャリヤは正孔です（電子が多数キャリヤになるのは、リンやヒ素を加えたn形）。
重要度：B 難易度：★☆☆
問4：真性半導体の導電率は、温度が上がると増加する。
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正解：○
温度が上がると熱エネルギーで生じる自由電子と正孔（キャリヤ）が増えるので、導電率が増加します（抵抗率は減少）。金属とは逆の性質です。
重要度：B 難易度：★★☆
問5：半導体のホール効果では、同じ向きの電流と磁界に対して、ホール電圧の極性が多数キャリヤの種類（電子か正孔か）によって逆になるので、極性から半導体がn形かp形かを判別できる。
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正解：○
電子と正孔は電荷の符号が逆で、同じ電流の向きでは運動の向きも逆なので、ローレンツ力で寄る側は同じになり、たまる電荷の符号が逆になります。ホール電圧の極性からn形・p形を判別できます。
五肢択一
重要度：B 難易度：★★☆
問6：厚さ（磁界の方向の寸法）0.5mmの半導体の板に10mAの電流を流し、電流と板面に垂直に磁束密度0.5Tの磁界を加えた。キャリヤ密度を1.0×10²²m⁻³、キャリヤの電荷の大きさを1.602×10⁻¹⁹Cとするとき、ホール電圧〔mV〕の値として、最も近いものはどれか。
- 0.62
- 3.12
- 6.24
- 12.48
- 62.42
【第6問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。
ホール電圧 VH＝IB／(nqd)＝0.01×0.5／(1.0×10²²×1.602×10⁻¹⁹×0.5×10⁻³)＝0.005／0.801≒6.24×10⁻³V＝6.24mV
1：誤り。桁を1つ誤った値です。
2：誤り。1／2を掛けた値です。
3：正しい。
4：誤り。厚さを0.25mmとした値です。
5：誤り。桁を1つ誤った値です。
重要度：B 難易度：★★☆
問7：半導体のホール効果に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。
- ホール電圧は、キャリヤ密度に比例する。
- ホール電圧は、電流の方向と磁界の方向の両方に垂直な方向に生じる。
- ホール電圧は、磁束密度に反比例する。
- 電流と磁界の向きが同じなら、p形半導体とn形半導体でホール電圧の極性は同じである。
- ホール電圧は、電流と同じ方向に生じる。
【第7問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。
1：誤り。VH＝IB／(nqd)で、キャリヤ密度nに反比例します。
2：正しい。キャリヤが磁界からローレンツ力を受けて、電流と磁界の両方に垂直な方向に偏り、その方向に電圧が生じます。
3：誤り。磁束密度Bに比例します。
4：誤り。多数キャリヤの電荷の符号が逆なので、極性は逆になります。
5：誤り。電流と磁界の両方に垂直な方向に生じます。
重要度：B 難易度：★☆☆
問8：シリコンでn形半導体をつくるために加える不純物(ア)と、n形半導体の多数キャリヤ(イ)の組み合わせとして、正しいものはどれか。
- (ア) リン（P） (イ) 電子
- (ア) ホウ素（B） (イ) 電子
- (ア) リン（P） (イ) 正孔
- (ア) ホウ素（B） (イ) 正孔
- (ア) アルミニウム（Al） (イ) 電子
【第8問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。
n形は5価の不純物（リン、ヒ素など）を加え、多数キャリヤは電子です。
1：正しい。
2：誤り。ホウ素は3価で、p形になります。
3：誤り。n形の多数キャリヤは電子です。
4：誤り。これはp形半導体の組み合わせです。
5：誤り。アルミニウムは3価で、p形になります。
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