電験三種｜理論交流電力と力率一問一答・五肢択一全8問

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電験三種（第三種電気主任技術者）「理論」のうち、交流電力と力率の問題です（大分類：単相交流回路・重要度B）。一問一答4問 → 五肢択一4問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。

一問一答（○×）
五肢択一

一問一答（○×）

重要度：B　難易度：★☆☆

問1：皮相電力S、有効電力P、無効電力Qの間には、S²＝P²＋Q²の関係がある。

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正解：○

P＝VIcosθ、Q＝VIsinθ、S＝VIで、cos²θ＋sin²θ＝1 より S²＝P²＋Q²です。

重要度：B　難易度：★☆☆

問2：抵抗と、抵抗のない理想的なコイルの直列回路では、有効電力を消費するのはコイルである。

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正解：×

有効電力を消費するのは抵抗だけで、P＝I²Rです。理想的なコイルは電力を蓄えては返すだけで、平均電力は0です（無効電力になります）。

重要度：B　難易度：★☆☆

問3：無効電力の単位はvar（バール）、皮相電力の単位はV·A（ボルトアンペア）である。

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正解：○

有効電力はW、無効電力はvar、皮相電力はV·Aで表します。

重要度：B　難易度：★☆☆

問4：抵抗R、誘導性リアクタンスXL、インピーダンスの大きさZのRL直列回路の力率は、XL／Zである。

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正解：×

力率はcosθ＝R／Z（＝P／S）です。XL／Zはsinθ（無効率）です。

五肢択一

重要度：B　難易度：★☆☆

問5：実効値100Vの電源に負荷を接続したところ、実効値10Aの電流が流れ、負荷の力率は0.8（遅れ）であった。負荷の無効電力〔var〕の値として、正しいものはどれか。

1,667
1,250
1,000
800
600

【第5問：正解と解説】

正解：5

正解は5です。

sinθ＝√(1−0.8²)＝0.6

Q＝VIsinθ＝100×10×0.6＝600var

1：誤り。皮相電力を0.6で割った値です。

2：誤り。皮相電力を力率で割った値です。

3：誤り。皮相電力S＝VIです。

4：誤り。有効電力P＝VIcosθです。

5：正しい。

重要度：B　難易度：★☆☆

問6：図のように、抵抗6Ωと誘導性リアクタンス8Ωの直列回路に、実効値100Vの正弦波交流電圧を加えた。回路の消費電力（有効電力）〔W〕の値として、正しいものはどれか。
（回路の構成）交流電源（100V）に、抵抗R（6Ω）と誘導性リアクタンスXL（8Ω）のコイルが直列に接続されている。

（回路の構成）交流電源（100V）に、抵抗R（6Ω）と誘導性リアクタンスXL（8Ω）のコイルが直列に接続されている。

1,667
1,400
1,000
800
600

【第6問：正解と解説】

正解：5

正解は5です。

Z＝√(6²＋8²)＝10Ω、I＝100／10＝10A

P＝I²R＝10²×6＝600W（力率R／Z＝0.6を使い、P＝VIcosθ＝100×10×0.6でも同じ）

1：誤り。電源電圧がすべて抵抗にかかるとしたV²／Rです。

2：誤り。I²(R＋XL)です。

3：誤り。皮相電力VIです。

4：誤り。コイルの無効電力I²XLです。

5：正しい。

重要度：B　難易度：★☆☆

問7：抵抗と誘導性リアクタンスが等しいRL直列回路の力率の値として、最も近いものはどれか。

0.500
0.707
0.866
1.000
1.414

【第7問：正解と解説】

正解：2

正解は2です。

R＝XLのとき Z＝√(R²＋R²)＝√2R

cosθ＝R／Z＝1／√2≒0.707（θ＝45°）

1：誤り。1／2としています。

2：正しい。

3：誤り。cos30°です。

4：誤り。抵抗だけの回路の力率です。

5：誤り。√2で、力率は1を超えません。

重要度：B　難易度：★★☆

問8：図のように、抵抗10Ωとインダクタンスのコイルを直列に接続し、コイルの両端にスイッチSを並列に接続した回路に、周波数50Hz、実効値一定の正弦波交流電圧を加えた。Sを開いたときの回路の消費電力は、Sを閉じたときの1／2であった。コイルのインダクタンス〔mH〕の値として、最も近いものはどれか。ただし、コイルの抵抗とスイッチの抵抗は無視する。
（回路の構成）交流電源（50Hz）に、抵抗R（10Ω）とインダクタンスLのコイルが直列に接続され、コイルの両端にスイッチSが並列に接続されている。Sを閉じるとコイルは短絡される。