電験三種（第三種電気主任技術者）「理論」のうち、ブリッジ回路とΔ-Y変換（抵抗）の問題です（大分類：直流回路・重要度B）。一問一答3問 → 五肢択一3問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
一問一答（○×）
重要度：B 難易度：★☆☆
問1：平衡しているホイートストンブリッジでは、検流計をつないだ枝を導線で短絡しても、ほかの枝に流れる電流は変わらない。
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正解：○
平衡しているとき、検流計の両端は同じ電位なので、その枝には電流が流れません。両端の電位が等しいため、その枝を短絡しても開放しても、ほかの枝の電流は変わりません。
重要度：B 難易度：★★☆
問2：Δ結線の抵抗をY結線に変換するとき、Y結線の1つの抵抗は、その端子につながるΔ結線の2辺の抵抗の和を、3辺の抵抗の和で割った値になる。
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正解：×
Y結線の1つの抵抗は、その端子につながるΔ結線の2辺の抵抗の「積」を、3辺の抵抗の和で割った値です。例えばRa＝RabRca／(Rab＋Rbc＋Rca)です。
重要度：B 難易度：★★☆
問3：各相の抵抗がRのY結線を、等価なΔ結線に変換すると、Δ結線の各辺の抵抗はR／3になる。
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正解：×
等しい抵抗RのY結線は、各辺3RのΔ結線と等価です。R／3になるのは逆向き（各辺RのΔ結線をY結線に変換した場合）です。
五肢択一
重要度：B 難易度：★☆☆
問4：図のブリッジ回路で、検流計Gの指示が0になった。抵抗Rx〔Ω〕の値として、正しいものはどれか。
（回路の構成）点Aと点Bの間に電池Eを接続する。点Aと点Cの間にR1＝8Ω、点Aと点Dの間にR2＝4Ω、点Cと点Bの間にR3＝6Ω、点Dと点Bの間にRxを接続し、点Cと点Dの間に検流計Gを接続している。
- 3.0
- 5.3
- 6.0
- 12.0
- 32.0
【第4問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。
検流計の指示が0のとき、点Cと点Dは同じ電位で、ブリッジは平衡しています。
平衡条件は対辺の抵抗の積が等しいことなので、R1×Rx＝R2×R3
Rx＝R2×R3／R1＝4×6／8＝3.0Ω
1：正しい。
2：誤り。R1×R2／R3として、組み合わせを取り違えた値です。
3：誤り。R3と同じ値とした誤りです。
4：誤り。R1×R3／R2として、対辺の組み合わせを取り違えた値です。
5：誤り。R1×R2の積だけの値です。
重要度：B 難易度：★☆☆
問5：9Ωの抵抗3個をΔ結線にした。この回路をY結線に等価変換したとき、Y結線の1相分の抵抗〔Ω〕の値として、正しいものはどれか。
- 27.0
- 9.0
- 6.0
- 4.5
- 3.0
【第5問：正解と解説】
正解：5
正解は5です。
等しい抵抗RのΔ結線は、各相R／3のY結線と等価です。9／3＝3.0Ω
（公式で、Ra＝(9×9)／(9＋9＋9)＝3Ω）
確認：端子間の抵抗は、Δでは9Ωと18Ωの並列で6Ω、Yでは3＋3＝6Ωで一致します。
1：誤り。Y結線からΔ結線へ変換するときの値（3倍）です。
2：誤り。変換前と同じ値とした誤りです。
3：誤り。Δ結線の2端子間の合成抵抗（9Ωと18Ωの並列）です。
4：誤り。9Ωの半分とした誤りです。
5：正しい。
重要度：B 難易度：★★☆
問6：図の回路で、電池から流れ出る電流〔A〕の値として、最も近いものはどれか。電池の内部抵抗は無視する。
（回路の構成）点Aと点Bの間に起電力E＝10Vの電池（＋側が点A）を接続する。点Aと点Cの間に2Ω、点Aと点Dの間に4Ω、点Cと点Bの間に4Ω、点Dと点Bの間に2Ω、点Cと点Dの間に2Ωの抵抗を接続している。
- 0.71
- 3.33
- 3.57
- 3.75
- 5.00
【第6問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。
対辺の積が2×2と4×4で等しくないので、このブリッジは平衡していません。
点Bを基準に、点C・点Dの電位をVc・Vdとして電流則を立てます。
点C：(10−Vc)／2＝Vc／4＋(Vc−Vd)／2
点D：(10−Vd)／4＋(Vc−Vd)／2＝Vd／2
これを解くと Vc＝40／7≒5.71V、Vd＝30／7≒4.29V
電池の電流＝(10−Vc)／2＋(10−Vd)／4＝15／7＋10／7＝25／7≒3.57A（合成抵抗2.8Ω）
（点A・C・Dの三角形をΔ-Y変換して求めても同じ結果になります）
1：誤り。点Cと点Dの間の2Ωに流れる電流です。
2：誤り。点Cと点Dの間の抵抗を取り去った（開放した）ときの電流です。
3：正しい。
4：誤り。点Cと点Dの間を短絡したときの電流です。
5：誤り。起電力を2Ωで割った値です。
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