電験三種（第三種電気主任技術者） 理論 一問一答・五肢択一（全12問）｜合成抵抗と分圧・分流

正解：○

直列接続では各抵抗に同じ電流Iが流れ、電圧は各抵抗の電圧降下の和になります。V＝IR1＋IR2＋…＝I(R1＋R2＋…)なので、合成抵抗はR1＋R2＋…です。

正解：×

並列接続では各抵抗に同じ電圧Vが加わり、全電流は各抵抗の電流の和になります。I＝V／R1＋V／R2＋…なので、合成抵抗の逆数が各抵抗の逆数の和になります（1／R＝1／R1＋1／R2＋…）。

正解：×

並列に抵抗を追加すると、電流の通り道が増えて合成抵抗の逆数（1／R1＋1／R2＋…）が増えるため、合成抵抗は必ず小さくなります。

正解：×

1／R合成＝n×(1／R)なので、合成抵抗はR／nです。nRになるのは、n個を直列に接続した場合です。

正解：○

直列接続では各抵抗に同じ電流が流れるので、各抵抗の電圧V＝IRは抵抗値に比例します（分圧）。

正解：×

並列接続では各抵抗に同じ電圧Vが加わるので、各抵抗の電流I＝V／Rは抵抗値に反比例します（分流）。抵抗値の小さいほうに大きい電流が流れます。

正解：1

正解は1です。

2つの抵抗の並列合成抵抗は「和分の積」で求めます。

R＝(6×3)／(6＋3)＝18／9＝2.0Ω

（逆数の和で求めても、1／6＋1／3＝1／2 より R＝2.0Ω）

1：正しい。

2：誤り。2つの抵抗の差（6−3）です。

3：誤り。2つの抵抗の平均値（(6＋3)／2）です。

4：誤り。直列接続の合成抵抗（6＋3）です。

5：誤り。積（6×3）だけで、和で割り忘れた値です。

正解：4

正解は4です。

直列接続では電圧が抵抗値に比例して分かれます（分圧）。

V2＝30×20／(10＋20)＝20.0V

（電流I＝30／(10＋20)＝1A、V2＝20×1＝20V でも同じです）

1：誤り。回路の電流〔A〕（30／30）です。

2：誤り。R1の端子電圧です。

3：誤り。電圧が2つの抵抗に等しく分かれるとした値です。

4：正しい。

5：誤り。電源電圧そのものです。

正解：2

正解は2です。

並列接続では電流が抵抗値に反比例して分かれます（分流）。

I2＝9×R1／(R1＋R2)＝9×3／(3＋6)＝3.0A

（R1には9×6／9＝6.0Aが流れ、合計9Aになります）

1：誤り。全電流を6Ωの抵抗値で割った値（9／6）です。

2：正しい。

3：誤り。電流が等しく分かれるとした値です。

4：誤り。電流が抵抗値に比例して分かれるとした値（R1の電流）です。

5：誤り。全電流です。

正解：5

正解は5です。

内側の並列部分から合成します。R2とR3の並列合成抵抗は (6×12)／(6＋12)＝4Ω

全体の合成抵抗＝4＋4＝8Ω、全電流I＝24／8＝3A

並列部分の電圧＝3×4＝12V

I3＝12／12＝1.00A（R2には12／6＝2Aが流れ、合計3Aになります）

1：誤り。電池から流れる全電流です。

2：誤り。R2に流れる電流です。

3：誤り。全電流3AがR2とR3に等しく分かれるとした値です。

4：誤り。R1・R2・R3をすべて直列とみなした電流（24／22）です。

5：正しい。

正解：3

正解は3です。

同じ抵抗n個の並列合成抵抗は1個の1／nなので、12／3＝4Ω

これに2Ωが直列なので、4＋2＝6.0Ω

1：誤り。4個の抵抗をすべて直列とした値です。

2：誤り。並列部分を12Ω（1個分）とした値です。

3：正しい。

4：誤り。並列部分の合成抵抗だけで、2Ωを加え忘れた値です。

5：誤り。4個の抵抗をすべて並列とした値です。

正解：5

正解は5です。

1：正しい。直列接続では電流の通り道が1本なので、電流は共通です。

2：正しい。並列接続では各抵抗の両端が同じ2点につながるので、電圧は共通です。

3：正しい。V＝IRで電流が共通なので、電圧は抵抗値に比例します（分圧）。

4：正しい。合成抵抗の逆数（各抵抗の逆数の和）が増えるので、合成抵抗は小さくなります。

5：誤り。I＝V／Rで電圧が共通なので、電流は抵抗値に反比例します。電流の比は抵抗値の逆数の比です（分流）。