電験三種（第三種電気主任技術者）「機械」のうち、過渡応答と制御系の特性評価の問題です（大分類：自動制御・メカトロニクス・重要度B）。一問一答3問 → 五肢択一3問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
一問一答（○×）
重要度：B 難易度：★☆☆
問1：一次遅れ要素のステップ応答は、時定数Tに等しい時間で、最終値の約63%に達する。
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正解：○
y(t)＝K(1−e^(−t/T))で、t＝Tのとき1−e⁻¹≒0.632です。
重要度：B 難易度：★☆☆
問2：定常偏差は、ステップ応答の途中で、目標値と制御量の差が最も大きくなったときの値である。
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正解：×
定常偏差は、十分時間がたって応答が落ち着いた後に残る、目標値と制御量の差です。
重要度：B 難易度：★☆☆
問3：二次遅れ要素では、減衰係数が大きいほど、ステップ応答は振動的になる。
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正解：×
減衰係数が小さいほど振動的になります（1未満で振動、1以上で振動しない）。
五肢択一
重要度：B 難易度：★☆☆
問4：伝達関数G(s)＝2／(1＋0.5s)の要素に、大きさ1のステップ入力を加えた。入力を加えてから0.5秒後の出力の値として、最も近いものはどれか。ただし、初期値は0とし、e⁻¹＝0.368とする。
- 0.63
- 0.74
- 1.26
- 1.73
- 2.00
【第4問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。
y(t)＝2(1−e^(−t/0.5))、t＝0.5sでy＝2(1−e⁻¹)＝2×0.632≒1.26
1：誤り。ゲイン定数2を掛けていない値です。
2：誤り。e⁻¹を掛けた値です（1−e⁻¹を掛けます）。
3：正しい。
4：誤り。t＝2T（1秒後）の値です。
5：誤り。最終値です。
重要度：B 難易度：★☆☆
問5：ステップ応答の評価に用いる次の(ア)〜(ウ)の指標の名称の組み合わせとして、正しいものはどれか。
(ア) 応答が最終値の10%から90%に達するまでの時間
(イ) 応答の最大値が最終値を超える量
(ウ) 応答が最終値の一定の範囲（例えば±5%）に収まり、その後出なくなるまでの時間
- (ア) 整定時間 (イ) 行き過ぎ量（オーバーシュート） (ウ) 立上り時間
- (ア) 立上り時間 (イ) 定常偏差 (ウ) 整定時間
- (ア) 遅れ時間 (イ) 行き過ぎ量（オーバーシュート） (ウ) 立上り時間
- (ア) 立上り時間 (イ) 行き過ぎ量（オーバーシュート） (ウ) 遅れ時間
- (ア) 立上り時間 (イ) 行き過ぎ量（オーバーシュート） (ウ) 整定時間
【第5問：正解と解説】
正解：5
正解は5です。
1：誤り。(ア)と(ウ)が逆です。
2：誤り。(イ)は行き過ぎ量です。
3：誤り。(ア)は立上り時間（遅れ時間は最終値の50%に達するまでの時間）、(ウ)は整定時間です。
4：誤り。(ウ)は整定時間です。
5：正しい。
重要度：B 難易度：★★☆
問6：前向きの伝達関数がG(s)＝9／(1＋s)、帰還が直結（H＝1）の負帰還制御系に、大きさ1のステップ状の目標値を加えた。定常偏差の値として、正しいものはどれか。
- 0.01
- 0.10
- 0.11
- 0.90
- 9.00
【第6問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。
偏差E(s)＝R(s)／(1＋G(s))、最終値の定理より e＝lim(s→0) s×(1／s)×1／(1＋G(s))＝1／(1＋9)＝0.10
1：誤り。1／(1＋K)を2乗した値です。
2：正しい。
3：誤り。1／Kとした値です（1／(1＋K)）。
4：誤り。制御量の定常値です（偏差ではありません）。
5：誤り。前向きのゲイン定数Kの値です。
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