電験三種（第三種電気主任技術者）「機械」のうち、伝達関数とブロック線図の問題です（大分類：自動制御・メカトロニクス・重要度A）。一問一答4問 → 五肢択一8問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
一問一答（○×）
重要度：A 難易度：★☆☆
問1：伝達関数は、すべての初期値を0として、出力信号のラプラス変換を入力信号のラプラス変換で割ったものである。
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正解：○
G(s)＝C(s)／R(s)（初期値0）です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問2：伝達関数G₁とG₂の要素を並列に結合し、出力を加え合わせたときの合成伝達関数は、G₁G₂（積）である。
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正解：×
並列結合の合成伝達関数は和G₁＋G₂です。積G₁G₂になるのは直列結合です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問3：一次遅れ要素の伝達関数は、ゲイン定数をK、時定数をTとすると、K／(1＋sT)で表される。
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正解：○
一次遅れ要素はG(s)＝K／(1＋sT)です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問4：伝達関数では、積分要素はs、微分要素は1／sで表される。
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正解：×
微分はsを掛けること、積分は1／sを掛けることに対応します。積分要素は1／s、微分要素はsです。
五肢択一
重要度：A 難易度：★☆☆
問5：図のブロック線図で、入力R(s)から出力C(s)までの合成伝達関数W(s)＝C(s)／R(s)として、正しいものはどれか。
（ブロック線図の構成）入力R(s)は加え合わせ点に＋で入り、その出力が伝達関数Gの要素を通って出力C(s)となる。出力C(s)は引き出し点で分かれ、伝達関数Hの要素を通って、加え合わせ点に−で戻る（負帰還）。
- G／(1＋GH)
- G／(1−GH)
- GH／(1＋GH)
- 1／(1＋GH)
- G／(1＋H)
【第5問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。
C＝G(R−HC)より、C(1＋GH)＝GR、W＝G／(1＋GH)
1：正しい。
2：誤り。正帰還の場合の式です。
3：誤り。分子はGです（GHは一巡伝達関数）。
4：誤り。分子はGです。
5：誤り。分母は1＋GHです。
重要度：A 難易度：★☆☆
問6：図のブロック線図で、G＝4、H＝0.5のとき、合成伝達関数W＝C(s)／R(s)の値として、最も近いものはどれか。
（ブロック線図の構成）入力R(s)は加え合わせ点に＋で入り、その出力が伝達関数Gの要素を通って出力C(s)となる。出力C(s)は引き出し点で分かれ、伝達関数Hの要素を通って、加え合わせ点に−で戻る（負帰還）。
- 4.00
- 2.67
- 2.00
- 1.33
- 0.67
【第6問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。
W＝G／(1＋GH)＝4／(1＋4×0.5)＝4／3≒1.33
1：誤り。帰還がないとしたGの値です。
2：誤り。分母の1＋GHを1＋Hとした値です。
3：誤り。一巡伝達関数GHの値です。
4：正しい。
5：誤り。GH／(1＋GH)の値です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問7：図のブロック線図で、入力R(s)から出力C(s)までの合成伝達関数として、正しいものはどれか。
（ブロック線図の構成）入力R(s)は加え合わせ点に＋で入り、その出力が伝達関数G₁、G₂の要素を順に（直列に）通って出力C(s)となる。出力C(s)は引き出し点で分かれ、要素を通らずにそのまま加え合わせ点に−で戻る（直結の負帰還）。
- (G₁＋G₂)／(1＋G₁＋G₂)
- G₁G₂／(1＋G₁G₂)
- G₁G₂／(1−G₁G₂)
- G₁／(1＋G₁G₂)
- G₁G₂
【第7問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。
前向きの伝達関数はG₁G₂（直列結合）、帰還はH＝1なので、W＝G₁G₂／(1＋G₁G₂)
1：誤り。直列結合は和ではなく積です。
2：正しい。
3：誤り。負帰還なので分母は1＋G₁G₂です。
4：誤り。分子は前向きの伝達関数G₁G₂です。
5：誤り。帰還を考えていない値です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問8：図のブロック線図で、入力R(s)から出力C(s)までの合成伝達関数として、正しいものはどれか。
（ブロック線図の構成）入力R(s)は引き出し点で2つに分かれ、一方は伝達関数G₁の要素、もう一方は伝達関数G₂の要素を通る。2つの出力は加え合わせ点でどちらも＋で加え合わされ、その出力が伝達関数G₃の要素を通って出力C(s)となる。
- G₁G₂G₃
- G₁G₂＋G₃
- (G₁＋G₂)G₃
- (G₁＋G₂)／(1＋G₃)
- G₁＋G₂＋G₃
【第8問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。
G₁とG₂は並列結合で和G₁＋G₂、それとG₃が直列結合なので積(G₁＋G₂)G₃
1：誤り。G₁とG₂は並列結合なので和です。
2：誤り。並列と直列が逆です。
3：正しい。
4：誤り。帰還はありません。
5：誤り。G₃は直列結合なので積です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問9：図のブロック線図の一巡伝達関数として、正しいものはどれか。
（ブロック線図の構成）入力R(s)は加え合わせ点に＋で入り、その出力が伝達関数Gの要素を通って出力C(s)となる。出力C(s)は引き出し点で分かれ、伝達関数Hの要素を通って、加え合わせ点に−で戻る（負帰還）。
- GH
- G／(1＋GH)
- G
- H
- 1＋GH
【第9問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。
一巡伝達関数は、ループを一巡したときの伝達関数の積（加え合わせ点の符号を除く）でGHです。
1：正しい。
2：誤り。閉ループの合成伝達関数です。
3：誤り。前向きの伝達関数だけです。
4：誤り。帰還の伝達関数だけです。
5：誤り。合成伝達関数の分母（特性方程式の左辺）です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問10：図のRC回路で、入力電圧v_i(t)に対する出力電圧v_o(t)の伝達関数として、正しいものはどれか。ただし、初期値は0とする。
（回路の構成）入力端子の上側から抵抗Rを通り、出力端子の上側に至る。抵抗Rの出力側の点と下側の共通線の間にコンデンサCが接続され、出力電圧v_o(t)はコンデンサCの両端の電圧である。出力端子には何も接続しない。
- sCR／(1＋sCR)
- 1＋sCR
- 1／(sCR)
- R／(R＋sC)
- 1／(1＋sCR)
【第10問：正解と解説】
正解：5
正解は5です。
Vo＝Vi×(1／sC)／(R＋1／sC)＝Vi／(1＋sCR)（一次遅れ要素、時定数T＝CR）
1：誤り。抵抗の両端を出力とした場合（RとCを入れ替えた微分形）の伝達関数です。
2：誤り。逆数です。
3：誤り。積分要素で、分母の1が抜けています。
4：誤り。コンデンサのインピーダンスは1／(sC)です。
5：正しい。
重要度：A 難易度：★☆☆
問11：図のRC回路で、R＝10kΩ、C＝10μFとする。この回路の伝達関数を1／(1＋sT)の形で表したときの時定数T〔s〕の値として、最も近いものはどれか。
（回路の構成）入力端子の上側から抵抗Rを通り、出力端子の上側に至る。抵抗Rの出力側の点と下側の共通線の間にコンデンサCが接続され、出力電圧v_o(t)はコンデンサCの両端の電圧である。出力端子には何も接続しない。
- 0.02
- 0.10
- 0.63
- 10.00
- 100.00
【第11問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。
T＝CR＝10×10³×10×10⁻⁶＝0.10s
1：誤り。2πで割った値です。
2：正しい。
3：誤り。2πを掛けた値です。
4：誤り。逆数（折点角周波数〔rad/s〕）の値です。
5：誤り。μ（10⁻⁶）をm（10⁻³）とした値です。
重要度：A 難易度：★★☆
問12：伝達関数がG(s)＝K{1＋1／(sTi)}（K、Tiは正の定数）で表される制御動作として、正しいものはどれか。
- 比例微分（PD）動作
- 積分（I）動作
- 微分（D）動作
- 比例積分（PI）動作
- 一次遅れ要素
【第12問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。
Kは比例動作、K／(sTi)は1／sを含むので積分動作です。この伝達関数は、オペアンプとR・Cを組み合わせた演算回路などで実現されます。
1：誤り。微分動作はsを含む項（sT_D）で表されます。
2：誤り。比例の項Kも含みます。
3：誤り。1／sは積分です。
4：正しい。
5：誤り。一次遅れはK／(1＋sT)です。
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