電験三種（第三種電気主任技術者）「機械」のうち、巻上機・ポンプ・送風機の所要出力の問題です（大分類：電動機応用・重要度A）。一問一答6問 → 五肢択一6問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
一問一答（○×）
重要度：A 難易度：★☆☆
問1：巻上機の所要出力は、巻き上げる質量と巻上速度に比例し、巻上機の効率に比例する。
解答を見る
正解：×
所要出力P＝mgv／ηで、質量と巻上速度に比例し、効率に反比例します（効率が低いほど大きな出力が必要）。
重要度：A 難易度：★☆☆
問2：ポンプの全揚程は、実揚程から管路の損失水頭を差し引いたものである。
解答を見る
正解：×
全揚程は、実揚程に管路の損失水頭を加えたものです。ポンプは損失分も含めて水を押し上げる必要があります。
重要度：A 難易度：★☆☆
問3：同じポンプや送風機の回転速度だけを変えて運転するとき、相似則が成り立ち効率が一定とみなせるならば、所要動力は回転速度の3乗に比例する。
解答を見る
正解：○
相似則により、流量は回転速度に比例し、揚程（風圧）は2乗に比例するので、効率一定なら動力（流量×揚程／効率）は3乗に比例します。実揚程が大きい管路では運転点が相似にならず、厳密には成り立ちません。
重要度：A 難易度：★☆☆
問4：同じポンプの回転速度だけを変えて相似な運転状態で運転するとき、ポンプの揚程は回転速度の2乗に比例する。
解答を見る
正解：○
相似則により、相似な運転状態どうしでは、揚程（送風機では風圧）は回転速度の2乗に比例します。
重要度：A 難易度：★★☆
問5：ポンプの運転点（流量）は、ポンプの揚程曲線と管路の抵抗曲線の交点で決まる。
解答を見る
正解：○
ポンプが出す揚程と、管路が必要とする揚程（実揚程＋損失水頭）が等しくなる点で運転します。
重要度：A 難易度：★☆☆
問6：つり合いおもりのあるエレベータでも、巻上用電動機の所要出力は、かごと積載物の質量の和で求める。
解答を見る
正解：×
つり合いおもりがある場合は、(かご＋積載物−つり合いおもり)の質量で所要出力を求めます。
五肢択一
重要度：A 難易度：★☆☆
問7：質量1,000kgの荷物を、巻上速度0.5m/sで巻き上げる巻上機がある。巻上機の効率が70%のとき、必要な電動機の出力〔kW〕の値として、最も近いものはどれか。ただし、重力加速度は9.8m/s²とする。
- 0.7
- 3.4
- 4.9
- 7.0
- 420.0
【第7問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。
P＝mgv／η＝1,000×9.8×0.5／0.7＝7,000W＝7.0kW
1：誤り。重力加速度を掛け忘れた値です。
2：誤り。効率を掛けた値です。
3：誤り。効率で割り忘れた値です。
4：正しい。
5：誤り。速度を〔m/min〕の値（30）のまま計算した値です。
重要度：A 難易度：★★☆
問8：かごの質量1,500kg、積載質量1,000kg、つり合いおもりの質量2,000kgのロープ式エレベータを、90m/minで上昇させる。巻上機の効率が75%のとき、必要な電動機の出力〔kW〕の値として、最も近いものはどれか。ただし、重力加速度は9.8m/s²とする。
- 5.5
- 9.8
- 49.0
- 88.2
- 588.0
【第8問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。
正味の質量＝1,500＋1,000−2,000＝500kg、速度＝90／60＝1.5m/s
P＝500×9.8×1.5／0.75＝9,800W＝9.8kW
1：誤り。効率を掛けた値です。
2：正しい。
3：誤り。つり合いおもりを考えていない値です。
4：誤り。つり合いおもりの質量を足した値です。
5：誤り。速度を〔m/min〕の値のまま計算した値です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問9：毎分12m³の水を全揚程20mの高さに揚水するポンプがある。ポンプの効率が80%のとき、ポンプの軸動力（必要な電動機出力）〔kW〕の値として、最も近いものはどれか。ただし、水の密度は1,000kg/m³、重力加速度は9.8m/s²とする。
- 31.4
- 39.2
- 49.0
- 61.2
- 2,940.0
【第9問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。
Q＝12／60＝0.2m³/s、P＝9.8QH／η＝9.8×0.2×20／0.8＝49.0kW
1：誤り。効率を掛けた値です。
2：誤り。効率を考えていない値です。
3：正しい。
4：誤り。効率で2回割った値です。
5：誤り。流量を〔m³/min〕のまま計算した値です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問10：風量10m³/s、風圧2kPaの送風機の効率が80%のとき、送風機の軸動力〔kW〕の値として、正しいものはどれか。
- 2.5
- 16.0
- 20.0
- 25.0
- 250.0
【第10問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。
P＝QH／η＝10×2,000／0.8＝25,000W＝25.0kW
1：誤り。桁を誤った値です。
2：誤り。効率を掛けた値です。
3：誤り。効率を考えていない値です。
4：正しい。
5：誤り。桁を誤った値です。
重要度：A 難易度：★★☆
問11：出力15kWの電動機で、質量1,500kgの荷物を巻き上げる。巻上機の効率が75%のとき、巻上速度〔m/min〕の値として、最も近いものはどれか。ただし、重力加速度は9.8m/s²とする。
- 800.0
- 450.0
- 81.6
- 61.2
- 45.9
【第11問：正解と解説】
正解：5
正解は5です。
mgv＝Pη より v＝15,000×0.75／(1,500×9.8)≒0.765m/s＝45.9m/min
1：誤り。効率で割り、さらに重力加速度を掛け忘れた値です。
2：誤り。重力加速度を掛け忘れた値です。
3：誤り。効率で割った値です（効率は掛けます）。
4：誤り。効率を考えていない値です。
5：正しい。
重要度：A 難易度：★★☆
問12：ある電動機は、30Aの電流を10秒間、続けて10Aの電流を30秒間流す運転を繰り返す。電動機の容量を選定するための等価実効電流〔A〕の値として、最も近いものはどれか。
- 15.0
- 17.3
- 20.0
- 22.4
- 30.0
【第12問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。
I＝√{(30²×10＋10²×30)／(10＋30)}＝√(12,000／40)＝√300≒17.3A
1：誤り。時間で重み付けした単純平均です。
2：正しい。
3：誤り。2つの電流の単純平均です。
4：誤り。時間を考えずに2乗平均の平方根をとった値です。
5：誤り。最大の電流です。
「電動機応用」の他の論点