電験三種（第三種電気主任技術者）「機械」のうち、直流電動機の特性と計算の問題です（大分類：直流機・重要度A）。一問一答7問 → 五肢択一7問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
一問一答（○×）
重要度：A 難易度：★☆☆
問1：直流電動機の逆起電力Eは、端子電圧をV、電機子抵抗をRa、電機子電流をIaとすると、E＝V−RaIaである。
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正解：○
電動機では、端子電圧から電機子抵抗の電圧降下を引いたものが逆起電力になります（V＝E＋RaIa）。
重要度：A 難易度：★☆☆
問2：直流電動機の電機子抵抗の電圧降下を無視すると、回転速度は端子電圧に比例し、界磁の磁束に比例する。
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正解：×
N＝(V−RaIa)／(KΦ)で、回転速度は端子電圧に比例し、磁束に反比例します。
重要度：A 難易度：★☆☆
問3：直流電動機のトルクは、界磁の磁束と電機子電流の積に比例する。
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正解：○
T＝KΦIaです。
重要度：A 難易度：★☆☆
問4：直流分巻電動機は、負荷が変わると回転速度が大きく変化する。
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正解：×
分巻電動機は、電源電圧一定なら界磁磁束がほぼ一定で、負荷が変わっても速度変化が小さい定速度特性をもちます。
重要度：A 難易度：★★☆
問5：直流直巻電動機のトルクは、磁気飽和がなければ、電機子電流の2乗に比例する。
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正解：○
直巻では界磁電流＝電機子電流なので、磁気飽和がなければ磁束Φ∝Iaで、T＝KΦIa∝Ia²です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問6：直流直巻電動機を無負荷で運転しても、回転速度はほぼ一定に保たれる。
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正解：×
直巻電動機は無負荷では電機子電流（＝界磁電流）が小さく磁束が小さくなるので、速度が非常に高くなり危険です。ベルト掛けなどで無負荷にならないようにします。
重要度：A 難易度：★☆☆
問7：直流直巻電動機は始動トルクが大きく、電車などの牽引に用いられてきた。
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正解：○
始動時の大電流でトルクが電流の2乗に比例して大きくなるので、牽引用に適しています。
五肢択一
重要度：A 難易度：★★☆
問8：端子電圧200V、電機子抵抗0.5Ωの他励直流電動機が、電機子電流20Aで1,500min⁻¹で回転している。界磁電流と端子電圧を一定にしたまま負荷を増やし、電機子電流が40Aになったときの回転速度〔min⁻¹〕の値として、最も近いものはどれか。ただし、電機子反作用は無視する。
- 750
- 1,350
- 1,421
- 1,500
- 1,583
【第8問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。
E1＝200−0.5×20＝190V、E2＝200−0.5×40＝180V
磁束一定なので N∝E：N2＝1,500×180／190≒1,421min⁻¹
1：誤り。電流に反比例するとした値です。
2：誤り。端子電圧との比で計算した値です。
3：正しい。
4：誤り。変わらないとした値です。
5：誤り。逆起電力の比を逆にした値です。
重要度：A 難易度：★★☆
問9：逆起電力190V、電機子電流20Aで、1,500min⁻¹で回転している直流電動機の発生トルク〔N·m〕の値として、最も近いものはどれか。
- 0.4
- 2.5
- 24.2
- 48.4
- 152.0
【第9問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。
機械的出力 P＝EIa＝190×20＝3,800W、角速度 ω＝2π×1,500／60≒157.1rad/s
T＝P／ω＝3,800／157.1≒24.2N·m
1：誤り。角速度を2πN（60で割らない）とした値です。
2：誤り。回転速度〔min⁻¹〕で割った値です。
3：正しい。
4：誤り。2倍した値です。
5：誤り。角速度ではなく毎秒の回転数（25s⁻¹）で割った値です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問10：直流直巻電動機で、電機子電流が10Aのときのトルクが20N·mであった。電機子電流を20Aにしたときのトルク〔N·m〕の値として、正しいものはどれか。ただし、磁気飽和と電機子反作用は無視する。
- 20.0
- 28.3
- 40.0
- 80.0
- 160.0
【第10問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。
直巻ではΦ∝Iaなので T∝Ia²：T＝20×(20／10)²＝80.0N·m
1：誤り。変わらないとした値です。
2：誤り。√2倍とした値です。
3：誤り。トルクが電流に比例するとした値です。
4：正しい。
5：誤り。電流の3乗に比例するとした値です。
重要度：A 難易度：★★☆
問11：端子電圧100V、電機子抵抗1Ωの永久磁石直流電動機がある。無負荷（電機子電流はほぼ0）では2,000min⁻¹で回転する。電機子電流が10Aのときの回転速度〔min⁻¹〕の値として、正しいものはどれか。ただし、電機子反作用とブラシの電圧降下は無視する。
- 200
- 1,800
- 1,900
- 2,000
- 2,200
【第11問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。
永久磁石なので磁束は一定で、N∝E。無負荷でE0≒100V、負荷時 E＝100−1×10＝90V
N＝2,000×90／100＝1,800min⁻¹
1：誤り。電圧降下10Vの割合だけを速度にした値です。
2：正しい。
3：誤り。電機子電流を5Aとした値です。
4：誤り。変わらないとした値です。
5：誤り。電圧降下を足した値です。
重要度：A 難易度：★★☆
問12：端子電圧24V、電機子電流10Aで運転している永久磁石直流電動機がある。電機子抵抗は0.2Ω、機械損は10Wで、そのほかの損失は無視する。この電動機の効率〔%〕の値として、最も近いものはどれか。
- 100.0
- 95.8
- 91.7
- 87.5
- 75.0
【第12問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。
入力＝24×10＝240W、銅損＝RaIa²＝0.2×10²＝20W、機械損＝10W
出力＝240−20−10＝210W、効率＝210／240×100＝87.5%
1：誤り。損失を無視した値です。
2：誤り。電機子の銅損を引き忘れた値です。
3：誤り。機械損を引き忘れた値です。
4：正しい。
5：誤り。損失を2倍とした値です。
重要度：A 難易度：★★☆
問13：端子電圧100Vの他励直流電動機を界磁電流一定で運転する。無負荷（電機子電流はほぼ0）では1,500min⁻¹、電機子電流20Aの負荷時には1,440min⁻¹で回転した。電機子抵抗〔Ω〕の値として、正しいものはどれか。ただし、電機子反作用とブラシの電圧降下は無視する。
- 4.00
- 0.80
- 0.40
- 0.20
- 0.10
【第13問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。
磁束一定なので E∝N：負荷時の逆起電力 E＝100×1,440／1,500＝96V
Ra＝(V−E)／Ia＝(100−96)／20＝0.20Ω
1：誤り。電圧降下〔V〕の値です。
2：誤り。電流を5Aとして計算した値です。
3：誤り。電流を10Aとして計算した値です。
4：正しい。
5：誤り。電流を40Aとして計算した値です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問14：直流電動機について、次の(ア)・(イ)の特性をもつ電動機の組み合わせとして、正しいものはどれか。
(ア) 電源電圧一定のとき、負荷が変わっても回転速度の変化が小さい。
(イ) 始動トルクが大きいが、無負荷で運転すると回転速度が非常に高くなり危険である。
- (ア) 直巻電動機 (イ) 分巻電動機
- (ア) 分巻電動機 (イ) 分巻電動機
- (ア) 直巻電動機 (イ) 直巻電動機
- (ア) 直巻電動機 (イ) 他励電動機（界磁電流一定）
- (ア) 分巻電動機 (イ) 直巻電動機
【第14問：正解と解説】
正解：5
正解は5です。
分巻電動機は界磁磁束がほぼ一定で定速度特性、直巻電動機は電流の2乗に比例する大きな始動トルクをもつ一方、無負荷では磁束が小さくなって速度が非常に高くなります。
1：誤り。(ア)と(イ)が逆です。
2：誤り。(イ)は直巻電動機の特性です。
3：誤り。(ア)は分巻電動機の特性です。
4：誤り。(ア)は分巻電動機、(イ)は直巻電動機の特性です。
5：正しい。
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