電験三種（第三種電気主任技術者）「電力」のうち、比速度と回転速度の問題です（大分類：水力発電・重要度B）。一問一答5問 → 五肢択一3問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
一問一答（○×）
重要度：B 難易度：★★☆
問1：水車の比速度とは、その水車と幾何学的に相似な水車を、落差1mで出力1kWを出すように運転したときの回転速度である。
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正解：○
比速度は相似則に基づく値で、相似な水車を落差1m・出力1kWに縮小（拡大）したときの回転速度を表します。水車の形式の特徴を示す指標になります。
重要度：B 難易度：★☆☆
問2：プロペラ水車は、ペルトン水車に比べて比速度が小さい。
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正解：×
比速度は、ペルトン水車＜フランシス水車＜斜流水車＜プロペラ水車の順に大きくなります。プロペラ水車の比速度はペルトン水車より大きくなります。
重要度：B 難易度：★☆☆
問3：有効落差の高い地点ほど、比速度の大きい水車が用いられる。
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正解：×
比速度Ns＝N·P^(1/2)／H^(5/4)はHが分母にあるため、高落差では比速度が小さくなります。高落差にはペルトン水車など比速度の小さい水車、低落差にはプロペラ水車など比速度の大きい水車を用います。
重要度：B 難易度：★☆☆
問4：周波数60Hz、極数12の同期発電機の回転速度は600min⁻¹である。
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正解：○
同期速度N＝120f／p＝120×60／12＝600min⁻¹です。
重要度：B 難易度：★★☆
問5：ノズルが2個のペルトン水車の比速度は、水車全体の出力を用いて計算する。
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正解：×
比速度の式の出力Pは、ペルトン水車ではノズル1個当たりの出力を用います。ノズル2個なら全出力の1／2で計算します。
五肢択一
重要度：B 難易度：★★☆
問6：有効落差100m、出力20,000kW（ランナ1個当たり）、回転速度500min⁻¹の水車の比速度〔m·kW〕の値として、最も近いものはどれか。ただし、比速度Nsは、回転速度N〔min⁻¹〕、出力P〔kW〕、有効落差H〔m〕を用いてNs＝N·P^(1/2)／H^(5/4)（P^(1/2)はPの1/2乗、H^(5/4)はHの5/4乗）で表される。
- 19
- 224
- 2,236
- 7,071
- 31,623
【第6問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。
P^(1/2)＝√20,000≒141.4
H^(5/4)＝100^(5/4)＝100×100^(1/4)≒100×3.162＝316.2
Ns＝500×141.4／316.2≒224m·kW
1：誤り。Pを1/4乗しています。
2：正しい。
3：誤り。Hの5/4乗ではなく3/4乗で割っています。
4：誤り。Hの5/4乗ではなく1/2乗で割っています。
5：誤り。Pを1/2乗していません。
重要度：B 難易度：★★☆
問7：有効落差81m、出力（ランナ1個当たり）8,100kWの水車で、周波数60Hzの同期発電機を直結して運転する。この水車の比速度の上限を250m·kWとする。比速度Nsは、回転速度N〔min⁻¹〕、出力P〔kW〕、有効落差H〔m〕を用いてNs＝N·P^(1/2)／H^(5/4)（P^(1/2)はPの1/2乗、H^(5/4)はHの5/4乗）で表される。
(a) 比速度の上限から求められる水車の最大の回転速度〔min⁻¹〕の値として、最も近いものはどれか。
- 2,025.0
- 675.0
- 92.6
- 75.0
- 7.5
【第7問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。
Ns＝N·P^(1/2)／H^(5/4) より N＝Ns·H^(5/4)／P^(1/2)
H^(5/4)＝81×81^(1/4)＝81×3＝243、P^(1/2)＝√8,100＝90
N＝250×243／90＝675.0min⁻¹
1：誤り。Hの5/4乗ではなく3/2乗を掛けています。
2：正しい。
3：誤り。PとHを逆にしています。N＝Ns·H^(5/4)／P^(1/2)です。
4：誤り。Hの5/4乗ではなく3/4乗を掛けています。
5：誤り。Pを1/2乗していません。
重要度：B 難易度：★★☆
問8：有効落差81m、出力（ランナ1個当たり）8,100kWの水車で、周波数60Hzの同期発電機を直結して運転する。この水車の比速度の上限を250m·kWとする。比速度Nsは、回転速度N〔min⁻¹〕、出力P〔kW〕、有効落差H〔m〕を用いてNs＝N·P^(1/2)／H^(5/4)（P^(1/2)はPの1/2乗、H^(5/4)はHの5/4乗）で表される。
(b) この発電機の回転速度として選べる値のうち、最大のもの〔min⁻¹〕はどれか。ただし、極数は偶数とする。
- 514
- 600
- 675
- 720
- 900
【第8問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。
同期速度N＝120f／p＝7,200／p〔min⁻¹〕
(a)より N≦675min⁻¹ なので、7,200／p≦675 → p≧10.67
偶数の極数で最小は p＝12 → N＝7,200／12＝600min⁻¹
1：誤り。極数14の回転速度（7,200／14≒514）です。上限以下ですが、極数12の600の方が大きく、最大ではありません。
2：正しい。
3：誤り。(a)の上限値そのものです。同期発電機は120f／pの回転速度でしか運転できず、675min⁻¹となる偶数の極数はありません。
4：誤り。極数10の回転速度（7,200／10＝720）です。上限675min⁻¹を超えます。
5：誤り。極数8の回転速度（7,200／8＝900）です。上限675min⁻¹を超えます。
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