電験三種（第三種電気主任技術者） 電力 一問一答・五肢択一（全12問）｜水力発電の出力・落差と発電電力量

正解：×

理論水力は流量と落差の積に比例し、P＝9.8QH〔kW〕です。落差が大きいほど、流量が多いほど出力は大きくなります。

正解：○

単位はkg/m³×m/s²×m³/s×m＝(kg·m/s²)·m/s＝N·m/s＝Wです。1,000×9.8QH〔W〕＝9.8QH〔kW〕となります。

正解：×

有効落差は、総落差から水路・水圧管などでの損失落差を差し引いたものです。

正解：○

摩擦による損失水頭は速度水頭v²／(2g)に比例します。同じ水路では流速は流量に比例するので、流量を増やすと損失落差は大きくなります。

正解：×

水車と発電機は直列にエネルギーを変換するので、効率は積で掛けます：P＝9.8QHηtηg〔kW〕（ηt：水車効率、ηg：発電機効率）。

正解：○

1年間の時間は365×24＝8,760hです。発電電力量＝出力×運転時間なので、出力〔kW〕×8,760〔h〕で求めます。

正解：5

正解は5です。

有効落差：H＝85−5＝80m

P＝9.8QHηtηg＝9.8×20×80×0.90×0.96≒13,548kW

1：誤り。効率を掛けていません（理論水力）。

2：誤り。損失落差を総落差に加えています（85＋5＝90m）。

3：誤り。総落差85mのまま計算しています。損失落差を差し引いた有効落差80mを使います。

4：誤り。水車効率だけを掛け、発電機効率を掛けていません。

5：正しい。

正解：2

正解は2です。

P＝9.8QHηtηg より Q＝P／(9.8Hηtηg)

Q＝9,000／(9.8×60×0.90×0.95)＝9,000／502.74≒17.9m³/s

1：誤り。9.8を掛けていません。

2：正しい。

3：誤り。効率を考えていません（理論水力が9,000kWとして計算）。

4：誤り。効率で割らずに掛けています。出力を得るには、効率の分だけ多くの流量が必要です。

5：誤り。効率を積ではなく和（0.90＋0.95）で計算しています。

正解：4

正解は4です。

年間流出量：400×10⁶m²×2.0m×0.7＝5.6×10⁸m³

1年間の秒数：365×24×3,600＝31,536,000s

年平均流量：Q＝5.6×10⁸／31,536,000≒17.76m³/s

1：誤り。1年間の秒数を365×24×60（分の数）で計算しています。1年＝365×24×3,600秒です。

2：誤り。流出係数で割っています。

3：誤り。流出係数0.7を掛けていません。降水の一部は蒸発・浸透するため河川に流出しません。

4：正しい。

5：誤り。流出係数を2回掛けています（0.7²）。

正解：3

正解は3です。

(a)より Q≒17.76m³/s

出力：P＝9.8×17.76×100×0.85≒14,792kW

年間発電電力量：W＝14,792×8,760≒129.6×10⁶kWh＝129.6GWh

1：誤り。運転時間を365hとしています。1年は365×24＝8,760hです。

2：誤り。総合効率を2回掛けています。

3：正しい。

4：誤り。総合効率0.85を掛けていません。

5：誤り。年平均流量に流出係数0.7を掛けていません（25.37m³/sで計算）。

正解：4

正解は4です。

1：正しい。理論水力P＝9.8QH〔kW〕で、QとHの積に比例します。

2：正しい。有効落差＝総落差−損失落差です。

3：正しい。P＝9.8QHηtηgです。

4：誤り。理論水力は落差に比例するので、有効落差を2倍にすると2倍になります。

5：正しい。発電電力量＝平均出力×時間で、1年は8,760hです。

正解：1

正解は1です。

有効落差：H＝P／(9.8Qηtηg)＝12,000／(9.8×10×0.90×0.97)≒140.26m

損失落差＝150−140.26≒9.7m

1：正しい。

2：誤り。発電機効率を考えず、水車効率だけで有効落差を求めています。

3：誤り。効率を考えずに有効落差を求めています。

4：誤り。効率で割らずに掛けて有効落差を求めています。

5：誤り。有効落差を答えています。損失落差は総落差−有効落差です。