電験三種（第三種電気主任技術者）「機械」のうち、照度計算の問題です（大分類：照明・重要度A）。一問一答3問 → 五肢択一9問の順に解き、解答・解説は各問題の下を開いて確認してください。
一問一答（○×）
重要度：A 難易度：★☆☆
問1：点光源による法線照度は、光源からの距離の2乗に反比例する。
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正解：○
逆2乗の法則：E＝I／r²です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問2：光度Iの点光源から距離rの点の水平面照度は、光の入射角（水平面の法線と光線のなす角）をθとすると、E＝I sinθ／r²である。
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正解：×
水平面照度はE＝I cosθ／r²です（入射角の余弦法則）。I sinθ／r²は鉛直面照度です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問3：複数の光源で照らされた点の照度は、各光源による照度の和である。
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正解：○
照度は重ね合わせが成り立ち、各光源による照度を足して求めます。
五肢択一
重要度：A 難易度：★☆☆
問4：光度400cdの点光源の真下2mの点の水平面照度〔lx〕の値として、正しいものはどれか。
- 100
- 200
- 400
- 800
- 1,600
【第4問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。
真下なのでθ＝0、E＝I／h²＝400／2²＝100lx
1：正しい。
2：誤り。距離の2乗でなく距離で割った値です。
3：誤り。光度をそのまま照度とした値です。
4：誤り。距離を掛けた値です。
5：誤り。距離の2乗を掛けた値です。
重要度：A 難易度：★★☆
問5：図のように、光度500cd（Pの方向）の点光源Lがある。床面上の点Pの水平面照度〔lx〕の値として、最も近いものはどれか。
（光源と照射点の配置の構成）床面からの高さ3mの位置に点光源Lがある。床面上の点Pは、光源Lの真下の点Oから水平に4m離れている。光源LとPを結ぶ距離は5mである。
- 33.3
- 20.0
- 16.0
- 12.0
- 7.2
【第5問：正解と解説】
正解：4
正解は4です。
r＝5m、cosθ＝3／5
Eh＝I cosθ／r²＝500×0.6／25＝12.0lx
1：誤り。距離の代わりに高さの2乗で割った値です。
2：誤り。法線照度（cosθを掛けない値）です。
3：誤り。鉛直面照度です。
4：正しい。
5：誤り。cosθを2回掛けた値です。
重要度：A 難易度：★★☆
問6：図の配置で、点Pに、光源Lの方向を向いた鉛直な面を置いた。この面の点Pにおける鉛直面照度〔lx〕の値として、最も近いものはどれか。ただし、光源Lの光度（Pの方向）は500cdとする。
（光源と照射点の配置の構成）床面からの高さ3mの位置に点光源Lがある。床面上の点Pは、光源Lの真下の点Oから水平に4m離れている。光源LとPを結ぶ距離は5mである。
- 9.6
- 12.0
- 16.0
- 20.0
- 25.0
【第6問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。
sinθ＝4／5
Ev＝I sinθ／r²＝500×0.8／25＝16.0lx
1：誤り。sinθとcosθを両方掛けた値です。
2：誤り。水平面照度です。
3：正しい。
4：誤り。法線照度（sinθを掛けない値）です。
5：誤り。距離の代わりに水平距離の2乗で割った値です。
重要度：A 難易度：★★☆
問7：図のように、光度がどの方向にも200cdの2つの点光源A、Bが、床面から高さ2mの位置に4m離して取り付けてある。光源Aの真下の床面上の点Pの水平面照度〔lx〕の値として、最も近いものはどれか。
（光源の配置の構成）光源AとBは同じ高さ2mにあり、水平距離は4mである。点Pは光源Aの真下の床面上にあり、光源Bの真下の点からは水平に4m離れている。
- 50.0
- 52.0
- 54.5
- 60.0
- 100.0
【第7問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。
光源Aによる照度：200／2²＝50.0lx
光源Bまでの距離r＝√(2²＋4²)＝√20m、cosθ＝2／√20
光源Bによる照度：200×(2／√20)／20≒4.47lx
合計≒54.5lx
1：誤り。光源Bによる照度を考えていない値です。
2：誤り。光源Bの照度でcosθを2回掛けた値です。
3：正しい。
4：誤り。光源Bの法線照度をそのまま足した値です。
5：誤り。光源Bも真上にあるとした値です。
重要度：A 難易度：★★☆
問8：直径0.4mの乳白色の球形グローブの中心に光源があり、グローブから出る全光束は6,000lmで、どの方向にも一様である。グローブの輝度〔cd/m²〕の値として、最も近いものはどれか。
- 950
- 1,900
- 3,800
- 11,937
- 47,746
【第8問：正解と解説】
正解：3
正解は3です。
光度I＝6,000／4π≒477.5cd、見かけの面積＝π×0.2²≒0.1257m²
L＝477.5／0.1257≒3,800cd/m²
1：誤り。半径の代わりに直径で見かけの面積を計算した値です。
2：誤り。見かけの面積の代わりに半球の表面積で割った値です。
3：正しい。
4：誤り。見かけの面積でπを掛け忘れた値です。
5：誤り。全光束を光度とした値です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問9：全光束5,000lmの均等点光源が、床面の真上2.5mの位置にある。光源の真下の床面の水平面照度〔lx〕の値として、最も近いものはどれか。
- 63.7
- 127.3
- 159.2
- 254.6
- 800.0
【第9問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。
I＝5,000／4π≒397.9cd、E＝I／h²＝397.9／2.5²≒63.7lx
1：正しい。
2：誤り。光度を全光束÷2πとした値です。
3：誤り。距離の2乗でなく距離で割った値です。
4：誤り。光度を全光束÷πとした値です。
5：誤り。全光束を光度とした値です。
重要度：A 難易度：★☆☆
問10：床面積が10m×8mの事務室に、1灯当たりの光束3,000lmの照明器具を20灯設置した。照明率0.6、保守率0.7のとき、床面の平均照度〔lx〕の値として、最も近いものはどれか。
- 315
- 450
- 525
- 643
- 750
【第10問：正解と解説】
正解：1
正解は1です。
光束法：E＝FNUM／A＝3,000×20×0.6×0.7／80＝315lx
1：正しい。
2：誤り。保守率を掛けていない値です。
3：誤り。照明率を掛けていない値です。
4：誤り。保守率で割った値です。
5：誤り。照明率・保守率を掛けていない値です。
重要度：A 難易度：★★☆
問11：床面積120m²の部屋の平均照度を500lxにしたい。1灯当たりの光束が5,000lm、照明率0.6、保守率0.8のとき、必要な照明器具の数として、正しいものはどれか。
- 6
- 12
- 15
- 20
- 25
【第11問：正解と解説】
正解：5
正解は5です。
N＝EA／(FUM)＝500×120／(5,000×0.6×0.8)＝60,000／2,400＝25灯
1：誤り。照明率と保守率を掛けた値です（割ります）。
2：誤り。照明率・保守率を考えていない値です。
3：誤り。照明率を考えていない値です。
4：誤り。保守率を考えていない値です。
5：正しい。
重要度：A 難易度：★☆☆
問12：照度に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。
- 点光源からの距離が2倍になると、法線照度は1／2になる。
- 点光源の真下の点の水平面照度は、その点の法線照度に等しい。
- 同じ距離にある点では、光の入射角が大きいほど水平面照度は大きくなる。
- 光束法の保守率は、一定期間使用した後の平均照度の、初期の平均照度に対する比で、1より大きい。
- 照明率は、作業面に入射する光束の、光源の全光束に対する割合で、1より大きくなることがある。
【第12問：正解と解説】
正解：2
正解は2です。
1：誤り。法線照度は距離の2乗に反比例するので、1／4になります。
2：正しい。真下では入射角θ＝0で、cosθ＝1です。
3：誤り。水平面照度はcosθに比例するので、入射角が大きいほど小さくなります。
4：誤り。照度は時間とともに低下するので、保守率は1より小さくなります。
5：誤り。作業面に入射する光束は全光束以下なので、照明率は1以下です。
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